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冯·诺依曼
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冯·诺依曼（图8.3）是20世纪科学和数学领域最重要的人物，而且很有趣，在这里值得多说几句。如果你还不知道他的话，应该去了解一下。
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▲图8.3 冯·诺依曼（1903—1957）（美国物理学会西格尔图像档案）
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不管和谁比，冯·诺依曼都是真正的天才。在相对短暂的一生中，他至少在6个领域作出了基础性的贡献：数学、物理、计算机科学、经济学、生物学和神经科学。人们说起他的故事时，总是忍不住摇摇头，惊叹如此的天才是不是真的是人类能做到的。我很喜欢他的故事，希望在这里与你们分享。
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冯·诺依曼出生在匈牙利，小名琼尼。与爱因斯坦和达尔文的大器晚成不同，冯·诺依曼从小就是神童。据说他六岁时就能心算八位数除法。（很久他才发现不是所有人都能做到这一点；他的一本传记中有这样一个故事：“6岁时，有一次他母亲在他面前显得心不在焉， [120] 他问妈妈：‘你在算什么？’”）当时他还能和父亲谈论古希腊。
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冯·诺依曼18岁进入大学，开始是在布达佩斯，后来又去了德国和瑞士。最初他选择的是化学工程这样的实用课程，但还是无法离开数学。23岁时，因为在数理逻辑和量子力学做出的基础性工作，他获得了数学博士学位。他的工作做得太漂亮了，5年后他就获得了世界上最好的学术职位——加入新成立的普林斯顿高等研究院（IAS），爱因斯坦和哥德尔也是这里的成员。
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研究院没有看走眼。此后10年，冯·诺依曼开创了博弈论的研究（写出了被称为“有史以来最好的数理经济学论文” [121] ），设计了第一台可编程计算机的原理架构（EDVAC，他为这台计算机写的报告被称为“计算和计算机领域有史以来最重要的文献” [122] ），还在第一颗原子弹和氢弹的研制中做出了重要贡献。此后他又致力于研究自复制自动机以及计算机逻辑与大脑运作机制之间的关系。冯·诺依曼在政治上也很活跃（他的立场十分保守，持强烈的反共产主义观点），后来还成为原子能委员会的成员，这个委员会为美国总统在核武器政策方面提供咨询。
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除了冯·诺依曼，匈牙利还有一批年龄相仿的科学家后来都成了举世闻名的学者，这被称为“匈牙利现象”。这个群体中包括西拉德，第3章我们已经见过他，物理学家维格纳（Eugene Wigner）、特勒（Edward Teller）和伽柏，数学家厄多斯（Paul Erd s）、科蒙尼（John Kemeny）和拉克斯（Peter Lax）。许多人都奇怪为何当时会聚集这么多耀眼的天才。据冯·诺依曼的传记作者麦克雷（Norman Mac Rae）说：“匈牙利6位诺贝尔奖获得者有5位 [123] 是生于1875年到1905年间的犹太人，有一次诺贝尔奖得主维格纳被问道，为何在他那一代匈牙利涌现了这么多天才，结果他回答说，他不明白这个问题，匈牙利当时只出现过一位天才，那就是冯·诺依曼。”
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冯·诺依曼在许多方面都领先于他的时代。他的目标同图灵类似，想发展信息处理的一般理论，既包括生物也包括技术。他在自复制自动机上的工作就是这项计划的一部分。冯·诺依曼与控制论社团也联系紧密——这是一个由科学家和工程师组成的交叉学科研究群体，致力于研究各种自然界和人工复杂适应系统的共性。现在的“复杂系统”研究的前身就是控制论和系统科学。在最后一章我将进一步探讨它们之间的联系。
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冯·诺依曼对计算的兴趣在高等研究院并不是一直都受欢迎。在结束关于EDVAC的工作之后，冯·诺依曼带领几位计算机专家在IAS设计和改进EDVAC的后续机型。这个系统被称为“IAS计算机”；它的设计是后来IBM早期计算机的原型。然而IAS一些纯理论科学家和数学家对此感到不快，认为在这个纯洁的象牙塔中不应进行这种实用性研究，对于冯·诺依曼领导一组气象学家在IAS用这台计算机开展的第一项应用天气预报可能更加反感。一些纯粹主义者认为这类研究不适合研究院。就像IAS的物理学家戴森（Freeman Dyson）说的，“（IAS）数学院 [124] 分为三个群体，一群是纯数学，一群是理论物理，冯·诺依曼教授单独是一群”。冯·诺依曼去世后，IAS的计算机项目被终止了，IAS的研究人员进行了一场“让研究院没有任何实验科学 [125] ，没有任何实验室”的运动。戴森称之为“自大狂的报复” [126] 。
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第9章 遗传算法
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在对“机器能否复制自身”的问题给予肯定回答后，冯·诺依曼很自然地想让计算机（或计算机程序）复制自己和产生变异，并在某种环境中为生存竞争资源。这就会遇到前面提到的“生存本能”以及“进化和适应”的问题。可惜的是冯·诺依曼还没有研究进化问题就去世了。
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其他人很快就开始继续他留下的工作。20世纪60年代初，一些研究团体开始在计算机中进行进化实验。这些研究现在统称为进化计算 [127] （evolutionary computation）。其中最为著名的是密歇根大学的霍兰德和他的同事、学生进行的遗传算法（genetic algorithms）研究。
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霍兰德（图9.1）可以说是冯·诺依曼的学术徒孙。霍兰德的博士导师是哲学家、逻辑学家和计算机工程师巴克斯，巴克斯曾协助冯·诺依曼研制EDVAC，并且完成了冯·诺依曼没有完成的自复制自动机研究。在结束EDVAC的工作之后，巴克斯在密歇根大学获得了哲学教职，并成立了计算机逻辑小组，这是一个由对计算机基础以及广义信息处理感兴趣的教师和学生组成的松散团体。霍兰德到密歇根大学攻读博士学位，开始是学数学，后来转到新成立的“通信科学”系（后来改称“计算机与通信科学”），这可能是世界上第一个真正的计算机科学系。几年后，霍兰德成为系里第一个博士学位获得者，他也是世界上第一个计算机科学博士。很快他就留校成了计算机系的教授。
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▲图9.1 霍兰德（圣塔菲研究所版权所有，经许可重印）
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霍兰德在读费希尔（Ronald Fisher）的名著《自然选择的遗传理论》（The Genetical Theory of Natural Selection）时被达尔文的进化论深深吸引。同费希尔（和达尔文）一样，进化与农产养殖之间的相似也给霍兰德留下了深刻印象。但他是从计算机科学的角度来思考这种相似性：“这就是遗传算法的由来。 [128] 我想到，是不是可以像繁育良种马和良种玉米那样繁殖程序。”
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霍兰德的主要兴趣在于适应现象——生物如何进化以应对其他生物和环境变化，计算机系统是不是也可以用类似的规则产生适应性。他在1975年的著作《自然和人工系统的适应》（Adaptation in Natural and Artifcial Systems）中列出了一组适应性的普遍原则，并且提出了遗传算法的构想。
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我第一次了解遗传算法是在密歇根大学研究生院，当时我选了霍兰德基于他的书开的一门课。我马上就被“进化的”计算机程序的思想吸引住了。（同赫胥黎一样，我的反应是：“我怎么没想到，真是太蠢了！”）
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遗传算法菜谱
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算法其实就是图灵说的明确程序，就好比做菜的菜谱：一步一步将输入变成输出。
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对于遗传算法（GA），期望的输出就是特定问题的解。比如，你需要编写一个程序控制机器人清洁工在办公楼拾垃圾。你觉得编这个程序太费时间，就委托遗传算法替你将这个程序演化出来。因此，期望的GA输出就是能让机器人清洁工完成拾垃圾任务的控制程序。