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07 瞳孔不会说谎
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纸牌游戏是练习如何保守秘密的玩乐项目。这就是为什么不仅纸牌有不透明的背面,而且当我们持牌时,我们会让纸牌正面贴近自己的胸口,背面对着其他玩家。最重要的是,玩家要努力让自己的下一步动作难以预测。他们能够成功吗?
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超级预测试验
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1982年,巴里·奥尼尔(Barry O’Neill)在西北大学主持了一场实验,试图对上述问题作出解答。他设计了一种简单的扑克游戏,两名玩家每人手里拿着相同的4张牌:A、2、3和王。每名玩家各出一张牌,把它正面朝下放在桌子上,然后进行比较。如果两张牌都是王,或者两张都是不一样的数字牌,比如一张2,一张3,甲玩家赢。反过来说,即两张牌都是A,或两张是一样的数字牌,则乙玩家赢。每一手牌的输家需要付给赢家5美分。
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这个游戏故意设计得跟常见游戏不太一样,是因为奥尼尔想看看有多少玩家会为一个完全陌生的游戏制定策略。而参加实验的人们都做得很好,最佳策略是40%的时间随机出王牌,至于每张数字牌的出牌概率则各为20%。因此玩家出王牌的实际概率是39.4%。考虑到他们是靠直觉来玩,这个数字相当惊人。他们没有机会来计算最佳策略,甚至根本搞不懂怎么计算。
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这些玩家在游戏中存在着两点明显失误。其中一点是,他们的A出得太多,概率达到了22.3%。另一点则是玩家交替出牌的次数太多。王牌之后紧跟数字牌的概率应当为60%,但实际上却高于这一概率。玩家不愿意连续两次出王牌,连续三次就更不必说了。尤其,他们在赢了之后换牌出的可能性极大。
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透过表面,奥尼尔的游戏道出了扑克、桥牌和其他纸牌游戏相当多的策略奥妙。扑克游戏最基本的决定在于,是否选择诈唬,也就是对弱牌押注。如果诈唬的一方走运,没有人愿意跟他下注,他就能赢回桌面上的赌金,并且无须透露底牌。
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诈唬与弃牌
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诈唬有这样的一个数学公式:其概率应该是“加价/桌面赌金”。这里的“加价”指的是,如果你诈唬,你会把赌注提高多少。这也许要根据纸牌游戏规则、社会规范和你钱包里有多少钱来计算。“桌面赌金”指的是,你加价而且对手也看到了你的加价之后,这一局赌注的金额是多少。
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举个例子,现在桌面赌金是100美元。你正想着要不要放手一搏,加价100美元。你只有一个对手,所以如果你加价100美元,对手跟注,那么桌面赌金就是300美元。按照前述公式,你诈唬的概率是100美元/300美元,也就是1/3。这一概率意味着看到你加价的对手有1/3的机会赢下300美元(平均有100美元)。
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但由于他在看到你加价的底牌之后,也得跟注100美元,因此你们只能勉强打平。他不能指望赚钱,他想要获取的利润来自你的口袋!
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优秀的玩家知道这一点,但即便是第一流的玩家也不擅长编造合适的“诈唬与弃牌”随机加权序列。而通常的随机化问题就被这样的事实弄得更复杂了:只有当玩家处在弱势上,才需要作出诈唬或弃牌的决定。另外,洞穿对手的能力也受到游戏信息不充分的限制。如果对手不用摊牌就能赢,谁也没办法判断他们是不是在诈唬。
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一般情况下,纸牌游戏玩家会避免连续作出相同选择。新手玩家被逮到诈唬会不好意思,所以他们很少连续诈唬两次。技艺相对纯熟的玩家偶尔连续两局甚至三局诈唬。但连续两局诈唬之后,大多数玩家都会觉得有压力,下一手会弃牌,尤其是在诈唬曝光之后。
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连胜(没有摊牌)的玩家可能是靠诈唬取得部分胜利的。如果玩家采用冒险举动(诈唬)并获胜,他们很可能会在下一局选用其他办法取胜。他们不希望表现“贪婪”,“老玩同一套把戏”。一般而言,连胜的玩家再次加价,说明他不是诈唬,而是真的有一手好牌。
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如果你想要把诈唬变得随机化,找一些“除人之外”的东西来帮忙会是个好主意。我已经提过使用手表的技巧。当然,光是在手气糟糕的时候才看手表,肯定是致命的失误,这一点自不必说。你一定要打每一手牌时都不经意地看看手表。
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ROCKBREAKSSCISSORS
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超级预测者的思维
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连胜的玩家再次加价,说明他不是诈唬,而是真的有一手好牌。
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看看秒针处在整个表盘的几分之几的位置是一个很好的策略。假设你这一手牌的诈唬概率是33%,如果秒针处在表盘最靠前的1/3处(12和4 ;之间),那你就诈唬。
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另外,你还可以用扑克的颜色或数值作为随机化考虑值,也可以使用手里最靠左边的数字牌。它的范围是A到10,乘以10,可以获得10~100的数值。记注,你只能在乘以10后的数值小于预期诈唬百分比时才能诈唬。如果诈唬概率是33%,那么只有碰到A、2和3的时候,你才可以那么做。尽管这种方法不太精确,但被人识破马脚的机会可小得多。
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读懂瞳孔变化
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对任何想要洞穿纸牌游戏的人来说,有个经典的“马脚”十分重要:瞳孔放大。瞳孔指的是眼睛里带颜色的虹膜中央的黑色部分。当玩家抽到想要的牌时,瞳孔会放大。这并不是什么传闻,而是经过实验室检验的效应,足够可靠,可被用于心灵感应。有个扑克魔术是这样的,表演者给一名观众看红桃Q,说它代表金钱或性。接下来,这名观众会从洗乱的一叠牌里抽牌,每次抽一张。当观众抽到红桃Q时,擅长观察瞳孔的人一定能从对方扩大的瞳孔里识别出来。
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超级预测试验
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心理学家埃克哈德·赫斯(Eckhard Hess)是一位瞳孔阅读术的先驱。1960年前后,他用照片做了实验,所有的照片都照的是风景,只有一张是性感女郎的招贴画。赫斯把照片的顺序打乱,一张一张地递给自己实验室的男助手看。当看到第7张照片时,助手的瞳孔突然放大了。而这一张正是性感女郎的照片。
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