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数学恩仇录：数学家的十大论战
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数学恩仇录：数学家的十大论战 内容提要
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伟大的数学头脑思考问题的方式不止一种，数学中的争端为这个说法提供了无可争辩的证据。受贪婪、嫉妒、野心和自私的驱使，这些争端有着肥皂剧一般的情节，使兄弟反目、父子成仇、学生和导师势同水火。
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16世纪，为了争得三次方程和四次方程解法的首先发现权，卡尔达诺和塔尔塔利亚大战一场；当塔尔塔利亚利用卡尔达诺的儿子作告密者，将卡尔达诺交给了西班牙宗教裁判所，他们之间的阴谋和对抗才宣告结束。接下来的几个世纪，在解析几何和光学的问题上，笛卡儿和费马争论不休；在微积分的首创权上，牛顿和莱布尼兹之间产生了激烈的争端；在微积分问题上，伯努利兄弟针锋相对；在数学的逻辑基础问题上，庞加莱和罗素战斗不休。在20世纪一场令人瞩目的数学冲突中，希尔伯特和布劳威尔卷了进来，爱因斯坦采取了中立的立场，形容他们之间的论战是青蛙和老鼠的战争。
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在这本引人入胜的揭示数学家之间争端的书中，哈尔·赫尔曼既探讨了数学，又探讨了时代的精神。从提出或反驳这些有争议观点的信件、文章和书籍中，从对这些数学家的贡献作出过评价的历史学家的著作中，他酝酿出了这本书。在今天的数学中，很多激起这些争端的观点都很引人注目。例如，希尔伯特的证明理论是一个强有力的数学工具，在计算机科学中尤其如此。罗素的逻辑主义在现在不乏支持者。康托尔的集合论成为现代拓扑学和分形学的基础，它所导致的进步，为无穷小量微积分打下了坚实的基础。
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让我们洞见数学和历史，品味其中的狡智、欺瞒和遁辞。这本书向我们展示了在数学中，巨大的争端是如何推动数学的伟大进步。
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哈尔·赫尔曼还是《科学中的大争端》（Great Feuds in Science）、《医学中的大争端》（Great Feuds in Medicine）、《技术中的大争端》（Great Feuds in Technology）的作者。这些书都由威立父子出版公司出版。他还在众多媒体上发表过文章，如《纽约时报》（New York Times）、Omni电视台、读者文摘（Reader’s Digest）、《今日心理学》（Psychology Today）和Geo等。
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数学恩仇录：数学家的十大论战 致谢
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写一本这样的书需要我查找整理海量的资料。运用互联网很方便，但有快有慢，有惊喜，也有沮丧，有时又不尽然，它使我得到用其他方式从来没有得到过的资料。但是，因为需要深度和系统性，纸质书籍和杂志依然是我的首选资料来源。位于曼哈顿的纽约公共图书馆（New York Public Library）和更新一点的科学、工业和商业图书馆（Science，Industry，and Business Library），给我提供了大量的有用信息。
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我尤其要感谢位于新泽西州李欧尼亚（Leonia）市我所在图书馆的同事们。很幸运的是，我所在的分馆是一个遍布全国的、拥有极大藏书的图书馆系统之一部分。特别感谢两位参考书管理员吉娜·韦伯-梅兹（Gina Webb-Metz）和特雷莎·威曼（Teresa Wyman），她们设法从遍布全国的资料里拟定了一份极有价值的书目。
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很多其他的同事也帮助了我。其中一些人在书稿写作过程中非常善意地审读了一些章节并做出评论。他们是：宾州艾伦敦（Allentown）的姆伦堡（Muhlenberg）大学数学教授威廉·顿汉姆（William Dunham），肯塔基州海兰德·海茨（Highland Heights）的北肯塔基大学数学教授丹尼尔·库丁（Daniel Curtin），纽约城市大学的历史学博士课程教授约瑟夫·W·道本（Joseph W. Dauben），德国汉诺威（Hannover）大学数学教授西格蒙德·普罗斯特（Siegmund Probst），荷兰乌德勒支大学哲学教授德克·范·达伦（Dirk Van Dalen）。
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有一些资料只能找到法文原版的。很遗憾，我不懂法文。我也需要一些德文翻译和好几页西班牙语翻译上的帮助。在这些方面帮助了我的同仁有：上文提到的丹尼尔·库丁教授，马里兰州巴尔的摩的独立学者J·D·尼柯尔森（J. D. Nicholson），纽约大学医学中心的精神病学和药理学教授埃里克·J·西蒙（Eric J. Simon），新泽西州李欧尼亚的独立学者兼演讲人弗莱德·斯特恩（Fred Stern），新泽西州蒂内克（Teaneck）的翻译劳拉·穆斯纳（Laura Mausner）。
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还有其他人通过某种方式帮助了我，例如：送给我有价值的资料，解答一些特别的问题，与我探讨一些想法。他们是：西班牙马德里的独立学者苏珊娜·马泰克斯（Susana Mataix），澳大利亚悉尼大学哲学史和科学史教授斯蒂芬·高克罗格（Stephen Gaukroger），新泽西州普林斯顿大学历史学教授迈克尔·肖恩·马霍尼（Michael Sean Mahoney），德国莱比锡大学药学教授鲁迪格·希勒（Rudiger Thiele），新泽西州蒂内克的费尔利·迪金森（Fairleigh Dickinson）大学的数学教授理查德·布朗逊（Richard Bronson），新泽西州皮斯卡塔维（Picataway）的罗格斯（Rutgers）大学数学教授理查德·利昂斯（Richard Lyons），纽约城市大学杰出的荣誉退休教授马歇尔·赫尔维茨（Marshall Hurwitz），来自新泽西州蒂纳弗里（Tenafly）的我博学多才的朋友、退休精神病学家亚瑟·佩克（Arthur Peck）。
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我的编辑斯蒂芬·鲍尔（Stephen Power）非常信任我的工作，在我的写作进程中一直给我鼓励；我的经纪人费斯·哈姆林（Faith Hamlin）给了我持续、积极的支持；费·克莱恩（Fay Klein），当我需要她时，一直不离左右。对于他们，我致以特别的感谢！
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数学恩仇录：数学家的十大论战 绪论
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约翰·威立父子（John Willey & Sons）出版公司的编辑建议我写一本关于数学史上著名争端的书，我并没有为这个主意感到激动。在学校攻读物理学硕士学位时，我修过一些数学课程，但这是很久以前的事了，我很久都没有运用这些知识。更何况，我对数学史一无所知。最糟的是，我的数学观念非常老套。我感觉数学没人情味、注重逻辑，解决数学问题即便不需要快速，至少需要客观和果断。比起政治和宗教，甚至自然科学，数学很少有人类情感的参与。在数学里，怎会有争端（Feuds）？
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尽管如此，我还是咨询了一个做数学教授的熟人。他摇摇头，不假思索地说：“如果你能提出两个争端，就算很幸运了。”
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我记起在早些时候读到的一些观点，正与他不谋而合。例如，伯特兰·罗素（Bertrand Russell）曾写道：“公正地看，数学里不仅有很多真理，而且有着极致的美。这种美冷峻如雕塑，它不迎合我们天性中的任何弱点，也没有绘画和音乐那样的华丽外表；但它极纯净，能够向我们展示只有最伟大的艺术才具有的完美。”(1)
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