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六 农业生产和农学的高度发展
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宋、元时期，农业生产和技术的发展，特别是南方达到了一个新的水平。元时，江、浙就负担了全国租赋的十分之七。这一方面反映了元政府对江南劳动人民剥削残酷，另一方面也说明了南方经济的繁荣。南方农业生产的发达是和扩大耕地面积，改进农业生产技术，提高单位面积产量分不开的。
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农田的开垦和农作物分布的变化
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宋、元时期，土地的开垦利用已有一整套办法。在地狭人稠的地区，人们更是千方百计扩大耕地面积，开辟许多新农田。其方法一是与水争田，一是变山为田。劳动人民根据不同的自然条件，采用了因地制宜的办法。在高地各水汇归之处凿成陂塘蓄水，既可自流灌溉，又可避免水土流失。它如圩田、淤田、沙田、葑田、架田、涂田、湖田等都施行于滨江海湖泊之地。北宋圩田在前代基础上进一步发展，南宋圩田规模更大，浙西路有圩田一千四百多处，仅淀山湖就有圩田几十万亩。圩田既能抗旱，又能防涝，产量较高。但五代时创建的吴越太湖地区完整的圩田制度和水利系统，到北宋，因统治者贪图漕运的便利和防止商贾漏税等，随意毁坏堰闸、堤防，乃至填塞了宣泄太湖下游入海的安停江。【29】而使完整的水利系统遭到严重的破坏，“使数百里沃衍潮田，尽为荒芜不毛之地”【30】。又如围湖造田，虽可取得扩大耕地面积的效果，但北宋时却出现了滥围湖田的情况，浙江绍兴的鉴湖、鄞县的广德湖、萧山的湘湖等，关系到几百万亩农田的灌溉利益，由于被王室和官僚大地主“盗湖为田”或“废湖为田”，自然生态遭到破坏，使下游广大农田得不到好收成。【31】这一历史教训，必须引以为戒。宋代梯田已有很大发展，根据唐、宋时一些文集笔记中所说的梯田，大都分布在广东、福建、浙江、江西、四川等省多山丘陵地区。【32】
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宋、元时期，农作物的分布有很大变化。就粮食作物而言，水稻生产上升到高居全国粮食作物的第一位，不但在南方广为种植，而且大力向北方推广。宋初，除在河北开辟稻田外，宋太宗曾令江北诸州“就水广种粳稻，并免其租”【33】，以示鼓励。宋代还从国外引进水稻优良品种，如从越南引进成熟早、抗旱力强、对土壤肥力要求不高的“占城稻”；从朝鲜引进籽粒饱满的“黄粒稻”。另一方面，小麦则向南方大力推广。南宋初，长江以南地区农民已是“竞种春稼（小麦），极目不减淮北”【34】。同时，荞麦、高粱的种植面积也在扩大。经济作物方面，宋末元初是我国植棉业发展的一个转折点。根据现存文献记载，我国海南岛黎族【35】和云南西部的傣族【36】在汉代或汉以前就已植棉织布，西北部维吾尔族的祖先于6世纪也已在新疆吐鲁番种植棉花【37】。但那时的产量较少，一般粗布在当地穿用，较精美的棉布曾传到长江流域，被视作珍品。有诗云：“江东贾客木棉裘，会散金山月满楼。”【38】可见直到北宋，木棉裘在江南还是奢侈品。到南宋，棉业在福建、两广勃兴起来，棉布的产量和质量逐渐得到提高。南宋后期，棉花栽培有了较快的发展，已推广到长江和淮河流域，到元初已成了“木棉，江南多有之”【39】的局面。而在园艺、蚕桑的生产方面，江南地区也日益发展，如吴中在北宋时已是全国有名的蚕业区了。
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陈旉《农书》和南方水田地区的耕作栽培技术
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陈旉《农书》写成于宋高宗绍兴十九年（1149年），是现存最早论述南方水稻区域的农业技术和经营的农书。它是隋、唐以来长江下游地区劳动人民在生产实践中积累起来的农业生产技术经验的总结，反映了唐、宋时期水田耕作栽培技术的水平。在书中，陈旉着重写出他自己的心得体会，实践的成分比《齐民要术》为多。
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（一）关于整地。《耕耨之宜》篇谈整地技术，按早田、晚田、丘陵、平原与低地等几种情况，分别采取不同的措施。
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（二）关于育苗。《善其根苗》篇专门论述水稻的秧田育苗技术，主要内容有：培育壮秧的重要性和达到这一目的的总原则；秧田在播种前的耕作和施肥；针对烂秧的不同原因，提出防止烂秧的不同办法；还有关于控制秧田水层深浅的讨论。所说的方法基本上是合乎科学的。
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（三）关于中耕除草技术。强调即使没有草也须耘田，目的是要使根旁的板实土壤变得松软，有利于稻根的生长。耘田的方法，必须“先审度形势，自下及上，旋干旋耘”。此法适用于阶梯形的高田，使“草死土肥，浸灌有渐，水不走失”。
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（四）关于烤田和灌溉。“烤田”之法，最早见于《齐民要术》，《陈旉农书》有所发展，指出烤田的好处，并强调要和自下向上的耘田方法相结合。先在高处蓄水，把最低处的田放水先耘，耘毕一丘，即在中间及四周开深沟放水，使其速干，干到地面开裂，然后灌水。如此依次向上，可以从容不迫耘得精细，保证耘田质量。【40】烤田的作用是可使空气进入土壤，促进养分的分解和根系的生长而使茎叶健壮，增强对病虫害的抵抗能力和防止倒伏。
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《陈旉农书》第一次用专篇系统地论述了土地利用，统一筹划，观察比较细致，论述相当详明。同时，它第一次明确地提出两个对于土壤看法的基本原则。一是土壤虽有多种，好坏不一，但治理得法，都能适合于栽培作物。对不同的土壤可实施不同治理方法，例如黑土过肥，穗而不实，要用生土混合。二是指出只要使用得当，地力就可以经常保持新壮。陈旉认为除合理使用土壤外，施肥是维持和提高地力的主要方法。施用肥料恰当，土地就能更加精熟肥美，因此，他在《粪田之宜》篇专门论述肥料，着重提出施肥要点和四种新肥源。其“用粪犹用药”的认识是很值得重视的，既考虑了肥料种类的选择是否适合于土壤的性质，又论述到施用分量、施用时间、施肥方法等。陈旉在《天时之宜》篇中还强调种庄稼必须知道天时地宜，“则生之、蓄之、育之、成之、熟之，无不遂矣”。这些充分体现了我国古代农业生产精耕细作的传统思想。
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王祯《农书》及其他
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王祯，字伯善，山东东平人。元贞元年至大德四年（1295—1300），他在安徽旌德、江西永丰任县官时，提倡农桑，注意公益，著《农书》22卷约30万字。
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王祯《农书》是综合了黄河流域旱田耕作和江南水田耕作两方面的生产实践写成的。全书分三部分。“农桑通诀”是总论性质，论述了农业生产发展的历史，基本思想是“以农为本”，综合天时、地利、人事各方面的有利因素来发展生产。它概述了耕、耙、种、锄、粪、灌、收等各个生产环节，以及泛论林、牧、纺织等有关技术和经验。“百谷谱”谈栽培技术，是农作物栽培各论的部分，分项叙述了各种大田作物，以及蔬菜、水果、竹木、药材等种植、保护等栽培技术以及贮藏和利用的方法。“农器图谱”篇幅最多，约占全书80％，是本书的一大特点。我国传统的农具到宋、元时期已发展到高峰。宋代就已出现较全面地论述农具的专书，如曾之谨所撰《农器谱》3卷，又续2卷，参证了历史记载，对照了当时农具形制，极为详审，可惜书亡不存。王祯《农书》中的“农器图谱”是在宋代基础上的进一步发展的记录，共附图306幅，无论数量还是质量都是空前的。不仅当时通行的农业机械形象化地被记录了下来，甚至古代已经失传的机械也经研究绘出了复原图。如西晋刘景宣的牛转连磨，一牛转八磨，东汉杜诗的水排等，王祯并在描绘的水排图中将皮囊鼓风改绘成当时通行的“木扇”，为我国木风扇的出现提供了一个有力的佐证。王祯《农书》还描绘了当时处于世界先进水平的农村所用的若干机械，如32锭的水力大纺车，以及3锭脚踏纺车（棉纺），5锭脚踏纺车（麻纺）等。“农器图谱”展了我国古代农业生产器具方面的卓越成就，后代的农书和类书所记述的农具大部分都以它为范本。
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除王祯《农书》外，元代较重要的农书还有至元年间颁行的《农桑辑要》7卷，及维吾尔人鲁明善撰写的《农桑衣食撮要》2卷。以上农书在整体性和系统性方面比陈旉《农书》又进了一步，突出地表现在王祯《农书》中既有总论，又有各论，并以农器的介绍为其重点。《农桑辑要》的纲目也很清楚合理，特别是蚕桑部分相当完整，远远超过现存宋以前的农书。鲁明善的《农桑衣食撮要》，采用按月编排的农家月令体例，在与它同一类的农书中也是比较完整的。而农书的整体性和系统性是反映农学水平的重要标志之一。
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动植物谱录大量出现
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宋代，动植物志和谱录大量出现，形成了一个高潮。这与当时园艺业的高度发展是分不开的。宋徽宗在开封建立“艮岳”，“不以土地之殊，风土之异”移植南方之“枇杷、橙、柚、橘、柑、榔栝、荔枝之木，金娥、玉羞、虎耳、凤尾、素馨、渠那、茉莉、含笑之草”【41】。而且分区栽种各种园艺植物，具有近代植物园之雏型。江南气候温暖，宜于种植各种果木，如今天的浙江、湖北、江西等地盛产柑橘之类，荔枝以闽中为第一。其他还有龙眼、橄榄、洋桃、木瓜、香蕉等热带果品，均已变成专业性的商品生产，远销临安，荔枝在元代甚至远销至朝鲜、日本、琉球、大食。【42】花卉园艺也较发达，当时人们不论贵贱都以栽花为乐，私庄、寺院设有花市，洛阳牡丹甲天下，扬州芍药名闻全国，出现专门种花为业者，花卉亦成为商品生产了。
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在宋代出现的许多动植物谱录中，以植物的居多，约有五十多种，动物的只有两种。其中蔡襄《荔枝谱》、韩彦直《橘录》、欧阳修《洛阳牡丹记》、陆游《天彭牡丹记》、王观《扬州芍药谱》、刘蒙《菊谱》、宋子安《东溪试茶录》等书在农学和生物学上都有一定的价值。它们不仅分别记述各种园艺植物的历史沿革、性状特征、品种和分类、栽培法，而且还记述了品种的形成及其演化过程。如《东溪试茶录》对茶树严格选择土壤的特性有较深的认识，说“去亩步之间，别移其性；或相去咫尺，而优劣顿殊”。又如对于牡丹、芍药等是由野生种通过自然选择或人工选择演化而来的，当时人们已有所认识，说“花从单叶变千叶（重瓣花）”，“盖乎黄蕊（雄蕊）之所变也”。还指出良好的培育条件能促进新品种的出现和形成，反之，栽培条件低劣，则优良品种也会变劣。【43】当时已经认识到人工可以控制生物的进化方向。
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随着经济重心的南移，偏重于地区性的动植物志也远超过前代。继唐代刘恂《岭表异录》、段公路《北户录》之后，宋代周去非《岭外代答》，对岭南地区的动植物略有补述。宗祁《益部方物略记》记述了四川地区的动植物，其中有世界珍贵动物的金丝猴（狨）等特产动物的记载。范成大《桂海虞衡志》记述了广东、南海、广西、云南、贵州地区的动植物一百多种。这些都大大地促进了动植物知识的传播。
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七 数学的辉煌成就
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在宋元时期科学技术的各学科中，数学的发展较为突出。在一定意义上也可以说，宋元数学，在中国古代以算筹为主要计算工具的传统数学的发展过程中，是一个登峰造极的新阶段，在许多方面都取得了极其辉煌的成就。这些成就远远地超过了同时代的欧洲，其中高次方程的数值解法要比西方早800年，多元高次方程组解法和一次同余式的解法要早五百余年，高次有限差分法要早四百余年。宋元数学，不仅是中国数学史，同时也是世界中世纪数学史上最光辉的一页。
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秦九韶、李冶、杨辉、朱世杰——宋元数学四大家
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13世纪中叶到14世纪初，陆续出现的秦、李、杨、朱四大数学家，是宋元数学的杰出代表，他们的数学著作大都流传至今。
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