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第六章 经典力学
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英国人把力学当做实验科学来讲授；在大陆，力学总是或多或少地被作为演绎的和先验的科学来讲述。不言而喻，英国人是正确的；可是，其他方法为何能够坚持得如此长久呢？为什么大陆学者企图摆脱他们的前辈的惯例，可是总是不能完全获得自由呢？
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另一方面，假使力学原理只是起源于实验，那么它们因此只不过是近似的和暂定的吗？在某一天不会有新实验导致我们修正甚或抛弃它们吗？
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这是很自然地强加在它们之上的疑问，解答的困难主要出自下述事实：有关力学的专著没有明确区分什么是实验、什么是数学推理、什么是约定、什么是假设。
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这并非问题的全部：
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1°没有绝对空间，我们能够设想的只是相对运动；可是通常阐明力学事实时，仿佛绝对空间存在一样，而把力学事实归诸于绝对空间。
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2°没有绝对时间；说两个持续时间相等是一种独自毫无意义的主张，只有通过约定才能获得意义。
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3°不仅我们对两个持续时间相等没有直接的直觉，而且我们甚至对发生在不同地点的两个事件的同时性也没有直接的直觉：我在“时间的测量”〔1〕一文中已说明了这一点。
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4°最后，我们的欧几里得几何学本身只不过是一种语言的约定；力学事实是可以根据非欧几里得空间阐述的，非欧几里得空间虽说是一种不怎么方便的向导，但它却像我们通常的空间一样合理；阐述因而变得相当复杂，但是它依然是可能的。
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于是，绝对空间、绝对时间、几何学本身并不是强加在力学上的条件；就像法语在逻辑上并不先于人们用法语表述的真理一样，所有这一切东西也不先于力学。
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我们可能试图用与所有这些约定无关的语言来阐述力学的基本定律；于是，我们无疑会更清楚这些定律本身是什么；这是昂德拉德（Andrade）先生在他的《力学物理学教程》中试图去做的东西，至少是部分地试图去做的东西。
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这些定律的阐述当然变得相当复杂，因为正是为了节略和简化这一阐述，人们才特意发明了这一切约定。
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至于我，除了涉及绝对空间外，我将把这一切困难置之脑后；并不是我没有意识到它们，决非如此；要知道，我在本书的头两编已充分地考察了它们。
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因此，我将暂且承认绝对空间和欧几里得几何学。
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惯性原理。不受力作用的物体只能做匀速直线运动。
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这是先验地强加在心智上的真理吗？假若如此，希腊人为何没有认出它呢？他们怎么会相信，当产生运动的原因中止，运动也就停止呢？或者，他们怎么会相信，每一物体若无阻碍，将做最高贵的圆周运动呢？
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如果人们说，物体的速度不能改变，只要没有使它改变的理由，那么人们难道不能同样地坚持这个物体的位置不能改变或它的轨道曲率不能改变，只要没有外部原因参与变更它们吗？
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惯性原理不是先验的真理，它因而是实验事实吗？但是，任何人在任何时候实验过不受每一个力作用的物体吗？即使如此，又如何知道这些物体不受力的作用呢？通常引用的例子是球能在大理石板上滚动很长时间；可是，我们为什么说它没有受到力的作用呢？这是因为它远离所有其他物体，从而经受不到来自它们的可感觉的作用吗？可是，如果把它无约束地抛到空中，它也没有远离地球；每一个人都知道，在这种情况下，它经受了归因于地球引力的重力的影响。
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力学教师通常很快地讲完球的例子；但他们附加说，惯性原理间接地被它的结果证实（verification）了。他们没有正确地表示它们；他们显然意味着，证实比较普遍的原理的各种推论是可能的，惯性原理只不过是其中的一个特例而已。
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对于这个普遍原理，我将提出下述阐述：
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物体的加速度仅取决于这个物体和邻近物体的位置以及它们的速度。
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数学家会说，宇宙中一切物质分子的运动都取决于二阶微分方程。
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这实验上是惯性定律的自然推广，为了使之更加清楚，我要请求你容许我作一点虚构。正如我上面说过的，惯性定律并非先验地强加于我们；其他定律同样可以完全与充足理由律相容。假如物体不受力的作用，那么与其假定它的速度不变，倒不如假定它的位置不变，要不然就假定它的加速度不变。
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好了，让我们暂时设想，这两个假设的定律之一是自然定律，它代替了我们的惯性定律。什么可以是它的自然概括呢？稍加思索就会使我们明白。
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在第一种情况下，我们必须假定，物体的速度仅仅取决于它的位置和邻近物体的位置；在第二种情况下，我们必须假定，物体加速度的变化仅仅取决于这个物体的位置和邻近物体的位置，以及它们的速度和加速度。
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