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世上最经典的365道逻辑思维名题（第三版） [:1701726177]
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世上最经典的365道逻辑思维名题（第三版） 猫抓老鼠
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一只猫发现了一只离它只有10步之远处有一只飞跑着的老鼠，便马上去追。猫的步子大，它跑5步的距离与老鼠跑9步的距离一样；但老鼠的动作快，猫跑2步的时间，老鼠能跑3步。
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照这样的速度，你认为猫可以抓到老鼠吗？如果可以，它要跑多少步呢？
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世上最经典的365道逻辑思维名题（第三版） [:1701726178]
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世上最经典的365道逻辑思维名题（第三版） 计算容积
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曾经有这样一个故事，一名毕业于名牌大学数学系的学生，因为是学校的佼佼者，所以十分傲慢。一位老者很看不惯，就给他出了一道求容积的题，老者只是拿了一个灯泡，让他计算出灯泡的容积是多少。傲慢的学生拿着尺子算了好长时间，记了好多数据，也没有算出来，只是列出了一个复杂的算式来。而老者只是把灯泡中注满了水，然后用量筒量出了水的体积，很简单地就算出了灯泡的容积。
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现在如果你手中只有一把直尺和一只啤酒瓶子，而且这只啤酒瓶子的下面三分之二是规则的圆柱体，只有上面三分之一不是规则的圆锥体。以上面的事例做参考，你怎样才能求出它的容积呢？
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猫抓老鼠
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答案：猫跑60步可以抓到老鼠。
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解法一：
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猫跑5步的距离与老鼠跑9步的距离一样，所以猫鼠距离为猫跑10步的距离即老鼠跑18步的距离；而猫跑2步的时间，老鼠能跑3步，所以猫每跑10步的时间，老鼠能跑15步；因此，猫每跑10步可追近老鼠3步，追近老鼠18步猫需跑60步。
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解法二：
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设：猫跑5步的路程等于老鼠跑9步的路程等于s；猫跑2步的时间等于老鼠跑3步的时间等于t；
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则：猫跑过s，用时（5/2）t；所以，v猫=s/（（5/2）t）；鼠跑过s，用时（9/3）t；所以，v鼠=s/（3t）
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而猫鼠距离为猫跑10步的距离即2s
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再设：猫跑x步可以抓到老鼠，即此时猫跑的路程为（x/5）s，鼠跑的路程为（x/5）s-2s
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他们所用时间相等，即：
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解得x=60
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计算容积
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答案：
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先把啤酒瓶底的直径测量出来，这样就可以计算出瓶底的面积。再在瓶中注入约一半的水，测出水的高度，做好记录；盖好瓶口后，把瓶子倒过来测量出瓶底到水面的高度，做记录。将两个做好的记录相加再乘以瓶底的面积便可知啤酒瓶的容积了。
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