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第22条军规
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小仲马（Alexandre Dumas Fls）说过：“所有全称命题都是危险的，包括本命题在内。”这句话与上文的讨论相比，不仅有表面上的相似性，而且，“期望悖论”也令我们回想起约瑟夫·海勒（Joseph Heller）在《第22条军规》中描述的悖论性的情景：
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只有一条军规（即第22条）具体提到，面对真实而紧迫的危险时，心智健全对个人的自身安全是至关重要的。奥尔疯了，因此他可以停飞。他需要做的只是提出要求。他一旦提出要求，就说明他不是疯子了，他必须继续执行任务。如果他继续执行任务，他就是疯子；如果他停止执行任务，他就是心智健全的。如果他是心智健全的，他就不得不继续执行任务。如果他继续执行任务，那么他就是疯子，他就不必执行任务了；但是如果他不想执行任务，就说明他心智健全，必须继续执行任务。
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比较一下普罗泰戈拉（Protagoras，约公元前480年—公元前411年）的著名故事（这个故事很可能是假的）。普罗泰戈拉是智者学派的开创者，也是古希腊最早的收费教师。一个跟随他学法律的学生和他达成协议：学生在打赢第一场官司之后将支付学费。这个学生不受理案件，想以此逃避交学费。普罗泰戈拉不得不起诉学生以讨回学费，学生则为自己辩护。如果学生输了，他不必付学费；如果他赢了，他也不必付学费。
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（无论如何，故事就是这么讲的。也许有人这样设想：如果学生在他“是否可以推迟受理第一场官司”这个问题上赢得胜利，那么普罗泰戈拉可以立刻向学生索取学费，有必要的话，他可以再次起诉，因为学生已经板上钉钉地违约了。）
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以上这些悖论的一个共同之处是，悖论中有一个概念（或集合）可以自我包含。期望悖论的症结在于，这个实验研究的是以人作为对象的这一类实验，而这个实验本身就属于这一类别。关于包含自身作为元素的集合，最经典的表述是罗素的“理发师悖论”：在某个镇上，理发师给每个不自己刮胡子的人刮胡子。更确切地说，他给且仅给不自己刮胡子的人刮胡子。那么，他是否给自己刮胡子呢？这时，这个理发师无法遵行这个规定。如果他不给自己刮胡子，他就必须给自己刮胡子；如果他给自己刮胡子，他就不能给自己刮胡子。
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以上这些都是伪装成谜题的悖论。乍一看似乎有个答案等待被发现，而一旦你找到了答案，你会说：“啊哈！就是这么回事！”但是，随后你会发现这个答案站不住脚。无论你怎么想，结果都是不可能的。
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这样的事有可能吗？
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面对这类悖论，一种常见的反应是怀疑它们是否“可能”，也就是说，它们是否可能在真实世界中发生。在某些场合，答案是一个肯定的“是”。普罗泰戈拉的诉讼有可能发生（法官会面临困难的抉择）；军方可能制定令人糊涂的、自相矛盾的规定（这样的规定很可能已经有了）。某个理发师可能为镇里除他本人以外的每一个不给自己刮胡子的人刮胡子——这使得大家对他做出了一个与罗素的说法一样的判断，虽然他还是不能真正地符合这个判断。
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实验者偏见效应已经得到了真实实验的支持。（人们甚至为“实验者偏见效应”创造了一个专门的字母缩写：Ebe。）1963年，罗伯特·罗森塔尔（Robert Rosenthal）和福德（K. Fode）报告说，有三个研究显示了显著的实验者偏见效应。罗森塔尔和福德指派许多大学生去进行以人作为实验对象的假实验。他们向实验对象出示不同种类的人的照片，让实验对象判断照片上的人正在“经历成功”还是正在“经历失败”。大约一半主持实验的学生受到引导并相信他们的实验对象将倾向于回答“成功”；其他的学生则受到引导并期待他们的实验对象回答“失败”。最后，对假实验的实验报告进行比较。由于每次假实验获得的结果应当相同，所以如果结果有差异，则应当认为差异是由实验者的期望造成的。罗森塔尔后来进行的研究进一步探索了实验者偏见效应。罗森塔尔极其关注这种效应，甚至主张未来的针对人类的实验也许不得不由自动化的程序引导，以避免这种效应带来的偏差。
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其他研究者无法再现罗森塔尔的发现。1969年的《咨询与临床心理学杂志》把争论推向高潮。这份杂志接连发表了一系列文章：西奥多·色诺芬·巴伯（Theodore Enophon Barber）及其同事仔细地重复了罗森塔尔的实验，但是发现完全没有支持实验者偏见效应的证据。于是，罗森塔尔进行辩护性的反驳，巴伯又发表了火药味十足的反驳。双方在学术上的吹毛求疵演变为暴躁的潜流，最后导致了这样一个冷冰冰的声明：“罗森塔尔主张实验者偏见效应在男女混校的州立大学比在其他类型的大学或学院更易于发现，如果他的主张是严肃的，他应当拿出证据支持这个主张。”（罗森塔尔反驳巴伯说，巴伯的重复实验是在女子学院进行的，对此巴伯做出了如上回应。）
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随后的实验进一步削弱了显著的实验者偏见效应的证据。1968到1976年，至少有40项研究显示，不存在统计上的明显的实验者偏见效应，另外6项研究发现了实验者偏见效应的较弱的证据。
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为了使期望悖论在现实世界中存在，必须确保期望效应既普遍有效又无法避免。如果只是某些心理学家受到这种效应的影响，不会产生问题。这样，实验者本人可以是一个小心谨慎、头脑冷静的心理学家，而他的同事马马虎虎，他可以研究同事的失误。正如“所有克里特人都说谎”这个悖论要求有一个克里特人把它说出来，所有此类实验的不可靠性也需要一个同类的实验表达。
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在现实中，期望效应不大可能表现为普遍的现象。因此，即使某个实际研究宣称发现了这种效应，这个研究本身也未必会陷入悖论的旋涡。
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但是，如果某个实验真的确定了“所有针对人类的实验得出的结果都是无效的”这个结论——包括确定这个结论的实验本身在内，将会如何呢？这有可能发生吗？[1]
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“假”和“无效”是有差别的。如果一个实验的结果是假的，它就是假的。但是，如果这个实验仅仅是无效的（由于粗心的操作、缺乏控制等），那么它的结果可能是真的，也可能是假的。一个无效的实验可以支持一个碰巧为真的假说（我们可称之为“盖梯尔实验”）。
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对于说谎者悖论，假定其为真，则推出其假，而假定其为假，则推出其真。但是在这里，我们讨论的是期望效应实验的真/假，还是有效/无效？问题并非一目了然。我们先列出所有的可能性，就像处理逻辑谜题一样。
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（a）假定研究结果为真。如果它是真的，就意味着针对人类的心理学实验是不可信的。（这并不是说这些心理学实验得出的结果必然是错误的，只是说这些结论不能完全从实验中得出。）因此，本研究本身也是不可信的。其结论可能是真的——我们其实已假定其为真，但是本研究并不构成其结论的有效证据。这个研究是一个盖梯尔实验。这种情况不无讽刺意味，但它的确是一种可能状态。
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（b）假定研究结果为假。也就是说，不存在普遍的期望效应。这个研究结果可能为假，它应当由于其他原因为假。（如果结论为假，那么研究就一定是无效的。）这又是一种可能状态。
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（c）假定研究是有效的。于是，结论是真的，而且实验是无效的——这是矛盾的。
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（d）假定研究无效。于是，结论可真亦可假：没有矛盾。
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简单地说，如果某人做了一个研究，表明实验者偏见效应是普遍存在的，那么有以下三种可能：结论碰巧是真的，但是研究是无效的，研究不足以支持其结论，这属于情况（a）；结论是假的，研究无效，这属于情况（b）；研究是无效的，真假不定，这属于情况（d）。以上三种批评都是合理的。无论如何，三种情况都表明：研究是无效的。
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但是，如果有一群获得过诺贝尔奖的科学家组成了一个委员会，由这个委员会指导该研究，付出了最大的努力以确保研究的有效性，我们该如何评价此项研究呢？他们设计了前所未有的严谨的研究体系，包括细致的控制、统计检验、仔细地校验各个环节，以保证研究无可置疑地有效，并且正确地断言：所有针对人类的心理学实验（包括本研究在内）都因潜意识的实验者偏差而无效。
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这个问题的核心其实就是说谎者悖论，只不过把“真”替换成“有效”了。一个有效的研究恰好断言其自身的有效性是不可能的。我们的讨论进入了探讨不可能性的领域。
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