1701600372
美学十五讲 [:1701597476]
1701600373
一 科学中的美
1701600374
1701600375
科学探索和揭示自然的奥秘，反映自然的客观规律。“自然的基本设计是美和简单的这一信念已经深入物理学家们的骨髓。”〔3〕因此，反映自然规律的科学理论、定律、公式具有美的性质。“科学美是一种反映美，是人类在探索、发现自然规律过程中所创作的成果或形式”〔4〕。
1701600376
1701600377
据邦迪回忆：“我记得最清楚的是，当我提出一个自认为有道理的设想时，爱因斯坦并不与我争辩，而只是说，‘啊，多丑！’。只要觉得一个方程是丑的，他就对之完全失去兴趣，并且不能理解为什么还会有人愿在上面花这么多的时间。他深信，美是探求理论物理学中重要结果的一个指导原则。”〔5〕当然，科学美不是我们所能见到的外在美，不是翻卷的海浪的美，也不是雨后天穹中彩虹的美，它是科学定律中支配着物质结构的深层次的美。科学美在形态上不同于自然美和艺术美。自然美和艺术美通过形象、色彩、声音等生动具体的感性形式作用于我们的感官，能够为很多人所欣赏。科学美是一种理性美，用法国数学家彭加勒的话来说，这是一种“本质上的美，它根源于自然各部分和谐的秩序，并且纯理智能够领悟”。虽然它也以某种感性形式作用于我们的感官，但并不是任何人都能够感受和理解它。领悟科学美需要特殊的科学修养和相当高的鉴赏力。
1701600378
1701600379
（一）对称
1701600380
1701600381
科学美表现在对称、和谐、简洁等性质中。我们先说科学的对称美。古希腊人认为，在各种图形如圆形、正方形、长方形中间，圆形最美。在亚里士多德看来，宇宙的球体形状是最美的，它永恒的、匀速的圆周运动也是最美的，星体以庄严肃穆的韵律在同一的圆形轨道上和所有天体一起永无止息地旋转。比亚里士多德更早的希腊哲学家巴门尼德也指出，宇宙犹如一个滚圆的球体，从中心到每一边都距离相等。巴门尼德的这句话道破了圆形和球体的美的秘诀：对称。对称的数学定义是说一个几何图形在某些操作下具有不变性。圆形在围绕它的中心旋转时是不变的，不管把它转到什么角度，这个圆都不会变。这就是旋转对称。而正方形只有绕它的中心转90°、180°、270°和360°时才保持不变。至于长方形，只有绕它的中心转180°和360°时才保持不变。在各种几何图形中，圆形具有最高的对称性，所以，古希腊人认为它最美。
1701600382
1701600383
1701600384
1701600385
1701600386
1701600387
美学十五讲
1701600388
1701600389
布克敏斯特·富乐 1967年蒙特利尔博览会美国厅 将分子结构运用到宏观建筑上，是现代科技与美学结合的典范。
1701600390
1701600391
1701600392
1701600393
1701600394
1701600395
美学十五讲
1701600396
1701600397
米开朗琪罗《晨》
1701600398
1701600399
米开朗琪罗《昏》
1701600400
1701600401
1701600402
1701600403
1701600404
1701600405
1701600406
1701600407
美学十五讲 除了旋转对称外，还有反射对称。我照镜子时在镜子里看到我的像，只是我的右手成为他的左手，我的表戴在左手上，他的表却戴在右手上。这种反射对称又称宇称。把一面镜子放在现实中所发生的现象前，如果镜子中所反映的过程没有违背自然定律，那么，支配这一过程的物理定律就是宇称守恒的。
1701600408
1701600409
宇称是左右对称。现实世界中很多事物左右对称，人体就是明显的例子。眼和耳的左右对称有利于视听的立体接受，双手的左右对称有利于劳作和身体平衡，双腿的左右对称有利于直线行走。我们周围的建筑也是左右对称的。左右不对称的事物往往使我们感到反常。
1701600410
1701600411
1994年，李政道先生参观西安博物馆，看到汉代竹简上将“左右”写成“左式”，颇受启发。他认为“式”完全是“左”字的镜像，比目前所用的“右”字要科学得多，“左式”比“左右”更符合宇称守恒。有感于此，他赋诗一首：“汉代式系镜中左，近日反而写为右；左右两字不对称，宇称守恒也不准。”
1701600412
1701600413
对称进入物理学中。不过，物理定律的对称性不是具体事物的对称性，它不是指几何图形的对称，而是指作用量的对称。美国科学家阿·热在《可怕的对称》一书中举过一些通俗的例子来说明这个问题。
1701600414
1701600415
能量守恒表明，作用量在时间平移下保持不变。物质系统的能量不随时间变化，这是时间移动下的对称性。每当科学实验中观察到一个守恒量，自然中就含有一个与它相对应的连续对称性。对称和守恒深刻地联系在一起。这种对称的概念为科学家提供了开启宇宙之门的钥匙。
1701600416
1701600417
英国科学家法拉第开创了电磁学的新世纪。他把“场”的概念引入理论物理，感到环绕磁极分布的电力线同环绕太阳运行的行星轨道一样，由对称的线条交织成美丽的图案。在实验室工作之余，他常常和妻子去散步，欣赏绚丽的落日，对宇宙永无止息的周期变化感慨不已。苏格兰年轻的科学家麦克斯韦在年迈的法拉第的鼓励下，开始把电磁学经典理论总结到四个被称为麦克斯韦方程组的数学公式中。麦克斯韦方程组里面两个最重要的现象是它的两个对称性。麦克斯韦1879年就去世了，生前他并没有了解到这一点。其中一个对称性是他的狭义相对论的对称性，这是1905年爱因斯坦指出来的。另一个对称性是他的规范对称性，这是在20世纪，从1918年开始到1970年以后，经过漫长的五六十年，物理学界才了解到这种对称性。这两个对称性是20世纪末物理学最重要的思想之一〔6〕，麦克斯韦也成为19世纪最伟大的物理学家。
1701600418
1701600419
李政道先生和杨振宁先生20世纪40年代在芝加哥大学物理系读博士研究生时，该校物理系属世界一流。后来获诺贝尔奖的美籍印度物理学家钱德拉塞卡就是系里教师中的佼佼者。20世纪60年代末期，英国著名雕塑家摩尔访问芝加哥大学，钱德拉塞卡问他应该怎样看雕塑：是站远一点还是靠近一点。摩尔回答说，最伟大的雕塑能在任何距离上进行观赏，因为不同的距离会显示不同的美。摩尔还以米开朗琪罗的雕塑作品为例做了说明。钱德拉塞卡认为，对爱因斯坦的广义相对论也可以这样欣赏，它在探索的每一个层次上都显示出奇异的对称性。正是这一事实，使广义相对论具有无与伦比的美。相对论和量子论是影响20世纪物理学以及有关科学发展的最重大的两个成就，这两种理论都具有惊人的美。顺便指出，科学杰作和艺术杰作给科学家带来的审美快感是相似的。数学家华生在接触到印度数学家拉玛努扬的一个很长的无穷积分公式时感到的心灵震颤，恰如他走进意大利佛罗伦萨梅迪奇教堂圣器室，看到米开朗琪罗陈放在佛罗伦萨贵族梅迪奇墓地上的著名雕塑《夜》、《晨》、《昏》所引起的震颤一样。这两种感受无法区分。
1701600420
1701600421
此外，英国物理学家狄拉克1929年令科学界震惊的关于反物质的预言，丹麦物理学家玻尔的能量量子化规则，奥地利物理学家薛定谔的波动力学表述，德国物理学家海森堡的矩阵表述，量子力学中的群论，恒星的长寿，光的奇妙，罗盘指针总指北，如此等等，都受到同一对称性原则的统治。