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选择与后果 [:1701716063]
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选择与后果 替代性解决方案
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现在让我们回头再想想那两位想在餐车碰面的朋友。他们要么能见面，要么见不到（如果要使用对应的术语，我们可以将这种局面称为“零差博弈”，就像我们将与之相反的情况称为“零和博弈”一样）。他们的选择如图10-3所示。他们的问题是一个“尴尬的解决方案”。选择有两个，他们却不知道怎么选。如果其中一个人先做出选择，另一个人进行回应，那么局面就很简单。这就成了一个只需要单向沟通的团队局面，或者是一个领导者-追随者的关系，或者是双方都知晓解决问题的规则。如果抛硬币，他们能保证和对手一样有一半的机会。他们可能做的是寻找一些蛛丝马迹，这些迹象能够帮助他们判断对方可能会做出的选择，这样好帮助他们能在同一节餐车相遇。这是“标签”可以发挥作用的地方，但标签仅作为指示或者沟通的替代。如果一辆餐车的名字是“非诚勿扰”，另一辆的名字是“单身无罪”，那么他们会心照不宣地知道该选哪一辆。战场上分散的战术小队，两个相约吃饭却没定地点的人或者两辆需要各自保持在道路一侧的汽车都需要这样的信号或者标签。通信的普及让这个问题变得无足轻重了，但是通信不能始终保持畅通。对这个问题真正有意思的是在提出问题之后可能的解决方案太多了。
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图 10-3
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接下来让我们看看一旦去吃饭就会失去座位的那位先生。他的利益，当然也包括想得到他的座位的那位先生的利益，既不是严格对立也不是非此即彼。如果这位先生在吃完饭回来之后还能把座位要回来，是对双方都有利的情况，因为如果可以他一定会去吃饭，而另一位也可以坐下休息一会。如果这位先生宁愿饿肚子也要保住座位，因为一旦他离开座位就要不回来了。对这种情况的解决方案就是“不效率的”：他要一直饿着肚子，而旁边那位则要一路站到终点。这里我们需要的是一个单方承诺，即旁边那位先生在坐了一会之后会把座位让出来，或者是可强制执行的合同，或者为这位先生重新设定激励机制（比如让他第二个到餐车吃饭，当第一个去餐车吃饭的人回来的时候他已经饥肠辘辘必须把座位让出来了）。博弈理论有助于帮我们发现这些“不效率的”局面；它也有助于我们找到一些规则、程序、法律安排或者可行的规则适用范围的扩张来帮助我们为参与者谋求更好的结果。博弈论还提供了一个针对讨价还价的研究架构，尤其是当讨价还价会产生两个或两个以上的结果并对参与者产生不同程度的歧视时。
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选择与后果 分析的框架
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目前我仅仅涉及了一些关于博弈论的入门知识，而且没有提及那些微妙复杂的分析，正是这些分析才是吸引数学家的地方。但是社会科学家感兴趣的则是这些入门知识。这些入门知识能够帮助他构筑自己的理论，而且将理论与他感兴趣的问题结合起来。当社会科学家使用分析矩阵进行研究的时候，首先吸引他的即便是仅仅在两个人之间，他们的关系可能达到的复杂程度；还有诸如“威胁”“协议”“冲突”这样简单的观念可能包含的多重含义。他会惊叹于信息与误传的多种结构，通信系统的不同类型以及对谈判和策略的各种法律限制。即便在最简单的局面，只有两个局中人，每人只有两种选择，也很难详尽分析和归类。他们所拥有的可能性几乎是没有限制的。基于这些原因，博弈论就不仅是一种理论，不仅是理论与解决方案的集合；而是一种分析的框架。而且这种分析框架对于社会科学家来说在试图生成他们自己的理论的过程中是非常有用的。使用这种分析框架构筑的理论在形成之后，无论被冠以博弈论、社会学、经济学、冲突理论、策略论还是其他什么样的名称都无足轻重。
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接下来我们要分析的情况是2个人，每人有2个选择，那么一共有4种可能的结果。对每一个局中人来说，将选项从第一选择到第四选择依次排列，排列的次序与局中人对选项的倾向性无关；排除相关因素，确保局中人不会对某两个选项同样欣赏，也不会对某两个选项同样排斥。我们能得到多少不同的2×2矩阵结果呢？答案是78个。进一步来说，还有66个矩阵中两个局中人的位置是不同的，这就意味着总共存在144种局中人和他的对手要面对面的情形。
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这个数字已经足够让大多数人感到吃惊了，但是这个数字看起来仍然是经过人为控制才变小的，我们仅需要允许加入一些确定的偏好，这个2×2矩阵的结果就会在1000以上。那么，如果我们让局中人的选择由2个变成3个，相应的结果变成9个，那么局中人与对手面对面情形的数量就会超过10亿。也就是说，在一个3行3列的表格中，需要在某个单元格中填写1~9中的某个数字，之后让一个局中人确定哪一行，另一个局中人决定哪一列，即便在我们去掉了所有因随机安排导致的重复选择之后，仍有超过10亿种不同的选项（准确的数字是：[9！]2÷[3！]2=3657830400）。
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毫无疑问，现在没有详尽目录可以记载两个人的决定间存在的相互依存关系。再加上第三方，或者加上每个人对对方偏好的估计，或者加上一方基于对方决定作出决定的概率，那么各种可能性的数量会达到天文数字。如果我们允许人口数量增长达到任何可能想象的极限，并组成所有可能的二人组合；由此形成的二人组合的数量也不足以分析两个人在给定的几十个选项中根据对方的决策选出3~4个结果所具有的可能性。
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这些数字不会让理论家气馁，反而会激励他们。因为如果他们不仅要提供对最简单形式的分析，而且并不是所有不同的选择都是重要的，人们需要的是一个系统或者标准来处理全部的不同选择。人们需要识别出最具一般性或特别性的模型。人们也需要几个定理来允许他基于几个重要的模型做出一般性结论，而不必对所有可能性都进行分析。
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选择与后果 [:1701716065]
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选择与后果 一些可分析的“动作”
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使用分析矩阵或者清晰的偏好有助于发现并交流需要识别出的差异（也有助于识别错误的和基本的区别）。那么人们应该怎样从警告中甄别出确实的威胁？怎样从信用不足的威胁中甄别出虚张声势？什么时候采取有效的措施处理威胁？什么情况下双方都会关心威胁，什么情况下只会有一方关心威胁？什么情况下错误的信息会对双方有利或者只对一方有利或者是对双方均有害？对有效威胁、承诺或者是用以化解威胁的承诺来说什么才是最低限度的有效沟通？什么样的针对失败的保险会增强或者削弱威胁的效力？当相关变量出现变化的时候，什么样的定义会失效或者要以更加复杂的词汇来替代？
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我们可以看到许多这些概念和差异能够有效地通过准确的“偿付矩阵”来定义，这个“偿付矩阵”能有效说明双方在若干可能的结果之间的偏好。当然，这种办法也有行不通的时候，但是我们也不难找出让这种办法失效的原因。一些概念的展示具有可操作性而且很简单，方法是对矩阵中的某个数值做出调整；一些概念可以通过对两个或两个以上的偿付因素进行刺激性调整的方式来定义，这些偿付因素可以是一方在矩阵的不同单元中的数值，也可以是双方在同一单元中的数值。
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这谈不上是什么高效率的理论，也不涉及数学，但它能引导我们去发现而且能够避免沟通中的模棱两可。
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人们在进行威胁和打赌的时候都会虚张声势，但是在这两种情况下虚张声势的意思是一样的吗？按照字典的说法，虚张声势的意思是以不能被实现的威胁吓唬某人。那么威胁不愿被实现的情况算不算是虚张声势呢？不能和不愿之间是不是有区别？如果我所作出的威胁是我希望你不相信会实现的危险，这是什么样的行为？如果我试图让你低估我的能力和我实现威胁的意愿，那么这还是虚张声势吗？就像冯·诺依曼和摩根斯坦所指出的那样，在类似扑克牌的局面中，人们拿着一手烂牌的情况下不仅可以靠虚张声势取胜，而且可以合情合理的偶尔装作虚张声势的做法被拆穿了，这样好诱使他的对手误判他虚张声势的行为，并在他握着一手好牌的时候投入更多赌注。在这些看似简单的概念中发现其所包含的多重含义是很了不起的；我所知道的最能辨别必要的差异的做法是忽略模棱两可的动词，发现人们自己还没有意识到的动机和行为，要做到这一点就需要使用博弈论中的大量基本要素来构建人们可以控制的模型。
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另一个看起来很简单的概念是豁免权。在叛乱地区，一个很重要的问题是让人们说出他们想说却不敢说的信息。同样的情况还出现在让黑人为他们受到侵犯的权利作证，还有旅店业主会因为怕遭到报复不得不将旅店出售。医疗部门在让药物滥用者主动寻求医疗建议的时候也会遇到同样的问题，因为承认自己药物上瘾会使自己成为公诉对象。大陪审团常常需要为自认犯罪的嫌疑人提供证人豁免权（会有一个委员会在证人不需要的情况下向他提供豁免权，以免除他面临自认犯罪的风险）。在选举中不记名投票制度是强制实行的，而不是一种选择性权利，目的是为了保证投票人不会为他的投票结果留下证据，从而免受贿赂和威胁的困扰。对于这一概念可以适用正式的分析方式，而且分析可以依据一些博弈论的概念和技巧。这是n个人参与的博弈，人数至少是2个；这个博弈当中，如果被认定身份是要付出代价的，存在沟通通道和信息架构，区分口头交流和证据，而且整套可能的选择都对应着特定结果。提供豁免权的方式有多种，典型的有隐私、保护和强制。隐私可以是个人的，也可以是统计学意义上的；保护可以是基于针对第三方或者来自他们的威胁；强制可以使秘密的也可以对第三方可见以抵消可能的抵抗强制措施。这种博弈局面不会仅仅涉及经济、法律、政治科学、犯罪学、情报策略或任何传统意义上的纪律，它对这些领域都有涉及。
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还有一个有趣的例证是关于锁、报警器、警报和其他安全措施的。通常我们不需要太多的理论来让我们为车库门上锁，但是在核武器上使用的锁具就拥有非常丰富的理论内涵。锁具的种类和上锁的动机在数量上是如此庞大，以至于要给它们进行分类都需要一个类似博弈论的理论。在医生办公室存放镭要上锁，在这样做的所有目的中，一个比较奇怪的目的是保护窃贼免受辐射危害。卫生间门上的锁是为了把本来就想待在门外的人锁在外面，同时也可以作为卫生间使用中的标识；在一些新建的建筑当中，为了防止孩子把自己锁在卫生间里面，甚至安装了可以在两面开启的奇怪门锁。弹药箱上的锁是用来防止箱内弹药被人使用的，当弹药箱遭到破坏时能够自动引爆箱内弹药的机构也能同样发挥防盗的作用；但是如果弹药箱的锁是为了防止弹药遭到破坏的，那么这个自动引爆机构反倒帮助对方完成了任务。如果弹药箱被摇晃就会引爆箱内弹药的锁，如果是作为秘密存在就不能发挥保护弹药的作用，但如果匪徒知道这把锁的存在就能有效地防止弹药失窃。一些锁具在设计的时候就考虑了情况紧急的程度，在紧急情况下会确保安全；火警和紧急按钮是锁在一片玻璃下面的，而且旁边就配备了安全锤，可以在紧急情况下敲碎玻璃。一些锁具的设计目的是在入侵者进入之后封闭出路，或者通过拍照确定身份，或者仅仅通过发出警报报告侵入事件，而且这些锁按照目的不同而被设计得很显眼或者很隐蔽。一些锁具，例如银行金库的定时锁，就被设计防止所有者自己打开它们，这样金库在一天当中不受保护的时间段内就不会被侵犯。
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类似的情况还有很多。处理涉密信息、对雷达警报和政府对敌对国家宣战的反应，保护被捕嫌疑人合法权利的制度和纪律制度都与这个问题有关。我们讨论的问题是在n个参与者的博弈中可以作为一种应对策略的方法或者制度，这个博弈所涉及局中人的利益可以是两种到几十种，而且这个博弈可以参照季后赛的信息构架和局中人的策略选择。像我在前文中所说的那样，车库大门是一个相对简单的例证，但是为核武器设计一个合理的安全设施、放射性尘埃掩体或者弹药护卫队就需要关注和精确分析为数众多的选择，权衡和妥协，发生群体性事件的可能，相关回报的数量，以及哪些信息要进行在局中人之间沟通，哪些信息要避免披露。对这个问题进行的深度和精确分析的价值也会经常被用于处理丢失信用卡、被锁在自己门外或者找不到我们自己藏起来的东西之类的家庭事务。
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我并不想通过说明博弈论能为我们提供分析这类有趣问题的有效视角来推广这种理论，我要说的是通过分析这些有趣的问题博弈论得到了发展，而且这些问题确实在我们的生活中无处不在。
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