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底层逻辑：看清这个世界的底牌 复利思维
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每个人都有自己的“人生算法”，把同样公平的机会，放在很多人面前，不同的人生算法，会导致全然不同的选择。
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网上有一个广为流传的经典公式是这样的：如果一个人每天都能进步1%，一年之后，他的能力会提升38倍。相反地，如果他每天都退步1%，一年之后，他的所有能力几乎都消失殆尽了。
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听起来是不是既“鸡汤”又警世呢？
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1.01365≈37.78
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0.99365≈0.03
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还有一个很有名的例子：一个人存一笔钱，每年可获得10%的收益，一年之后连本带利再投资同一个项目，如此反复，大约7年后就可以达到本金翻倍的效果。
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我之所以举这两个例子，是因为虽然我要讲的是复利效应，但我们必须先破解一般人理解“复利”时存在的一些逻辑谬误。
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很多人对上述两个例子中隐含的公式：（1+1%）365≈38和（1+10%）7.2≈2有很大的误解。如果我们把公式拆解开来，会发现复利公式中共包含3个变量，分别是本金、收益率、期数，并各自对应着最普遍的3个谬误。
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期数谬误
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人们对“复利思维”最大的心理谬误，来自对“期数”的不合理预估。
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这里所说的“不合理”，是指“每天比前一天进步1%”这件事情是极不合理的。
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也许有人会说：“可是我一天可以背5个单词啊！”一天背5个单词，一年下来就能背1825个单词，这是线性增长，而非指数级增长。这里的错误，就是把本来应该用加法计算的事情，用次方去计算了。
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这个公式的最大谬误，是用“天”作单位，使人们产生对期数的过度高估。
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我们把期数拉近现实来看，比较合理的算法，应该是用“年”作单位。用“年”作单位后，你会发现，要达到365次方，根本是不可能的任务。人碍于寿命的极限，要达到年复利的365次方，要靠10代人的传承，才能完成这项使命。
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365次方的确是非常美好的想象，可惜现实生活中并不存在。
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我们先举个比较普遍的例子。现在银行一年期定存利率大约为1.5%，这几乎是无风险利率了。
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假设一个人从22岁开始投入1元存银行定期，且利息持续滚入本金，存到60岁退休，根据复利效果，38年后，他当初的1元存款会变成1.76元。是的，你没有看错，38年的总收益只有76%。
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这个结果可能会让许多人大失所望，但我们必须认清现实。复利的财富效应远远没有我们想象的那么快，因为我们很容易把期数想多了。你以为你随随便便就能达到365次方，但事实上，你用一辈子的时间可能才达到38次方。
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复利效果谬误
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回到一开始举的7年翻一番的例子，这里假设的是每年可获得10%的收益，7年后的复利效果是（1+10%）7.2≈2，收益率约是100%。
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7年翻倍，听上去不错吧？
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那么，如果你不用连本带利的逻辑呢？如果你只是把本金存到银行，按单利算，7年的总收益率是10%×7=70%，和100%其实并没有差太多。
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所以，不要把成果都归功于利滚利，以7年为期，你大部分的收益还是来自你的本金所带来的利息，而不是利滚利。
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太多人把复利当成一个快速致富的通道。切记，复利效应不是暴富效应，相反，它恰恰是一个极度仰赖长期的概念。复利需要足够长的时间酝酿发酵，可能是一辈子，也可能是几代人的时间。
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