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复杂 [:1701064803]
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模型是什么
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在科学中，模型是对某种“实在”现象的简化表示。科学家们说是在研究自然，但实际上他们做的大部分事情都是在对自然进行建模，并对所建立的模型进行研究。
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以牛顿的引力定律为例：两个物体之间的引力正比于它们质量的乘积。这是对一种特定现象的数学描述——也就是数学模型。还有一种模型是用较为简单的概念来描述现象实际是如何运作的，也就是所谓的原理。在牛顿的时代，他的引力定律受到质疑，就是因为他没有解释引力的原理。也就是说，他没有用“大小、形状和运动”等物理对象的属性对其进行解释——根据笛卡儿的思想，这些基本要素是所有物理模型必要而且充分的组成部分 [189] 牛顿自己推测过引力的可能原理，例如，他“猜想地球就像海绵一样， [190] 不断吸收天空降落下来的轻质流体，这种流体作用到地球上的物体上，导致它们下降”。这种概念框架可以称为原理模型。200年后，爱因斯坦提出了一种不同的引力原理模型——广义相对论，在其中引力被概念化为四维时空的几何特性。现在，一些物理学家又在鼓吹弦论，提出引力是由细小、振动的弦导致的。
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▲图14.1 在理论科学和实验科学的传统划分之外又产生了一个新的门类：计算机仿真（David Moser绘制）
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模型是我们思维的方式，是用我们熟悉的概念解释观察到的现象，所用到的概念是我们的头脑能够理解的（就弦论来说，则是少数非常聪明的人能够理解的）。模型也是预测未来的途径：比如说，牛顿的引力定律仍然被用来预测行星轨道，而爱因斯坦的广义相对论则成功预测了那些所预测的轨道的偏差。
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复杂 [:1701064804]
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理想模型
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在天气预报、汽车和飞机设计、军事运筹中，经常用计算机来运行详尽而复杂的模型，对所建模的特定现象进行详细的预测。
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而在复杂系统研究中一个主要的方向就是研究理想模型：通过相对简单的模型来理解一般性的概念，而不用对具体系统进行详细的预测。下面是我在书中曾讨论过的一些理想模型的例子：
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◆麦克斯韦妖：用来研究熵的概念的理想模型。
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◆图灵机：用来对“明确程序”进行形式化定义以及研究计算概念的理想模型。
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◆逻辑斯蒂模型和逻辑斯蒂映射：用来预测种群数量的极简模型；后来成为研究动力学和混沌一般性概念的理想模型。
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◆冯·诺依曼自复制自动机：用来研究自复制“逻辑”的理想模型。
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◆遗传算法：用来研究适应性概念的理想模型。有时候也作为达尔文进化的极简模型。
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◆元胞自动机：用于研究一般性的复杂系统的理想模型。
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◆科赫曲线：用来研究海岸线、雪花等分形结构的理想模型。
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◆模仿者：用来研究人类类比思维的理想模型。
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理想模型有许多用途：研究一些复杂现象背后的一般机制（例如，冯·诺依曼研究自复制的逻辑）；证明解释某种现象的机制是不是合理（例如，种群数量的动力学）；研究简单模型在变化后的效应（例如，研究遗传算法的变异率或逻辑斯蒂映射的控制参数R变化所带来的影响）；或者更普遍是作为哲学家丹尼特（Daniel Dennett）所谓的“直觉泵” [191] （intuition pump）——用来引导对复杂现象进行理解的思维实验或计算机仿真。
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复杂系统的理想模型也能为新的技术和计算方法提供灵感。例如，图灵机启发了可编程计算机；冯·诺依曼的自复制自动机启发了元胞自动机；达尔文进化、免疫系统和昆虫社会的极简模型分别启发了遗传算法、计算机免疫系统和“群体智能（swarm intelligence）”方法。为了领略科学中理想模型的成就，现在我们来深入了解一下社会科学中的几个理想模型，从最广为人知的模型开始：囚徒困境。
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复杂 [:1701064805]
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对合作的进化进行模拟
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许多生物学家和社会学家都用理想模型来研究为什么在由自私个体组成的群体中会进化出合作。
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生物归根结底都是自私的——它们要想在进化中获得成功，就必须能活足够长的时间，保持足够的健康，还要能吸引异性，以繁衍后代。大部分生物为了达到这些目的会毫不犹豫地与其他生物进行斗争，采用各种伎俩，杀死或杀伤其他生物。通常的看法认为进化选择会使得自私或自卫本能得以传递给下一代并在种群中扩散。
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然而与这种看法相反，在生物王国和社会的各个层面上都有许多明显不符合自私原则的例子。从底层看，在进化历程的一定阶段时刻，单细胞生物会互相合作以形成更复杂的多细胞生物。后来，又进化出了蚁群这样的社会性生物，大部分蚂蚁为了蚁群的整体利益工作，甚至放弃了繁衍的能力，只让蚁后来繁衍后代。后来，灵长类动物群体中又涌现出了更加复杂的社会，社会团结一致对外，复杂的贸易，最终出现了人类国家、政府、法律和国际条约。
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