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如何形成清晰的观点 [:1701743761]
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如何形成清晰的观点 第四篇 人类的玻璃本质[56]
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在1891年1月的《一元论者》中，我试着说明概念应该构成哲学系统的“砖头和水泥”。这其中最重要的是绝对的偶然，在上一篇于4月发表的文章[57] 中我又再次提出理由，并进行了证明。7月时，我将另一个基本理念（连续性）应用到了思维规律中。接下来，按照顺序，我必须去阐发实在的心理与物理两个方面之间的关系。
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我认为，第一步应该是原生质的分子理论框架。但是在此之前，略谈物质的总体构成是必不可少的。因此，我们会不可避免地走很长一段弯路，但终究我们的辛苦不会白费，因为本系列文章中之后的主题用得着这一点。
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所有的物理学家都肯定会赞同以下观点：所有可感知的物质都是由分子构成的，这些分子在快速运动，并且发挥着巨大的相互吸引力，或许还有排斥力。相关证据是压倒性的。连原本不关心物质内部结构，想要复兴空间由物质充满的学说的威廉·汤姆逊爵士（开尔文勋爵）都不仅谈起了分子，还说要花大力气去研究。才华横溢的斯特洛法官有点不自量力，在一本值得仔细精读的著作中向原子学说宣战。对于他在费克纳的专著中看到的支持原子学说的老论据，他能够做出非常有力的回应，尽管这些回应还不足以推翻那些论据。但是，在对抗现代的证据方面，他完全没有任何进展。这些现代的证据是从热力学出发的。拉姆福德的实验说明：热并不是一种物质。焦耳论证了热是一种能量形式。恒定体积气体的加热过程及兰金所举例的其他事实证明，热不可能是一种应变能。这驱使物理学家们得出结论：热是一种运动方式。然后，约翰·伯努利证明：假定气体分子以直线路径匀速运动即可解释气压现象。当今，同样的假设被认为可以来解释阿伏伽德罗定律，即相同压力和温度下，同体积的不同种类气体包含相同的分子数。不久之后，有人发现它还能够解释气体的扩散定律和黏性定律，并且能解释这些特性之间的定量关系。最后，克鲁克斯的辐射计为支持任何物质假设的有力证据链提供了最后一环。
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气体的构成就是这样。液体显然必然是分子以曲线路径运动的物体；而在固体内部，分子是绕轨道或类似轨道运动的。[58]
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我们明白，依据分子论的一个主要论点，抵抗可感知物体间相互压缩和渗透的力量在很大程度上是借助了粒子动能，通常粒子之间的距离必定被假定离得非常远，即使是在固体内部。这种抵抗力毫无疑问会受到分子间有限的吸引力与排斥力的影响。物体的不可穿透性是我们可以观察到的，由于动能和位能，这种不可穿透性是一种有限的不可穿透性。在这种情况下，我们不能合理地假定分子或原子具有绝对的不可穿透性，或者占据着各自的空间。这是一种无根据的假设，不是真实原因（vera causa）[59] 。除非我们放弃能量理论，否则就必须承认分子间有限的位置吸引力与排斥力。绝对不可穿透性将导出特定距离内一种无限的排斥力。这个荒唐的理论与连续性原理背道而驰，而目前并没有已知现象来支持它。简而言之，我们从逻辑上讲必定要采用博斯科维奇的理念：原子仅仅是部分势能结合惰性在空间里的一种分布（这种分布是绝对严格的）。势能属于两个分子，且被设想为A 分子和B 分子之间的势能不同于A 分子和C 分子之间的势能。势能的分布不一定是球形的。不但如此，我们可以想象一个分子拥有多个中心，甚至可能拥有一个回到自身的中心曲线。但我认为，没有任何被观察到的事实表明存在这种多个或者线性的中心。另外，很多与晶体有关的事实，尤其是那些被沃伊特[60] 观察到的事实表明：能量的分布是和谐的，但不是同中心的。我们可以很容易推测出这些原子必须施加在其他原子上的力，这是因为考虑到[61] 它们等同于一对对互相无限接近的电子正负极点的聚集。关于这样一个原子，会有正电势和负电势的区域，这些区域的数量和分布将决定原子的化合价。我们很容易看到，化合价在很多情况下都是不唯一的。目前，我还不能进一步详述这一假设。在另一篇文章中，其因果关系将得到进一步考虑。
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我并不预期阅读这本杂志的哲学研究者精通现代分子物理学，因此应该提一下：在这一科学分支中最重要的原理是克劳修斯的位力定理（Virial Theorem ）。我将首先陈述这一定理，然后会解释这一陈述中的特殊术语。它的内容是稳定自引力系统中粒子的总动能等同于总位力。此处的“系统”指的是若干相互作用的粒子。[62] 稳定运动是粒子系统中的类轨道运动，粒子的位移和速度都不会无限上升。需要利用粒子动能使粒子静止下来，这种动能属于可以对粒子起作用的任何力中的一种。一对粒子的位力就是独立于距离的情况下，两者之间的作用力会做的功的 。位力方程如下所示。
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这里，m 是粒子的质量，v 指的是其速度，R 是两个粒子之间的吸引力，r 是两个粒子间的距离。左边的符号∑代表mv2 之和，而右边的∑∑符号指的是所有粒子与Rr 相加得出的值。如果该系统上存在外部压力P （例如大气压），且该压力界限内空间的体积是V 的话，那么其位力必定被理解为包含PV ，因此其方程为：
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我们有强有力的（即使不是演绎性的）理由去相信：高于绝对零度（-273.15℃）的任何物体的温度都与其分子的平均动能成比例，或者表示为式子aθ ，其中a 是一个常量，而θ 是绝对温度。因此，我们可以写出下面的方程。
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上划线表示取各个分子的平均值。1872年，莱顿大学的范德华在其博士毕业论文中提出了对位力方程的一种具体表达，并因此引发了极大的关注：
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b 是分子的体积，他将分子假定为一个不可穿透的物体。该方程的优点也全在于b 这一项，它让方程变成了关于V 的三次曲线，而这是说明某些等温曲线的形状所必需的。[63] 但如果不可穿透原子的概念是不合逻辑的，那么不可穿透分子的概念也几乎是毫无意义的。因为物质的动力学理论告诉我们：分子就像是一个微型的太阳系或星团。除非我们假定：在气体和水蒸气的加热过程中，其内部运动是作用在分子上的，这暗示原子之间的距离相当大，否则整个气体动力学理论就都是错误的。至于增加到P 上的这一项，也只有片面的、近似的理据。也就是说，让我们想象在一个粒子四周有两个球体以该粒子为中心，较大的球体半径非常大，以至于包含了所有能观察到围绕其旋转的粒子，而较小球体的半径也足以将很多分子包含在内。将这样一个球体描绘成外部球体的可能性暗示着：粒子间的引力在一定距离内成高次反比。说得更清楚些，引力与距离立方之积随距离增大而减小，因为在与任何一个粒子的给定距离内，粒子的数量与这一距离的平方成正比，并且这其中的每一个数量都成为位力方程的一项，是吸引力与距离的乘积。因此，除非吸引力乘以距离的立方随着距离迅速减小，并很快变得无法感觉到，否则就没有这样的外部球体能够像假定的那样被描绘出来。不过，一般经验表明：这样的球体是可能存在的，因此必定存在这样的距离能够使吸引力随着距离的增大而迅速减小。那么，被如此描绘的这两个球体由于介于它们之间的粒子，就要考虑中心粒子的位力。将物质的密度增加N 倍，那么，对于每一次改变，压缩之前位力方程中的Rr 在压缩之后将会有同样量级的N 项。因此，每一个粒子的位力将与密度成正比，位力方程将变成：
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这忽略了球体内部的位力。在内径范围内，其内粒子的数量与较大球体内的粒子数量不成正比。对于范德华而言，这个半径就是他假设的“硬”分子的直径，这一假定使他得以提出他的方程。但很显然，分子之间的吸引力必定在某种程度上改变着其分布，除非满足一些特殊的条件。因此，范德华方程大致是正确的，但仅是对于气体而言。在固体或液体状态下，小量压力的去除对体积的影响很小，因此位力必定比P 大得多，位力也必然随体积而增大。假定我们有一种处于临界状态的物质，在该状态下体积的增加会使位力减小，减小的量要超过P 。如果我们施加一个力压缩该物质的体积，那么当温度相等时，该物质可承受的压力将小于之前的压力，并且会被进一步压缩，这种情况会无限继续下去，直到达到一种状态，在这一状态下，体积变大导致的增加量 P 超过了位力的减小值。至于固体，至少P 可能是0，达到的状况将会是一种位力随体积的增加而增大的状况，或者粒子间的吸引力不会随着距离的减小而快速增大，不会快到像吸引力随着距离的变化而成反比变化那样。
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几乎与范德华的论文同一时期，另外一篇著名的博士论文由阿马伽在巴黎发表。这篇论文是关于气体的弹性和扩张，针对这一题目，这位杰出的实验物理学家付出了他的整个后半生。格外有趣的是他对温度处于20℃到100℃之间、压力处于1平方英寸1盎司到5000磅范围内的乙烯和碳酸的体积的观察资料。阿马伽一获得这些结果就宣称：“在体积恒定情况下的扩张系数”几乎是恒定的。这里的扩张系数（很荒唐，但已经叫开了）指的是压力随温度变化的速度。这一结论与位力方程相符合，因而给出了以下方程式：
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