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同步：秩序如何从混沌中涌现 [:1701062289]
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同步：秩序如何从混沌中涌现 05 量子的合唱：同步无孔不入
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我6岁的时候，父母给了我一个大电池玩，是那种野营强光手电筒用的电池。不知何故，我突发奇想，用电线把两个电极连在了一起。当我去朋友凯西家，向他展示我的新玩具时，我能够感觉到手中的电线和电池变得越来越热。电流在我无意间制作的电路中无穷无尽地流淌着，电路中的电阻对电流的阻碍作用产生了大量的热量。
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在这一现象的微观层面，数以万亿计的电子在电线内部四处乱撞，被铜原子的晶格随机反弹到任意方向，有点像弹球机中的弹球被缓冲器反弹的情形。事实上，这种混乱比弹球的比喻表现得更为夸张。铜原子并不像缓冲器一样是固定的，它们总是在运动。环境温度越高，它们的运动幅度越剧烈。所以更恰当的比喻是：一堆弹球你冲我撞地通过由振动的缓冲器组成的障碍物。每一次与振动的原子晶格的碰撞阻碍了电子的流动，从而形成了电阻。
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20世纪初，这种导电模型被所有物理学家所熟知。它预示着金属的电阻会随温度的降低而稳步下降（因为更微弱的晶格振动意味着更少和更轻微的碰撞）。当实验证实了这种预测之后，一些物理学家开始对一个问题感到好奇：如果温度一直下降到绝对零度会发生什么。绝对零度是热力学中的最低温度，在该温度下，所有的原子运动都会停止。有部分科学家认为，电阻会随温度的降低而继续下降，然后在绝对零度时突然消失。而另一部分科学家认为，电阻会下降到某个下限，但永远不会完全消失，因为任何真实的晶格都难免存在杂质和瑕疵。这些缺陷总会产生一些电阻，即便在绝对零度时也不例外。
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绝对零度条件下的电阻值问题多年以来悬而未决，因为没有人知道如何才能将温度降到如此之低。直到荷兰物理学家海克·卡默林·翁内斯（Heike Kamerlingh Onnes，1913年诺贝尔物理学奖得主）发明了一种液化氦气的方法，可以将物体冷却到-269℃，相当于高于绝对零度4度（4K）。问题终于取得了突破，翁内斯处在了解决这个问题的独一无二的位置上。1911年，翁内斯发现之前两个阵营的预测都是错误的。他把装有水银的细管浸入液态氦中进行降温，一开始，正如大家所期望的那样，水银的电阻逐渐下降。但随后，当温度下降到4.2K时，电阻开始急速下降；温度再略微下降一点后，电阻完全消失了。
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翁内斯发现了超导现象。
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从经典物理学的角度看，超导现象似乎是不可能的。没有电阻的导电材料听上去更像想入非非的永动机。永动机可以永远运转，没有任何摩擦，也不需要任何能量。但是翁内斯的发现并不违反热力学定律。原因在于，他的系统实际上并没有像一台机器一样运转，从某种意义上讲，它在环境中没有执行任何工作。然而，排除这个关键问题，超导体似乎有能力成为一种“永动机”。后来的实验证明，一个电流脉冲可以一连数年在超导导线构成的回路中流动，不发生任何能量损失。根据我们的认知，这听起来难以置信，超导态的电阻不只是接近于零，它完全就是零。我们无法通过实验证明它，因为这需要使脉冲电流永远持续。但是这些实验可以得出一个固定的电阻上限。它只有室温下的铜的电阻的一百亿亿分之一。这个数字小于0.000 000 000 000 000 001。
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在翁内斯取得发现后的几十年里，科学家一直对超导现象迷惑不解。为什么电阻会如此突然的下降？它为什么会在高于绝对零度的温度下消失，而此时原子的晶格仍然在振动？设想数万亿个弹球直接冲过微振的缓冲器，甚至几乎不看它们一眼，这似乎非常荒谬。传统模型似乎存在着严重的错误。
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20世纪初，每当科学家们在原子和电子的微观领域深入探索事物本质的时候，整个物理学都出现了类似的崩溃。例如，经典物理学无法解释电子围绕原子核运行的稳定性问题。当时的主流理论认为，电子在围绕轨道运行的过程中会不断地辐射出能量，这会使得它们坠入原子核中。幸运的是，这个糟糕的现象并未被观测到。
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在接下来的几十年里，上述矛盾先后被物理学的革命性分支——量子力学的创始人马克斯·普朗克（Max Planck）解决了。普朗克提出，物质和能量本质上是离散的。普朗克假设，能量被打包成一小块一小块的，随后他发现，如此便可以解释材料加热到炽热温度时发出辐射的特征模式。爱因斯坦提出了光量子（现在称为光子）假说，以解释令人困惑的光电效应现象，即在光的照射下，某些金属中的电子会被激发出来。在爱因斯坦的工作（后来他以此赢得了诺贝尔奖）发现之前，没有人能理解为什么某些颜色的光能够激发出高速的电子，其他颜色的光则完全无效。尼尔斯·玻尔（Niels Bohr）通过设定限制的方法解决了电子向原子核坠落的难题。玻尔宣称，电子被限制在一组离散的圆形轨道上，其角动量被量子化为了最小的度量单位，一个单位的角动量被称为普朗克常数（Planck’s constant）。由此，玻尔能够计算出氢原子在受到激发时所发射的光谱，即由彩色光波组成的条形码。计算结果与数十年来无法解释的测量结果完全吻合。
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量子论后来的概念似乎更加违反直觉。光有时是粒子，有时是波。电子、原子以及所有的量子物体都是如此。甚至虚无的真空也不再是看上去的那样。在量子场论中，真空变成了粒子和反粒子的滚滚狂潮，它们突然从虚无中诞生，然后同样快速地消失。
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如果要用一句话总结古怪的量子的精髓，这句话一定非沃纳·海森堡（Werner Heisenberg）著名的不确定性原理（uncertainty principle）莫属，也是谚语“鱼和熊掌不可兼得”的改进版。不确定性原理表达了某些成对的物理变量之间如跷跷板般的变化关系，例如一个电子的位置和速度。降低其中一个物理量的不确定性必然会增加另一个的不确定性，你无法同时降低二者的不确定性。例如，你越精确地限制一个电子，它的波动就越剧烈。压低跷跷板的位置一端，就会迫使速度一端上升。相反，如果你试图限制电子的速度，那么它的位置就会变得越来越模糊，电子几乎可以出现在任何地方。
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多年来，科学家们用“这些稀奇古怪的效应仅局限于亚原子领域”这个信条来安慰自己。今天，我们对其有了更多了解。我们知道，超导现象就是量子力学入侵日常宏观世界的结果，它暗示着锁在地窖里的古怪精灵正在爬上楼梯。
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事实证明，超导之谜的关键是电子出色的配对和同步运动的能力。为了理解电子的这种合作如何成为可能，我们首先需要更多地了解一些量子群体的行为规则。
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所有的量子粒子可以归类为“费米子”和“玻色子”。费米子是领地中的隐士：没有两个费米子可以同时处于相同的量子态。这个规则被称为泡利不相容原理（Pauli exclusion principle），它解释了电子填充原子周围的轨道壳层的有序方式：一次一个，轮流排队，就像人们礼貌地在剧院的一排座位上依次就座一样。费米子趋向于彼此互相避让，最终服从化学基本定律，尤其是元素周期表的结构、原子间化学键的规则以及磁体的特性。
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玻色子的特性与费米子相反。它们是群居的，多个玻色子可以同时处于相同的量子态，没有数目的限制。事实上，玻色子更喜欢成群结队：某个状态下的玻色子数量越多，对其他玻色子就越有吸引力。确切地讲，一个玻色子采用某一特定状态的概率正比于已经处于这种状态的玻色子数量加1。这意味着，一个包含了99个玻色子的量子态的吸引力比一个空的量子态高100倍。从这个意义上讲，玻色子是根深蒂固的工匠和墨守成规者，它们喜欢合唱。
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第一个构想出这种量子合唱模型的人是爱因斯坦。1924年，爱因斯坦新收到了一位不知名的年轻印度物理学家萨特延德拉·玻色（Satyendranath Bose）的信，他有一个离经叛道的想法想要发表，但他的论文被一个学术期刊拒绝了，现在，他希望再次尝试投稿前可以得到爱因斯坦的认可。不同于之前经常收到的各种奇怪的书信，这封信激发了爱因斯坦的好奇心。玻色发现了一个巧妙的方法来重新推导最初由普朗克在1900年解决的黑体辐射定律，这一理论上的突破开启了量子革命。普朗克之前的观点有一个很特别的特征，甚至连普朗克自己也对它不满意，但现在，玻色似乎设法将它用更优雅的形式表现了出来。然而，爱因斯坦经过仔细审阅，注意到了隐含在玻色的计算中的奇怪逻辑。处于相同能级的量子粒子是难以区分的，在列举这些量子粒子的所有不同排列组合方式的过程中，玻色假设了一种新的计数规则。
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这个计数问题有点像“同卵双胞胎彼得和保罗坐在两把椅子上，有多少种不同的排列组合方式”，如果用正常的计数方法，我们会说有两种：保罗坐在左边，彼得坐在右边；或者相反。但如果彼得和保罗的长相完全一样，那么如果你过了一会儿再回来，你永远不会知道他们是否调换了椅子。由于我们无法区分他们，所以就只有一种排列组合方式：每把椅子上坐着双胞胎之一。玻色说，当物体难以区分的时候，我们就需要采用不同的计数方式。事实上，玻色在数年后承认，自己并未意识到这种方法的新奇之处。对他而言，在黑暗中凭借敏锐的直觉命中目标似乎是自然而然的。
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爱因斯坦对玻色的工作进行了延伸，他考虑了所有遵循这种奇特统计方式的量子粒子集合的群体行为。玻色只关注了纯辐射，例如所有形式的光，光由疑似没有质量的光子组成，而爱因斯坦将这个理论推广到物质，即由有质量的粒子组成，例如原子。爱因斯坦的数学计算预言了令人震惊的结果：当冷却到足够低的温度时，这些玻色子（它们的新名字）显示出了量子的一种同步，它们简直行动如一体。这些粒子的个性荡然无存，融合成了一种难以描述的物质，既不是固体也不是液体，而是一种新物质。
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爱因斯坦的推理太专业了，即使采用比喻的方法，也难以在这里描述。而应用海森堡在三年后的1927年提出的不确定性原理，可以更容易地得出爱因斯坦的结论。尽管现在有点不合时宜，但是接下来的简明论证却是今天大多数物理学家理解爱因斯坦预言的这种现象的方法。
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我们试图表明的是：在足够低的温度下，大量玻色子可以融合成单个的实体。当你思考一个玻色子时，请不要思考一个点；相反，你要构想一个模糊的、朦胧的概率云，它会告诉你玻色子最有可能在哪里被发现（见图5-1）。
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