1701055907
数学恩仇录：数学家的十大论战 约翰继续前行
1701055908
1701055909
雅各布走了，好争论的约翰似乎得找其他人交战了。作为一个健康、精力充沛的人，他还有长达43年的时间去继续研究、争论、交战。比如，罗必塔的《微积分》课本在1696年出版了。开始时约翰似乎对此事很高兴。收到一份从罗必塔那里送来的副本后，他回信感谢书中提及自己。他甚至答应，如果他也出版了这样一本书，也会用同样的方式向罗必塔致敬。罗必塔居然建议，顺其自然地继《微积分》之后再出版一本专论积分的教科书，既然莱布尼兹似乎不愿意在这些事上下工夫。但是，伯努利回复说，他被一些国内的事物所纠缠，心情很不好。对这些事，我们下面马上就会谈到。
1701055910
1701055911
这就是伯努利最初的反应。但是这本书将欧洲大陆数学家引入了一个激动人心的新领域。它越来越成功，约翰的忌妒和恼怒也与之俱增。在雅各布去世后的那几年，他对境遇充满抱怨。他连书带作者一并攻击，根本就是在指控罗必塔剽窃。罗必塔已经在前言中对约翰的贡献表示了感谢，他写道：“伯努利兄弟提出了很多睿智的观点，我要向他们致敬，特别是现在的格罗宁根大学教授小伯努利先生。”(33)但现在约翰认为这样的承认还不够，他竭尽所能想告诉世界谁才是真正的作者。但人们对他的呼吁似乎无动于衷。
1701055912
1701055913
例如，书中第九部分提出的“一些问题的解法……”，包括了我们现在称作的不定型。尽管它主要是通过几何形式表达的，但它的结论在后来被称作罗必塔法则（L’Hospital’s rule）——求不定型值的一种数学方法。约翰对此极其恼怒，他认为罗必塔应该在书中清楚地写明这是他的成果，而不是罗必塔的。但是，公正地说，事实上罗必塔从来都没有说这是他的创造。命运难料的是这本书的广泛应用，才导致这个结论如此命名——不是他，而是别人啊！
1701055914
1701055915
罗必塔不再为自己辩护了。1704年，他死了。不过，这只会让约翰走得更远。在约翰漫长的一生（他死于1748年，享年81岁），罗必塔的《分析》一直是高等数学的标准教材，甚至用得更长久。后人比较了约翰的讲课笔记和罗必塔的书，表明他们之间在根本上是一致的，尽管很多笔记上的错误没有出现在书中。由此可以看出，罗必塔或者另有其人对约翰的讲稿做了一些卓有成效的修订工作。
1701055916
1701055917
按照学者杰拉德·希克斯马（Gerard Sierksma）的说法，约翰与罗必塔达成的有偿协议意味着约翰已经将他的发现卖给了罗必塔，于是约翰不能发表他自己的作品，至少在一段时间内不能(34)。这也可以用来解释约翰的不快。
1701055918
1701055919
约翰在他给罗必塔的回信中所说的一些国内事情指的是什么？他脑中的想法可能有好几个。1697年，他失去了一个心爱的女儿。不久之后，他患上了重病。
1701055920
1701055921
更有可能的是，这与他在格罗宁根呆的这些年时间有关。从1695年到1705年，他一直住在这个城市。由于这个城市的议员和所在省的议员因宗教分歧而产生敌意，格罗宁根大学里每个人的日子都不好过。约翰在一个虔诚的加尔文教派家庭长大，一直是这个教派的狂热成员之一，但部分由于其著述，他被控是一个恶劣的异教徒。我们可以回想一下约翰还受过医学教育，有人认为他在一段时间从过医。也许在这段时间的医学实践过程中，他发表过一些关于人体持续新陈代谢的评论。他遭到了一个学生和著名的神学家鲍卢斯·哈尔休斯（Paulus Hulsius）的猛烈抨击。他们指责他否认耶稣的复活。(35)
1701055922
1701055923
像往常一样，他通过反击来为自己辩护：“他（那个学生）是否不是最差的学生之一，抑或不学无术、藉藉无名，或者受人尊敬、赢得了每一个有识之士的信任，我不会太在意；显然他无法抹黑一个正直人的名誉。更不用提一个享誉学界的教授了，他这样做只会误导年轻人，使他们不走学术的正途。”(36)
1701055924
1701055925
他也因为赞成运用实验去了解自然而受到抨击。幸运的是，他都涉险过关了，但他依然会经常遭遇坎坷。
1701055926
1701055927
1701055928
1701055929
1701055931
数学恩仇录：数学家的十大论战 还有争论
1701055932
1701055933
约翰的无数对手中，另一个是布鲁克·泰勒（1685—1731）。在他1715年的《增量法》（Methodus Incrementorum）一书中，收录了约翰和很多其他人解决过的问题，但他只提到了牛顿的名字——这不奇怪，因为泰勒是一个英国人。伯努利对这种被忽视很不悦，他发表了一篇匿名的论文，指控泰勒剽窃。泰勒猜出了作者，并发表了一个回复作为辩护——也是匿名。他还取笑了伯努利在多年前犯的一个数学错误。约翰的同僚皮埃尔·雷蒙德·德·蒙莫尔竭力想调和这场争端，但无济于事。1719年战斗爆发了。泰勒发表了一篇带有侮辱性的诽谤文章，并决定就此收手。但个性依旧的约翰却不愿善罢甘休。
1701055934
1701055935
甚至在多年以后的1731年，泰勒死了，约翰还评论道：“泰勒死了。我的对手们都死在我的前头，还都比我年轻，这是一种命运。在过去的15年中，他是他们中的第六个……他们都攻击并激怒过我……虽然我没有对不住他们的地方。看来上苍是要报复他们对我做过的错事。”(37)注意：这就是他对命运转折的解读！至少对他来说，他对手的先他而死证明他是对的。
1701055936
1701055937
事后证明，约翰和泰勒都没有意识到他们的争论是很没意思的。现在普遍认为泰勒没有剽窃，但他大大落后于欧洲大陆的新进展。更有甚者，大约40年前时年轻的苏格兰人詹姆斯·格雷戈里就已经提出了所谓的“泰勒级数”这个基本方法。
1701055938
1701055939
1701055940
1701055941
1701055943
数学恩仇录：数学家的十大论战 波澜再起
1701055944
1701055945
下一场争端，让我们回到这个家庭。约翰的第二个儿子丹尼尔（Danniel）生于1700年。约翰重复他爸爸的奇怪行为，竭力阻止丹尼尔从事数学。照数学史家詹姆斯·R·纽曼（James R. Newman）的说法，约翰做得太过分了，他通过残酷的方式来摧毁孩子的自信(38)。像他的爸爸对待他一样，约翰尽力把丹尼尔往商界拉，但伯努利家族的某些遗传因素对经商从政是抗拒的。当然，在那个年头，年轻人一般不会说：“对不起，爸爸，那不适合我，我想学数学。”
1701055946
1701055947
于是，丹尼尔先是被送去做商业学徒。这不奏效后，约翰又送他去学医，终于，丹尼尔在1721年获得博士学位。但和许多其他伯努利家族人一样，他的心在数学上。在约翰是否教过丹尼尔数学的问题上，史学家颇有分歧。即使约翰教过，也不会太多，丹尼尔所学的数学知识大部分都是他的哥哥尼古拉（Nicholas）教的。这和父亲约翰的经历一样。但是，这还不是主要的。他后来成为当时伯努利家族年轻一代中最有才能的数学家。到1724年，因为他撰写的《数学练习》（Exercitationes Mathematicae）这本覆盖了好几个数学领域的著作，使他在数学界获得了一致好评。
1701055948
1701055949
这使他获得了一个圣彼得堡科学院的数学职位。然而，他是一个科学上的多面手。他不仅钻研数学，还钻研诸如医学、生物、生理学、物理学、力学、天文学和海洋学等科学。接下来的几年，他赢得了巴黎科学院颁发的一个奖项。在这些不同的领域里，他都有进入前十名的实力。
1701055950
1701055951
哥哥尼古拉也获得了圣彼得堡的一个职位。但是在任期8个月还不到的时候，尼古拉死了，留下丹尼尔一个人在那里倍感孤独，当地恶劣的气候也极其难以忍受。父亲约翰再一次介入进来。我们在这里可以清楚看到他复杂个性的另一面。争强好胜、暴躁易怒、嫉妒心强的约翰，还是安排了他最好的一个学生，就是莱昂哈德·欧拉，在1727年搬到圣彼得堡去，和丹尼尔一起工作。接下来的几年是丹尼尔最有创造力的时期之一。他最感兴趣的课题之一是振动系统。到1728年，丹尼尔和欧拉已经在易变形和弹性物体的力学研究上做了很多重要工作。
1701055952
1701055953
有趣的是，约翰所生养的三个儿子全都成为声名卓著的数学家和科学家，丹尼尔是最出名的一个。当约翰开始感受到这个小家伙咄咄逼人的竞争时，他狠狠地做出了回应。
1701055954
1701055955
牛顿的光学和动力学与曾经风靡一时的笛卡儿对世界的描述之间的论战当时还在进行，巴黎科学院也参与其中。约翰反对牛顿的观点，在1727年和1730年，他两次在巴黎科学院颇有声望的褒奖竞争中胜出。1734年，他再次获胜，但这一次，父亲约翰不得不与支持牛顿的儿子丹尼尔分享该奖。
[
上一页 ]
[ :1.701055906e+09 ]
[
下一页 ]