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演绎与归纳
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为了推出关于这个真实世界的有用结论，我们必须依赖某些前提，而这些前提在怀疑论哲学看来完全是不确定的。科学和常识建立起来的观念系统永远是以不确定性为基础的。没有任何科学结论是完全确定的。
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我们有两种途径认识（或者说自以为我们可认识）事物，这两种途径均与休谟所做的区分密切相关。第一种途径是演绎，这种逻辑方法从给定的事实出发推出结论。演绎推理的一个例子是：
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所有人都会死，
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苏格拉底是人，
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所以，苏格拉底也会死。
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前两句是前提，陈述被设定为事实。演绎过程是从前两句推出第三句。用休谟的话说，有效的演绎推理属于推理的真理。
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笛卡儿试图从确定性的前提出发演绎出新的事实，从而保证新的事实拥有与前提同等的确定性。幸运的是，演绎法也可以应用于不确定的前提。强硬的怀疑论者可以主张，上面的例子中作为前提的两个句子都是不确定的——在某地可能存在着不死的人，苏格拉底也可能是另一个星球上的生命。于是，不确定性由前提传递给结论。然而，演绎本身是同逻辑命题一样确定无疑的。无论A、B、C是什么，从“所有A是B”和“C是A”出发，总可以推出“C是B”。我们同样可以推出：
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所有银行家都是富有的，
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洛克菲勒是银行家，
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所以，洛克菲勒是富有的。
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以及
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所有乌鸦都是黑色的，
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埃德加·爱伦·坡的《乌鸦》中的那只鸟是乌鸦，
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所以，埃德加·爱伦·坡的《乌鸦》中的那只鸟是黑色的。
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这种推理名为“三段论”。演绎推理的独特之处在于，前提中的具体内容与推理过程无关，无论苏格拉底、洛克菲勒还是爱伦·坡的乌鸦，全不受影响。
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认识事物的第二种基本途径是归纳。我们经常用归纳法做概括，所以这个过程我们很熟悉。我们见到一只黑乌鸦；而后又见到一些乌鸦，它们都是黑色的；我们从未见过不是黑色的乌鸦，从而得出结论：“所有乌鸦都是黑色的”。这就是归纳推理。
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科学和常识都以归纳为基础。福尔摩斯以演绎推理著称，但在他的推理中归纳的成分超过演绎。归纳推理的起点是“旁证”，或者用休谟的话说，是“实际的事情”。归纳从观察资料出发，在这些资料尚未得到更加深入的理解之前进行外推。我们并不知道，为什么我们见过的乌鸦都是黑色的。即使我们已经见过100 000只乌鸦，而且它们统统是黑色的，但第100 001只乌鸦依然有可能是白色的。“白乌鸦”不同于“有四条边的三角形”——后者因包含内在的矛盾而荒谬，前者却没有。由归纳得到的结论不具备逻辑必然性。
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出于这个原因，归纳推理的合理性似乎总是弱于演绎推理。例如，休谟就曾怀疑归纳推理。正如休谟所批评的，我们用归纳推理本身来论证归纳推理的有效性。（“在历史上，归纳推理经受住了考验，因此，在未来，它应当也是有效的。”）哲学家莫里斯·科恩（Morris Cohen）说过一句俏皮话：逻辑学著作包括两类，第一类是演绎，其功能是解释谬误；第二类是归纳，其功能是生成谬误。（按照科恩的标准，本书是一个例外！）
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归纳是一个倒推的过程，类似于在玩走迷宫的游戏时从终点开始倒退以寻找出路。归纳不是从一般性原则（“所有乌鸦都是黑色的”）出发并将之应用于具体场合（“这只鸟是乌鸦，因此，这只鸟是黑色的”）；相反，归纳是从具体场合出发得出一般性原则。归纳立足于这样一种观念（或者说希望）：这个世界在本质上不是欺骗性的。每一只经过检验的乌鸦都是黑色的，从这一事实出发我们得出结论——所有乌鸦都是黑色的。我们假定，那些未经观察的乌鸦与观察过的乌鸦相似，这个世界表现出的规律性是真实的规律性。
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但是，我们无法排除这种可能性：世界上有许多未被发现的乌鸦是白色的，这些白乌鸦永远躲在我们的脑后，从未进入我们的视野。在归纳推理的每一处应用中，总是有不确定性的幽灵在游荡。既然如此，我们为什么不彻底地抛弃它呢？这是因为它是我们获得关于这个实在世界的一般性事实的唯一方法。如果没有这种方法，我们只能面对数以亿计的个别经验，这些经验就像一盘散沙，各自独立而且没有意义。
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归纳提供了一些基本事实，由此出发才能对这个世界进行推理。笛卡儿希望他的哲学以确定性的公理为起点，但是在科学界，确定性的公理的地位被以经验检验为基础的概括所取代。归纳与演绎的结合构成了科学方法的基础。
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证实理论
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一直以来，知识的问题始终吸引着哲学、科学乃至于文学等诸多领域中众多最聪明的头脑。哲学家把关于这个问题的研究称为“认识论”，在更严格的科学化语境里，则采用了一个比较新的名称：“证实理论”。认识论和证实理论都在研究我们如何认知我们已知的东西，探查从证据推演出有效结论的过程。
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