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数学与知识的探求 第13章 数学和大自然的运作
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迄今为止我们的经验使我们有充分理由相信，大自然是可构想出来的最简单的数学概念的实现。
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阿尔伯特·爱因斯坦
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自从古希腊时代以来，科学决定了我们对于大自然的态度；自从重要的科学理论成百次、成千次地在预言中确证以来更是如此。重要的哲学思想建立在物理科学之存在以及其似乎不可反驳的发现上。
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最近的发展，尤其是电磁理论、相对论和量子理论，迫使我们重新思考哲学信条。这一章将概述塑造我们的自然观的哲学思想，并将新旧思想加以对比。一个时代的心态和社会思想、社会活动源自占主导地位的世界观。现在占主导地位的是我们的物理世界观。
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一个主要的信条叫做机械论，有时也称作唯物主义；它不但自身重要，而且还对其他的重要信条起支撑作用。粗略地说，机械论坚持，至少物理世界是一架巨大的机器，其各部分之间相互作用。这架机器一点毛病也没有，运作起来从不会出错。看看行星的运动、潮汐以及蚀的可预言性。机器的零件是运动的物质，这是由力的作用引起的。我们来更仔细地考察一些这些概念。
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对于机械论来说，最基本的是物质。相信物质是物理实在的本质可以追溯到古希腊时代。重要的希腊哲学家观察他们周围，以他们有限的资源来尽力研究自然。然而，他们倾向于根据几项观察很快就起而坚持无所不包的形而上学概括。譬如说，留基波和德谟克利特认为宇宙是由真空中不可毁坏不可分的原子组成。亚里士多德从“四元素”来构造物质，这些元素不是实际的土、水、空气和火，而是作为基质的存在体，其性质在上述四种东西中可以感觉出来。
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托马斯·霍布斯（Thomas Hobbes, 1588—1679）所宣称的是这一信条的粗糙形式：
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宇宙即所有存在着的事物的总体是形体的，也就是说，有体积有维度，有长度、宽度和深度。而且，形体的每一部分也是形体，也有体积，从而宇宙的每一部分也是形体。不是形体就不是宇宙的组成部分。因为宇宙是大全，不是其组成部分的就什么也不是，从而也无处存在。
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他还继续说，形体就是占据空间的东西，是可分的、可运动的，按照数学方式来运作。
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由此看来，机械论是这样一种学说，它坚持实在只是一架复杂的机器，驱动着空间和时间中的物体。既然我们自身是物理自然的组成部分，一切人性都应该根据物质、运动和数学来解释。
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如我们前面已提到的，笛卡儿也坚持根据物质和运动就能解释一切物理现象。此外，物质以直接接触的方式相互作用。物质由不可分的小微粒组成，其大小、形状和性质各不相同。因为这种微粒太小看不见，关于这些微粒的运作就有必要建立假说，以解释我们能观察到的更大的现象，例如行星绕太阳的运动。笛卡儿不承认空无的空间。他相信，其内全无一物的花瓶会塌陷。
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笛卡儿的科学，为前牛顿的多数科学家所接受，尤其是惠更斯。这种学说对于科学提出了一种本质上相同的功能，即对于自然现象的活动提供“物理”解释。
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物质是物理实在的本质这一信念，为大约1900年以前的所有科学家和哲学家所坚持。牛顿在其《光学》（Opticks）中说道：
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在我看来很可能是这样，太初上帝塑造物质时把它们塑造成了固实、厚重、坚硬，不可穿透、可移动的微粒，如此坚硬以致永远不会磨损、破碎，上帝在最初的创造中造成的一体，没有普通的力量能够分开。
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对于落体和行星运动进行数学化描述，运动着的物质是关键的，因而科学家自己试图将这样一种唯物论的解释推广到他们一无所知的现象上去。热、光、电和磁被看成是种种不可衡量的物质，不可衡量的意思只是说这种种物质的密度是如此之小以致不能测量。例如，热中的物质叫做热质。加热的物体吸收了这种物质，正如海绵吸收水一样。同样，电是一种液态或者两种液态的物质，这些流经导线的液体就是电流。
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力的作用使物质开始运动，或者通常使物质保持运动。一个撞击另一个台球的台球通过冲力传递运动。牛顿具体引入了引力。为解释电现象和磁现象，法拉第引入了电力线和磁力线，他相信这些线是实在的。
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在物质、力和运动这三个概念中，力作用于物质，运动是物质的行为，因而物质是根本性的。因此，哲学家宣称根据固定的数学定律来运作的物质是唯一的实在。
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到18世纪末，发展得最完善的物理科学分支是力学。在著名的法国《百科全书》中，达朗贝尔和狄德罗过于自信地宣称，力学是普遍科学。如狄德罗所说：“世界的真实体系被认识到了，发展并完善了。”力学的确成了快速生长的物理科学新分支的范型。
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尽管莱布尼茨为机械论辩护，称其为自明真理，但他并不仅仅满足于机械论。对他来说，上帝、能力和目的同样重要。在其《单子论》（Monadology）中，他坚持宇宙是由微小的单子组成，每个单子都是一个能力中心，不可分。每一个都包含着其过去与未来。单子根据先定的和谐来运作，组成更大的有机体。它们是事物的内在活力。而机械论，处理的只是外部的、空间的以及其他的物理特征，譬如说力。
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物理学大师、医生、数学家赫曼·冯·赫尔姆霍兹（Hermann von Helmholtz, 1824—1894）在一次演讲中宣称所有自然科学的最终目的是归化为力学——这篇演讲后来发表在《通俗科学讲座》（Popular Lectures on Science, 1869）中。赫尔姆霍兹承认并不是所有的力学原理已经被理解了，他让人特别注意力的本性问题：
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我们最终发现，关于物质的物理科学问题是根据物体之间的不变的相互吸引力或者排斥力来解释自然现象，力的强度全部取决于它们之间的距离。这个问题的可解决性是大自然的可理解性之条件。……一旦将自然现象还原为简单的力完成的，一旦能够证明这是对于自然现象的唯一的还原，科学的天职就结束了。
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赫尔姆霍兹这是在表达一种虔诚的希望，因为即使在他写下这些话的时候，已经有证据表明不可能根据质量对于简单明显的力的反应来解释所有的现象。
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尽管在19世纪时还不明显，今天我们必须直面机械论的失败。科学家在表述他们的发现的时候是适度清醒的，不过当他们明显错了的时候他们是最清醒的。直到19世纪末，他们都确信所有的自然现象都能根据力学来解释。那些还没有得到解释的不久也将会得到解释。有待于解释的尤其是引力的作用和电磁波的传播。
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至于引力，科学家当然知道牛顿已为解释重力的作用付出了巨大的努力。太阳的引力如何作用几百万、几亿英里之遥的行星？牛顿的努力失败了。他以著名的“我不构造假说”结束了其努力。机械论没有帮助他。
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