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数学恩仇录：数学家的十大论战 事情也许不是看起来的那样
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对于这一点，我们不得不同意E·T·贝尔，他这样写他们之间的数学争端：“让脾气有些暴躁的笛卡儿和沉稳内敛的‘Gascon’费马并驾齐驱，看来极不自然。在关于费马切线理论的争议中，这个好战的人（笛卡儿）经常烦躁易怒，出语刻薄，而这位不动声色的法官却表现得真诚、谦恭。”(36)
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实际上，这似乎是对费马个性的共识。例如，在W·W·鲁斯·波尔（W. W. Rouse Ball）经典的《数学简史》（A short Account of the History of Mathematics）中，我们发现这样的话：“这场争端主要是因为笛卡儿的含糊，但费马的机智和谦恭使它以友好的场面告终。”(37)另外，马霍尼形容费马“温和，谦让，甚至有些害羞……几乎可以说他完全不喜欢争辩，当有这种可能时，他羞怯地躲到一边去。”(38)
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但是，在最近的一篇文章里，一位德国的数学教授克劳斯·巴纳（Klaus Barner）责备马霍尼说：“费马是位普通的顾问和法官，他竭力避免各种社交、政治和宗教上的冲突——这是一个可以追溯到马霍尼的陈词滥调……并在近来被很多作者采纳。这真与真相相差万里。费马……是一个出色的身体力行者……在面对强权时，维护正义和人性，毫不退缩。”(39)对1663年的一个报告断章取义，误导了马霍尼（可能还有其他人），而这份报告又是部分地依据一个与费马同时代的敌人散布的恶毒谎言撰写的(40)。
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那么，看起来，在与笛卡儿的冲突中，费马没有退缩。但是，正如我们将要看到的，比起笛卡儿，他的武器和方法巧妙得多。
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数学恩仇录：数学家的十大论战 持续的挑衅
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17世纪30年代的交锋之后，费马和笛卡儿之间的不和多少有些消退。实际上，这种不合沉寂了差不多20年。但在这期间，笛卡儿对费马名声的攻击正在起着预期的效果，费马的贡献正越来越被人们忽视了。
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有趣的是，当笛卡儿声誉日隆时，这种声誉更多的是在哲学领域，而不是数学，因为他已成书的《几何》遇到了一些麻烦。有趣的是，这本书里有一些费马式的（数学上的）保留。例如，他没有对他的成果给出充分证明——他写道：这样做是为了给其他人自己发现这些证明过程的快乐。但笛卡儿的同僚、莱顿大学的数学家范司顿发现了这本书的重要价值。他把这本书翻译成拉丁文，并加上了大量的解释性评述。在1649年至1695年间，这本书的修订本再版了四次，深刻地影响了新一代的数学家。
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但在同时，笛卡儿刻薄的文笔使他与当时一些重要的数学家疏远了，这其中包括罗贝瓦尔和帕斯卡。他还要努力使自己不受责难，比如贝格兰和英国数学家约翰·沃利斯（John Wallis）就指责笛卡儿剽窃韦达和/或英国数学家托马斯·哈利奥特（Thomas Harriot）的成果。后来的研究表明，这不是事实(41)。但这些指控在当时确实起了作用。甚至还有人指责笛卡儿用了费马的成果。但是，最有可能的情况是：两个人独立地得出了他们的成果。
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当然了，正如马霍尼所说：“对他来说，在书出版之前，稍微多做点工作，就可以使他能够骄傲地宣称自己的成果是空前的富有新意和创造性。”(42)他如果真的这样做了，批评者就会沉默了。
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在这20年的争斗间歇期，笛卡儿继续他的哲学和形而上学研究，并出版了几本广受好评的书。同时，修订版的《几何》也巩固了他在数学界的荣誉。1650年，在尊敬和赞誉声中，他离开了这个世界。
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数学恩仇录：数学家的十大论战 报 复
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但费马的伤痛没有抚平。临近17世纪50年代末，他终于找到了一个报复的机会。一位笛卡儿的狂热拥趸克劳德·克雷色列尔（Claude Clerselier）在编辑笛卡儿的书信集，他请求费马把他希望编入集子的信件的抄本送给他。他已经有了两封关键的信，这是费马写给梅森并转交给笛卡儿（1637年5月和12月）的，但克雷色列尔有理由相信费马还有其他的信。他请求费马给他这些信的抄本。费马要么误解了他的请求，要么觉得现在是为自己正名的好机会。1658年3月，在他们原来的争端过去20年多一点的时候，他写了一封长信给克雷色列尔。信中，他重申了他早期的批评观点，并有一些新的发挥。
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马霍尼写道：“这些重申的观点并不完全准确，克雷色列尔手上有一些当初的信件，对这一点很清楚。因此，看起来，费马想重开这场争端，通过举出一些新的论据来反对笛卡儿所说的一些话。在回应克雷色列尔和雅克·罗霍特（Jacques Rohault）对笛卡儿的辩护时，费马的攻击更加激烈了，这让他（克雷色列尔）觉得他的疑惑被证实了。于是，在接下来的4年时间里，克雷色列尔和费马之间通了好几封信。”(43)他们总共通了8封信。
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这些信写了些什么？我们对费马的信尤其感兴趣，因为它们紧紧联系在一起，我只需从中举出一个例子。用马霍尼的话说就是，所有的信都是用“巴洛克式的礼节”（Baroque politesse）写的，这种礼节“在行文中，恰到好处地掩饰了恼怒和愤慨”(44)。
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翻译并研究过这些信件的J·D·尼柯尔森说：“要理解费马的信，你要懂‘礼节’（politesse）这个词的意思，它在法语里表示对礼貌应该的注意，但在英语里，它似乎是为了不那么高尚的目的而使用礼貌的意思。”笛卡儿的信在批评费马时有些直率且不加修饰，而费马的这种礼貌却如此微妙，以至于不仔细看的话还会误解，下面从费马信中摘抄的段落很容易被看成是赞赏。
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尼柯尔森说，因为当费马说一个事的时候，他往往指的是完全不同的另一件事。我将首先给出“礼貌”的翻译(45)。然后，在尼柯尔森的帮助下，我将给出几个可能的其他解释。当然了，巴洛克式的表达在行文上比较冗长啰嗦，就像它在建筑和家具设计上一样。所以，在读这两段话之前，请好好静下心来。费马写道：
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从笛卡儿先生《折射光学》的基本命题中得出的结论是如此的美妙，它们应该很自然地在贯穿折射研究的所有方面都得出有趣的结论，以至于人们会期望这个命题被实在地用合理的方法证明过——不仅是为了我们逝去朋友的荣誉，更是为了科学的进步和荣耀。人们更期望，从这些（结论）里，我们可以说：通常，谬误比真理更容易被接受（multa sunt falsa probabiliora veris）……
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先生，我从这里开始是为了让你知道，如果我以前在这个学科上与笛卡儿先生的分歧能够以他获胜而告终，我将非常高兴。在很多方面我都将很满意：一个我无比敬重、业已仙逝的朋友的荣誉——这个朋友有充足理由成为他那个时代的伟人之一；一个意义重大的物理学真理的确立；这些非凡作用在应用上的简便。对比赢得诉讼，所有这些的价值看起来都是无与伦比的。同样，我将毫不在意“他将赢得与我的战斗”这个（拉丁）习语——笛卡儿先生的朋友经常设法用它很好地安慰了他的对手们。因此，先生，我摆出希望自己被打败的姿态。我大声地说：我终于向你的出众能力鞠躬(46)。
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在第一段中，费马所谓“我们逝去朋友的荣誉”是真的吗？还是他实际上对笛卡儿的虚荣和傲慢耿耿于怀？笛卡儿自己就曾定义荣誉为一种“一个人对自己的爱”。
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在第二段中，费马写道：“如果我以前在这个学科上与笛卡儿先生的分歧能够以他获胜而告终，我将非常高兴。”然而，“我将非常高兴”的意思可不这么简单，他也可以是“我将感到被强奸了”或“被蹂躏了”的意思。费马在信中真的意谓“他那个时代的伟人之一”，还是暗指“肥胖的自命不凡者之一”呢？
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