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说假话的和说真话的
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逻辑谜题是我们用以理解世界的演绎推理的缩影。我们来看一下，如何用程序化的方法解决一个逻辑问题。逻辑谜题中最古老的类型之一建立于如下背景：在一个遥远的海岛上有一些居民，其中有些人总说真话，还有些人总说假话。他们分别属于两个部落：说真话者的部落，其成员总说真话；说谎者的部落，其成员总说谎话。必须强调的是，说谎者并不狡诈，他们不会采用时而说真话的办法来掩盖一个谎言，他们说出的每一句话都与真话完全相反。两个部落的服饰是一样的，对于外地人，也没有其他线索能够区分某个人属于哪个部落。也许最常被重复的“说真话—说假话”的问题是纳尔逊·古德曼（此人因提出绿蓝—蓝绿问题而著名）设计的一个问题。这个问题于1931年发表于《波士顿邮报》的谜题专栏，但是没有指明其发明者。我们把这个问题稍加变动，表述如下：
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在一个“说真话–说假话”的海岛上，你遇到三个人，分别是艾丽斯、本和查理。
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你问艾丽斯，她是说谎话的还是说真话的。她用方言作答，你没听懂。
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然后你问本，艾丽斯说的是什么。本会说英语，他说：“艾丽斯称自己在说谎。”你又问本关于查理的情况，本回答道：“查理也是说假话的。”
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最后，查理补充说：“艾丽斯是说真话的。”
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你能推出这三个人各自属于哪个部落吗？
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谁在说谎？
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在演绎推理中，基本原则与主观性的因素无关；在“说真话—说假话”的问题中，也是如此。假如这个问题这么开头：我们的主人公从飞机上跳伞，落到一个海岛上——这不会产生任何影响。然后给这三个人换上不同的名字，也不会有什么不同，只不过答案中出现的名字变了。这个问题的最关键之处在于发现了一种逻辑联系，这是唯一重要的。
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我们只关心一件事：确定这三个人所属的部落。在解决算术问题时，我们经常利用“x=12+5y”之类的公式。其中x和y是变量，表示未知的量，在一个可能的变化范围内取值。解决这类问题的关键，在于确定x和y必须取什么特定的值。逻辑问题也可以用同样的方法处理。在这个逻辑谜题中，有三个未知量：艾丽斯是否说真话，本是否说真话以及查理是否说真话。
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当然你也可以说，未知量是艾丽斯、本、和查理是否说谎话。这不会带来什么差别。不过我们对这个思路不加评判，我们仅仅以艾丽斯、本和查理是否说真话为未知量。这样，我们就得到了三个简单的命题，其真假未定：
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艾丽斯是说真话的。
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本是说真话的。
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查理是说真话的。
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以上三个命题是对整个情景最基本的描述，它们构成了这个问题的逻辑结构的原子，不存在比它们更基本的命题。这三个命题不是我们已经确知的事实，它们只是我们构造出来的或真或假的命题，因此，它们的地位非常类似于代数中的变量。当然，这些语句的“值”可以是“真”，也可以是“假”。用逻辑学术语说，这些命题是“布尔变量”，这个术语得名于英国逻辑学家乔治·布尔（George Boole，1815~1864）。
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在这个逻辑问题中，我们首先问了艾丽斯一个问题。但是，艾丽斯的回答我们听不懂，我们从中推不出任何有效信息。
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第一个有效信息来自本。本说艾丽斯称自己是说谎的。你很可能已经想到了，我们不能按照该句的表面意思接受这个命题。本在转述艾丽斯的话时可能在说谎，艾丽斯本人在介绍自己的情况时也可能在说谎。只有在确定了三个人分别属于哪个部落之后，也就是说，只有在确定了谁说假话、谁说真话以后，本的话的真正意思才可以确定。
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我们分析一下。艾丽斯和本不可能都说真话。如果他们都说真话，那么艾丽斯会诚实地说她是说真话的，而本也会诚实地把艾丽斯的话翻译给我们。由于本说艾丽斯称自己是说谎的，因此我们得出结论，这两个人并非都说真话。
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艾丽斯和本有可能都说假话吗？有可能。当我们问艾丽斯她是否说谎时，她会回答说她不说谎。本也是嘴里没有一句真话的撒谎精，他会对艾丽斯的话加以否定，这样就形成了双重否定。本会说艾丽斯称自己是说谎的。我们听到他就是这么说的。
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实际上，没有人会说“我是说谎的”。说真话的人不会这样说——因为这是谎话；说谎话的人也不会这样说——因为这是真话。如果直截了当地问一个人是否说谎，每个人都会说自己是说真话的（在现实生活中也是如此）。
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本说艾丽斯称自己是说谎的，这句话彻底暴露了他自己。无论艾丽斯实际上属于哪个部落，她一定会说自己是说真话的。本的话与此相反，所以本是说谎话的。
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（如果艾丽斯根本没听懂我们的问题，又会怎么样呢？她很可能会说“我听不懂英语”，或者相反，“我能听懂英语”——如果她是说谎话的。本会向我们报告其中的一个反应，如果本是说谎的，他会给我们一个错误的答案。由于说谎者部落如此缺乏想象力，从本的实际回答我们得知，艾丽斯一定已经听懂了问题，并且做出了一个关于她的部落归属的回答。）
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由于本是说谎的，他的第二句话 （“查理是说谎的”）一定也是假的。因此，查理一定是说真话的。
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下面只剩查理的话了。查理说艾丽斯是说真话的，我们已经知道查理是说真话的，所以这一定是实际情况。答案是，艾丽斯说真话，本说谎话，查理说真话。
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