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1701059270 数学与知识的探求 [:1701058932]

1701059271 数学与知识的探求第1章感官与直觉的失败

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1701059273 感官知觉乃感官迷惑。

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1701059275 笛卡儿

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1701059277 关于外部世界我们能知道什么这个问题，尽管有贝克莱的否认，休谟的限制，以及赫拉克利特、柏拉图、康德和穆勒的保留态度，物理学家和数学家还是相信有一个外部世界存在。他们会论证说，即使人类突然被毁灭，外部的或物理的世界将继续存在。当森林中一棵树轰然倒地，即使无人在场听见，也有声音产生。我们有五种感觉——视觉、听觉、触觉、味觉和嗅觉——每一种都不断地从这外部世界接受信息。不管我们的感觉是否可靠，我们的确是从外部的源头获得信息的。

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1701059279 出于实用的理由，譬如说保持生存或可能改善在外部世界中的生活，关于这个世界我们当然想知道得尽可能地多。我们必须区分陆地和海洋，栽种食物，建筑避身处，保护自己免受野兽之害。为什么我们不能依赖于感官来达到这些目的？原始文明已做到了这一点。然而，正如对于心灵纯洁的人来说世界是纯洁的，对于头脑简单的人来说世界是简单的。

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1701059281 为力图改善我们的物质生活，我们被迫扩展关于外部世界的知识。这样我们必然将感官用到极限。不幸的是，对我们来说，感官不仅是有限的而且具有欺骗性。只相信感官甚至可导致灾难。我们来留意一下这些限制。

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1701059283 在五种感觉中，视觉也许是最有价值的。我们先来检验一下在多大程度上我们可依赖于视觉。我们以几个例子开始。多年来，许多具有欺骗性的图形被有意构造出来以显示眼睛的限度。事实上，19世纪的物理学家和天文学家对于视觉错觉非常有兴趣，因为他们担心视觉观察可能靠不住。威尔海姆·冯特（Wilhelm Wundt）是著名生理学家、外科医生，而且是科学家赫尔曼·冯·赫尔姆霍兹（Hermann von Helmholtz, 1821—1894）的助手，他设计了图1。尽管竖直线和水平线等长，却会产生前者比后者长的错觉。这种错觉可颠倒过来。在图2中，高度与宽度看起来相等，实际上宽度更大。

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