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数学恩仇录：数学家的十大论战 达尔文的斗牛犬
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在赫胥黎漫长的学术生涯中，很多人对他活跃的文笔透出的锋芒感受颇深。他不顾及名声和地位。他与人的很多冲突都跟达尔文的进化论有关。有趣的是，达尔文本人无心也无意去反击那些难以避免的攻击，因为他顾虑良多。早些时候，赫胥黎努力安慰他：“对于那些会对你狂吠不止的杂种，你应该想起你的一些朋友……将满怀好意地站在你这一边。我正磨着自己的爪和牙，准备随时为你冲上去。”(17)
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赫胥黎与人最著名的一场较量发生在1860年，也就是达尔文向世界展示自己理论的第二年，他跟牛津的主教萨缪尔·威尔伯福斯（Samuel Wilberforce）之间的一场较量。主教大人以“圆滑的萨姆”在一部分上流人士中著称。在当时一位重要的科学家理查德·欧文（Richard Owen）的指导下，人们期望威尔伯福斯能将达尔文的进化论——更进一步，连带赫胥黎——劈得粉碎。同样，打败主教大人也是赫胥黎的责任。通过一场精彩的戏剧性表演，赫胥黎成功了，这使他赢得了“达尔文的斗牛犬”的绰号(18)。我说起这个，仅仅是为了强调赫胥黎迎接各种挑战的积极性，不管挑战者来自何方，地位如何。
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赫胥黎打的另外重要一仗是在大约10年以后，这一仗完全是另一类型。19世纪中叶，均变论成为最流行的地质理论。它认为我们今天所见的地质运动和力量可以用来解释过去。均变论最重要的地方在于：不需要诸如大洪水或其他超自然的影响来做解释。因此，对于地球形成之初是大灾难塑造的这个基督教观点，均变论似乎提供了一个有力的驳斥理由。
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因为均变论要求这些塑造地球的力量作用时间无限长，它绝妙地与达尔文的观点相吻合。实际上，达尔文也是受到了这个观点的影响。不幸的是，均变论和达尔文的进化论都只是理论，难以证明。另外，他们面临着一个基本上没法作出回应的挑战。这个挑战来自一群数学物理学家，其中最重要的一位是威廉·汤姆逊（William Thomson）。他是19世纪一位举足轻重的物理学家和数学家，后来成为开尔文勋爵。汤姆逊在热力学上做出了一些很优秀的成果——如，热力学是热及其运动在科学上的应用。在他的成果和一些非常细心的运算基础上，汤姆逊在19世纪中叶得出结论：地球的年龄不可能大于4亿年。
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如果汤姆逊是对的——实际上没有人能在他的计算中挑出任何毛病，那么几个重要的理论，包括均变论和达尔文的进化论，都会是无效的。汤姆逊的名声如此响亮，以至于进化论者试图去缩短进化所需要的时间以让它有效，但是没有成功。
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汤姆逊的一些对手，包括均变论地质学家和生物学家，接受他计算的精确性，但开始怀疑他的假定前提。于是，赫胥黎与威尔伯福斯主教辩论大约9年以后，赫胥黎再次选择在一个大战场上出战。然而，这一次辩论是在一个更科学的论坛上进行的——伦敦地质学会（the Geological Society of London）。重要的是，他的对手是一个有能力得多的人：这一次是威廉·汤姆逊。顺便说一句，他早些时候参加过赫胥黎与威尔伯福斯的辩论。
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两人发现他们的辩论陷入重重困境之中，困境之一就是地球上生命起源的问题，于是口头辩论没有解决任何问题。但是，来回的交锋持续到了第二年，其他的问题也被牵扯了进来。
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在1869年3月的《帕尔莫评论》（Pall Mall Review）上，在对赫胥黎演讲的一个评论中，约翰·丁达尔（John Tyndall）称它是“伦敦地质学会主席所做的最精彩演说之一”(19)。
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另一方面，得益于事后之明，写了赫胥黎传记的作者阿尔伯特·阿西弗斯（Albert Ashforth）在后来称，赫胥黎在这次辩论中的表现是“他作为达尔文的捍卫者最不让人信服的表现”(20)。也许确实是这样，但赫胥黎阐发了一个很有趣的观点。他说：“我想指出的是，利用数学方法确定无疑的精确性，把完全让人无法信服的、看起来是权威的东西施加在他们（科学家们）所得的结果上，在无数这样的事例中，这（汤姆逊的论点）是其中之一。可以把数学家比作做工精细的磨坊，它能把你的原料磨成你想要的任何程度。不过，你得到的取决于你投入的，就像世界上最大的磨坊都不可能用豌豆荚磨出面粉一样，从不牢靠的数据出发，数页的公式也得不出一个明确的结论。”(21)
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或许他怀疑汤姆逊的前提是错误的。没关系，在怀疑开尔文的数据上，他当然是对的。这个数值太低了，但原因直到25年后才被人找到。只有等到发现放射性后，人们对此才有了正确的理解：汤姆逊在他的计算中没有考虑放射产生的热量，这使他偏离正确值太多(22)。在这一点上，赫胥黎凭直觉说的话是对的。
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我们可以看到，赫胥黎会挑战任何观点，无论它流行与否，只要他觉得它是错的。一个例子是，人们对奥古斯特·孔德（Auguste Comte）的实证主义哲学兴趣越来越浓，这让他特别担忧。虽然孔德已在1857年去世，他的追随者却还在不断地散布他们赞赏科学的观点。赫胥黎感到，他们的理念里隐含有一种专断的精神，这跟他自己认为科学中需要意志自由的观点完全对立。孔德的追随者们试图发现、建立宗教与科学的联系，对此他也感到很不快。
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赫胥黎不赞成这些观点，他认为解决这个问题的唯一办法是：让人们看到，孔德对科学究竟是什么完全不懂。于是，当其他人对孔德的实证主义哲学评价很高时，赫胥黎直率地给出了一些猛烈的批评。1869年2月，他在《双周评论》上发表了一篇批评文章。在一大堆激烈的言辞中，我们读到：“让我印象深刻的是他（孔德）对科学伟大特性理解的缺乏；他对与他同时代科学家价值的认识所犯的奇怪错误；对他那个时代的某些科学学说注定要在将来发挥的作用，他误判到可笑的地步……看到孔德先生作为科学思想的代表被推出来，是让我时常愤怒的根源。”(23)
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是什么让赫胥黎如此尖刻？毫无疑问，其中一个原因就是孔德对数学的观点。在《双周评论》上的同一篇文章里，他引用孔德的观点如下：
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于是，通过对数学的钻研，也只有这样，我们才能对科学是什么有清楚而深刻的理解。在这里，数学是独一无二的，人们必须寻求精确地了解我们的思维经常运用到的所有的通用方法，以解决疑问。因为在其他任何地方，都不会用如此完整的方式和严格的推导来解决问题。同样，在这里我们的理解能力将其力量发展到极限，因为我们在这里要考虑的观点在实际秩序中有着最大可能的抽象。任何没有从这种学习（数学）开始的科学教育都可以说是缺少稳固基础的(24)。
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赫胥黎得意地总结道：“这就是说，唯一称得上‘在科学的意义上，一个有充分根据的、全面的观念’，同时又给科学研究提供了一个准确概念的学科（数学），居然对观察一无所知，对实验一无所知，对归纳一无所知，对因果律一无所知！再说教育，它在简单到复杂，从具体到抽象过程中全部的奥秘，应该翻转过来，改为从抽象到具体。”(25)
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赫胥黎清楚地意识到他在这些及其他很多争端中所扮演的敌对角色。比如，因为对正统宗教某些很自由的观点，加上对达尔文主义的维护，他经常受到攻击。正如我们已经看到的那样，这些对他来说无所谓。当他认为必要时，他就会用强有力的辩论和激烈的言辞进行回应。
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因此，当一个著名的科学家在一次重要的科学会议上站出来说“尽管托马斯·亨利·赫胥黎对科学很了解，但谈到数学这个跟科学紧密联系的学科，他不知道他自己在说些什么”时，人们应该是普遍感到惊奇和震撼。
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数学恩仇录：数学家的十大论战 在另一个角落
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我想起在人权运动早期发生的一个笑话。南方的一个农民折断手臂，于是去镇里唯一的黑人医生那里正骨。农民的朋友们对他去看一个黑人医生很震惊。他们问：“你为啥那样做啊？”农民回答：“如果他能成为这个镇里的医生，他肯定是个好人。”
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笑话里的一些事跟西尔维斯特很相似。因为他曾经作为一个犹太人在一个不欢迎犹太人的地方工作过。有些特别的事他在这里做起来尤其艰难。
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他1814年9月3日生于伦敦，原名詹姆斯·约瑟夫（James Joseph），是家里9个孩子中的第六个。一个年长的哥哥已经去了美国，在那里他取名西尔维斯特，于是家里其他的孩子也跟着改名。这是一个确实不喜欢犹太人的早期教皇的名字，是什么让一家做佣人的犹太人对这个名字着迷到以它取名？也许他们认为，这样做会让年轻的西尔维斯特们在以后的生存和求职中变得更顺畅。如果这就是他们的目的，那么很显然这对詹姆斯·约瑟夫没有什么效果。
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对他的早年生活，西尔维斯特很少提及，尽管我们知道，从6岁到14岁时，他进过私立学校。他的数学天才应该在很早的时候就展现出来了，因为他14岁时的下半年，就已经进入了伦敦大学（后来的伦敦大学学院）。在那里，他在杰出的数学家、教师、作家奥古斯图·德·摩根指导下学习。在一次口角中，他用一把餐刀比划着威胁一个同学，于是被开除了。他的同学怎样挑衅他，我们并不清楚。
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