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记忆力心理学 [:1701541429]
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记忆力心理学 4.找出记忆中的“恒定平均值”
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我们遇到了这样一个问题，如果我们把实验环境布置得尽量相同，那么，重复进行的记忆实验怎样才算是结果一致或结果接近一致呢？是否表示一种结果与另一种结果必须相同，或者差异要足够小？就数值的比例来看，我们的目的是否显得无足轻重呢？
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事实显然不是这样，这个要求太高，不光我们关于记忆的实验达不到，就算是在自然科学领域，这么吹毛求疵的结果也没有必要。那么，我们只要在大量的实验中求得平均值的特点是不是就可以了？
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这显然也不是，这样的要求就显得太低。对于实验中相类似的任何方法，只要在任意一个角度将具有足够数量的观察资料相加，就可以得到几乎一模一样的平均数值。这些数值的得出看似是有用的，但对我们实验的目的来说，几乎没有什么意义。
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我们可以先讨论几个与记忆无关联的问题，如“两个柱子之间的距离是多少”、“在一定的时间内，一个点的位置”、“用火灼烧金属，温度增加时，其膨胀度是多少”这一类数值都是自然科学中的常数，或者说是平均数值，这些都是恒定数值。另一领域的一些问题，如：“某城市一个月内有多少人患重病？”“一个地区的人的平均寿命是多少？”“在一座桥上，一天经过的步行人数和马车的数量是多少？”等等，都有非常明显的恒定性，其中的每一种数值都是由大量监测和记录所得出的平均值。
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以上两种类型的数值，我们通常称为“自然科学和统计的常数”，大家都明白，形成这些恒定常数的原因不尽相同。对于形成因果关系的各种概念，也有些完全不同的意义。我们可以将这些差异和意义进行详尽的分析。
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在自然科学中，每一次常数的变化都是由一些特别的原因组合产生的，而且，这些原因的产生在数量总和上并不是完全相同。例如，我们常用的仪器表在调整和读数上有一定的误差，监测得出，仪器表使用的素材的结构和组成有细微的变化等。
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个别数值的确会出现一些差距，但经过成百上千次的实验，我们得到了一些宝贵的经验，其中之一就是不同的原因导致的这种变化或波动并不是完全没有规律的。这些变化一般是在一个相对较小的范围内波动，围绕一个中间数值相互对称分布。如果把一些个别的现象联系到一起，那这些不同的变化的效果就会批次抵消，被中间的集中数值取代，而不被我们发觉。
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将这些数值集合起来，最终的结果就是数值大致相等，也就是说，那些实际上变动的事物，不论是在原理上还是在数值上，都是保持恒定的。所以，在这样一种情形下，所谓的“平均数值”就是在原理上有相对明确的范围的、关于因果联系系统的具体数量化的表现，如果在这个系统中，有一部分条件发生变化，那这个平均值也会随之改变。
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从另一点来说，无论我们对统计常数有多么了解，或者我们已经在各个角度都对其产生了把握，我们也不能说其中比较特别的数值都是不同原因产生的结果。的确，这些原因分布在相当小的范围之内，并且对称波动，比较特别的、不同的结果一般都是由各个不同的原因经过极其复杂的组合所产生。但这些不同的原因并不是完全不同、互不关联的，它们常常有着千丝万缕的联系，有着一些共同的要素。但从整体上说，这个共同要素是微乎其微的，只是在某一个不容易察觉的特点上有些许相同之处，而占据较大范围的不同因素使数值变得不同。
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在实验中，我们把比较大的数据全部合并起来，就会得到几乎完全一致的数值。为了使问题简单明了，我们有了这样一个定理：在一致的、相对宽广的空间和时间所组成的领域中，因为不同原因而组合的数据有差不多相同的出现机会。我们之所以这样定义，也只不过是承认现实存在的、具有特别的、奇异的规则而已。而且，这些恒定的平均数值并不能表示出这些是确定的、不同的原因组合，因为我们直到现在也不能明白这些原因组合的真正内涵和信息，所以，由于条件和环境的变化而产生的巨大差距，并不是单纯的这些变化结果的测量，而仅仅是一种评判的标准。它们对于研究明确的数量化的因果关系并没有什么实用价值，只是为进行进一步的研究做出一定的铺垫。
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现在，我们就可以回答最初提出的问题：如何才算达到了实验中保持的结果一致？答案就是，当多次找到的实验素材计算出的平均数略微相同的时候，我们可以假定这些不同的假设在同一个关系系统中，在这个系统中，各个组成部分并不只局限于一个固定的数值，而是在一个很小的领域之中，以一个中间值为中心，对称环绕和分布。
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记忆力心理学 5.误差定理的深刻讨论
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其实，“恒定平均值”的出现虽然有重要意义，但依然没有给我们的问题带来明确的答案，假设我们采用某种特殊的方法，找到了我们记忆过程中一致的严谨的平均数值，我们又如何知道我们是否能好好利用它假设一种单纯的有因果作用的条件呢？
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物理学家在实验前一般都知道他要解决一种单一的因果集合，而统计学家在实验前知道他要处理大批量的多个因果集合，而这些集合并不容易分析清楚。从最基本的知识中，我们了解到，他们在进行下一步的研究之前就知道了这一实验的属性。
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以前，我们所具备的心理学知识太宽泛，细分度非常差，我们根本不知道怎样在实验中固定各种条件或调节各种环境。到了现在，我们已经证实了以前所做的准备工作远远不够，而且，我们在关于记忆的实验中不能确定我们要分析一种单纯的原因集合，还是要分析多个原因、多个作用的整体集合。总而言之，这些问题是要告诉我们，由其他的各种标准把实验环境和条件控制一致所得出的结果，能使我们透彻地了解记忆的本质。
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实际上，运用我们现有的先进知识仍然不能得到绝对准确的数值，但却为得出最满意的结果增加了无限种可能性。我们在实验中采用了与物理学相类似的研究方法，即与研究物理常数和物理效果相同的预测，这就是一个好开端，与不借助于原因的、具有许多特性的特别数值环绕中间值进行对称分配是一样的道理。把这些通过计算所得到的数值同真实监测所得到的结果作一个重复的比对，我们就能看出两者存在很大的共性。这样就可以轻松地使结果相一致。
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这样的预测，表明现实与结果是非常相近的，它的重点就是，把大量的、以前多次提到过的变动产生的原因中相类似的数值提取出来，并小心地合并，合并后的结果可以用一个数学公式表达出来，就是所谓的“误差率”。
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在这里，误差率最重要的一个特点就是它包含的未知数值只有一个。而这个未知的数值就是具有不同特点的个别数值向中间值集中能力强弱的数量测定，它随着观察素材种类的不同而不停波动，但可以由个别数值通过计算来确定。
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对于这个公式的具体情况，我们不做详细的讲解，有兴趣的朋友可以查看关于概率算法和误差理论的书籍。当然，对于没有时间看教科书而又对这些理论不熟悉的朋友来说，一个直观的图解比任何公式都更容易让人理解。我们可以假定，在一个实验中观察了1000次，每一次观察的记录材料用一个1平方毫米的区域表示，它具体的数值或者它和这1000次观察所得到的数值的差异性可用图2-5-1来说明：
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图2-5-1
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