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世上最经典的365道逻辑思维名题（第三版） 论文发表
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某研究所对该所上年度研究成果的统计显示：在该所所有的研究人员中，没有两个人发表的论文的数量完全相同；没有人恰好发表了10篇论文；没有人发表的论文的数量等于或超过全所研究人员的数量。
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如果上述统计是真实的，则以下哪项断定也一定是真实的?
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Ⅰ．该所研究人员中，有人上年度没有发表1篇论文。
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Ⅱ．该所研究人员的数量，不少于3人。
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Ⅲ．该所研究人员的数量，不多于10人。
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A．只有Ⅰ和Ⅱ。
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B．只有Ⅰ和Ⅲ。
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C．只有Ⅰ。
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D．Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。
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E．Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ都不一定是真实的。
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谁偷吃了蛋糕
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答案：
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假设是约翰吃的，那么柯林、比利的话为真，约翰、高斯的话为假；
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假设是高斯吃的，那么约翰、柯林、比利的话为真，高斯的话为假；
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假设是比利吃的，那么高斯、比利的话为真；约翰、柯林的话为假；
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假设是柯林吃的，那么只有比利的话为真。
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根据题意，只有一个说了真话，所以是柯林偷吃了大卫的蛋糕。
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论文发表
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答案：B。
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题目的统计结论有三个：
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结论一：没有两个人发表的论文的数量完全相同；
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结论二：没有人恰好发表了10篇论文；
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结论三：没有人发表的论文的数量等于或超过全所研究人员的数量。
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设全所人员的数量为n，则由结论一和结论三，可推出：全所人员发表论文的数量必定分别为0，1，2，…，n-1。因此，Ⅰ成立。
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