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推理的迷宫：悖论、谜题及知识的脆弱性 第2章 归纳：亨佩尔的乌鸦
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与证实有关的最著名的现代悖论是由德裔美国哲学家卡尔·G·亨佩尔（Carl G. Hempel）1946年提出的“乌鸦悖论”。这一悖论指向归纳法，即体现的是一个进行概括的过程。对于那些相信科学可以分解为按部就班的科学方法的人来说，乌鸦悖论是一个坏消息。
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亨佩尔设想有一位鸟类观察者试图检验一个假说：“所有乌鸦都是黑色的”。[1]检验这个假说的传统方法是搜寻乌鸦并检查其颜色。每发现一只黑乌鸦都是对假说的证实[2]（提供证据）。相反，只要发现一只其他颜色的乌鸦就立刻驳倒假说。只要找到一只红乌鸦，你就不用再费事了：假说已经被推翻了。
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对以上说法我们全无异议。亨佩尔悖论这样开始，原来的假说可以换一种表述方式，“所有非黑的东西都并非乌鸦”。根据逻辑原则，这两种表述方式是完全等价的。如果所有的乌鸦都是黑色的，那么任何颜色非黑的东西当然不可能是乌鸦。这两个语句之间的变换被称为“换质位法”，即一个命题经过换质位得到的新命题与原命题在意义上等价。
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与原命题相比，“所有非黑的东西都是非乌鸦”要容易验证得多。每当你见到一件颜色不是黑色的东西，而且证实此物不是乌鸦，这个命题就得到了一次证实。我们不必在人迹罕至的潮湿荒原上守候乌鸦，只要找一些非黑并且不是乌鸦的东西就行了。
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如果我们见到一只蓝松鸦，它不是黑色的，也不是乌鸦，这就证实了原假说换质位之后的等价性；同样，一只红鹤、一只紫燕、一只绿孔雀都可以作为证据。当然，我们甚至不必要求作为证据的非黑的东西必须是鸟，一条红鲱鱼、一枚金戒指、一条蓝草虫，甚至本书的这一页白纸，都能提供证实。这位鸟类观察者没有必要告别他的安乐椅，出去搜集证据证明所有的乌鸦都是黑色的，此刻你的视野中已充满了证明这个假说的证据。
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显然这是荒唐的，但是更荒唐的还在后面。为了深入讨论，假设我们用如下策略消解亨佩尔悖论：蓝松鸦、红鲱鱼等确实证实了原假说，虽然只是在一个无穷小的程度上提供了证实。如果你能招来一个具有魔力的精灵，这个精灵可以在一眨眼之间检验世界上所有非黑色的东西，并且发现这些非黑色的东西中没有一样是乌鸦，这无疑证明了不存在非黑色的乌鸦，即所有的乌鸦都是黑色的。这样看来，也许用一条红鲱鱼证实所有的乌鸦都是黑色的并不荒唐。
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先别急着为如上回答得意。很明显，同样是这条红鲱鱼，它也能证实“所有的乌鸦都是白色的”。这个命题换质位之后得到“所有非白色的东西是非乌鸦”，这条红鲱鱼是非白色的东西，证实了换质位之后的命题。一个观察结论不可能同时证实两个相互排斥的假说。[3]一旦你接受了这个显而易见的矛盾，那么就没有什么是不可“证明”的了。例如，这条红鲱鱼证实所有乌鸦的颜色都是黑色的，同时也证实所有乌鸦的颜色都是白色，因此，黑就是白。从合理的前提出发推出了一个明显的矛盾。
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对于科学家来说，亨佩尔悖论不仅是一个谜题。任何假说都有一个换质位的形式，而证实这个换质位形式的例证通常极容易发现。这里显然出了错误，可是错误在哪儿呢？
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亨佩尔的乌鸦精妙地展示了证实问题中的危险和困惑。在我们将要讨论的所有主要悖论中，这个悖论是最接近得到解决的悖论之一。在研究如何解决之前，有必要做一点引申，讨论一下这个悖论的背景。
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证实
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最简略地说，证实是对真理的探求。证实不仅是科学的核心动力，而且它就贯穿于我们的日常生活中。
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分析证实就像分析喷嚏一样：我们知道它是怎么回事，但通常它都是自动完成的，我们无法确切地说出它是如何运作的。与证实有关的悖论有一个共同属性：包含下意识的预期。这些悖论的成因很可能与此大有关联。这些预期可以把我们引入歧途。
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我们在高中时就学过一种“科学方法”，大致如下：我们首先提出一个假说，即关于世界如何运作的猜想，然后试图通过观察或实验进行检验。我们收集到的证据或者能证实假说，或者能反驳假说。在不涉及某些重要条件的前提下，以上方法是正确的——我们在高中学到的知识大多具有这种特点。
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最有用的假说是概括陈述。亨佩尔悖论对一条常识性的原则——所谓的“尼柯德标准”——有些嘲弄意味，这条原则以哲学家让·尼柯德（Jean Nicod）之名命名。用黑乌鸦的例子表述尼柯德标准：（a）发现一只黑乌鸦使得概括陈述“所有乌鸦都是黑色的”为真的概率上升；（b）发现一只非黑乌鸦推翻概括陈述；（c）观察到乌鸦以外的东西，与概括陈述无关。一个黑色的保龄球或一条蓝色的草虫对于乌鸦的颜色不提供任何信息。尼柯德标准蕴含在全部科学探索中，如果这条准则出了问题，我们就遭遇了真实而严重的麻烦。
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只要发现一只黑乌鸦，就提供了一条对“所有乌鸦都是黑色的”这一假说有利的证据，然而，这当然不足以证明这个假说就是真的，任何一个单独的观察结果都不能做到这一点。多次发现黑乌鸦，并且从未发现其他颜色的乌鸦，便会（非常合理地）增加我们对于“所有乌鸦都是黑色的”这个假说的信心。
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证实问题比表面看来复杂。你也许认为，证实一个假说的证据越多，它为真的概率就越大，其实未必。有可能出现这种情况：两个支持性的观察结果合在一起却证明假说为假。下面这个思想实验就是如此，这是在哲学家韦斯利·萨蒙（Wesley Salmon）的启发下设计的。
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物质与反物质
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假定宇宙中的某些行星由物质构成，另一些由反物质构成（我们一直如此推测）。物质和反物质看起来一模一样。用望远镜观测遥远的星球时，我们无法辨别它是由物质构成的还是由反物质构成的。甚至这颗行星发出的光也无法透露出任何线索，因为光子的反粒子就是光子本身，一颗反物质的星球和一颗正常的星球在发光方面没有任何差别。唯一不同的是，当物质与反物质接触时——“轰”！二者将同时在巨大的爆炸中湮灭。
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这种不幸的事实使得星际接触充满危险。从行星X出发的飞船的命运依赖于从行星Y出发的飞船。两艘飞船通过无线电联络（无线电波由光子构成，既非物质也非反物质），飞船上的计算机解译了对方的语言，双方建立了外交关系。两艘飞船决定对接并互派亲善大使，一切都很顺利，直到最后一刻。两艘飞船对接的结果取决于行星X和Y的构成——可能是“轰”的一声爆炸，也可能不是。如果其中一颗行星是物质的而另一颗是反物质的，则两艘飞船都将灰飞烟灭（如果二者都由反物质构成，爆炸就不会发生）。
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某一天，地球上的天文学家报告说他们观测到两个微弱的光点相互接近，可能是两艘飞船。他们不能肯定观察到的对象一定是飞船，但是根据以往经验，他们确信每个光点有30%的概率是飞船，有70%的概率是不相关的自然现象。另外根据以往的经验，相互接近的一对飞船总会进行对接——看来宇宙中的外星人对“物质—反物质”问题相当健忘，他们必须在痛苦的教训中学习。
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我们的问题是：这二者会不会爆炸？拉斯韦加斯的博彩公司开始就此问题设置赌局，接受残酷的投注。博彩公司的推理是这样的：已知宇宙中2/3的行星由物质构成，1/3的行星由反物质构成。每个光点有70%的概率是自然现象，与我们的讨论无关；有20%的概率是由物质构成的飞船；有10%的概率是由反物质构成的飞船。
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我们分别用A和B表示两个光点。如果A是物质飞船而B是反物质飞船，或者A是反物质飞船而B是物质飞船，在这两种情况下都会发生湮灭（两种情况相互排斥）。第一种情况发生的概率是20%乘以10%，即2%；第二种情况发生的概率是10%乘以20%，也是2%。由于两种情况相互排斥，所以湮灭发生的总概率为2%加上2%，即4%。
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博彩公司根据这种方法计算出的概率设置对下注者的赔率。现在假定有一个太空探险家回到地球，他的飞船在太空中曾经和对象A发生摩擦，这种事故发生的概率只有一万亿分之一。此人知道对象A是一艘飞船，而且肯定是由正常物质构成的（因为他们接触时没发生爆炸）。这个探险家回到地球后，算出了A和B将发生湮灭的概率，并据此在拉斯韦加斯下注。
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