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一本小小的蓝色逻辑书 [:1701819675]
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一本小小的蓝色逻辑书 第5章 掌握逻辑
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当你把所有不可能去掉之后，剩下的部分，无论看起来多么不可思议，都是真相。
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——夏洛克·福尔摩斯（Sherlock Holmes）
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在接触正式的逻辑之前，不妨先考虑下列陈述：
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原命题：只要努力工作，你就会成功。
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陈述1：如果你已经成功了，那说明你工作很努力。
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陈述2：如果工作不努力，你就不会成功。
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陈述3：如果你没成功，那说明你工作不努力。
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上述哪句陈述是原命题的逻辑推论呢？
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仔细想想，你会发现，陈述1未必是正确的。“你成功了”这件事（且不管“成功”的定义是什么）并不意味着你一定付出努力了。成功也可能有其他途径，比如说你可能很有天分，很有背景，或者只是很幸运。
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同样，陈述2也未必正确。不能因为你工作不努力就断定你一定不会成功。正如之前所说，你可能很有天分，很有背景，或者很幸运，所以就算不努力，你依然可能成功。
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但陈述3却是原句的完美推论。如果你不成功，那说明你没努力。当然，这并不意味着你的“不成功”没有其他原因。比如说，可能你既不聪明，也没有背景，也不够幸运，所以就算努力了，你依然没有成功。
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一本小小的蓝色逻辑书 [:1701819676]
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“只要……就……”陈述
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“只要……就……”陈述是因果关系的另一种表达方式。我们可以说“只要A成立，B就成立”，或者可以表示成“只要A→B”。比如说：“只要你说的是美元（货币），那它就一定是绿色的（颜色）。”这句话也可以写成：只要是美元→就是绿色的。另一种表示“只要……就……”的方式是画同心圆。“只要”对应的部分是里面的圆圈，而“就”对应的部分则是外面的圆圈。具体见图5-1。
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图5-1 用图形方式表示“只要……就……”陈述
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上面用图形方式说明了“美元”和“绿色”之间的关系。里面的圆圈属于外面圆圈的一部分，所以只要属于里面圆圈的东西，就一定属于外面的圆圈。但反过来却未必成立，属于外面圆圈的东西未必属于里面圆圈，所以我们不能说“只要是绿色的东西，就一定是美元”。
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我们可以从这种陈述句中做出怎样的逻辑推理呢？不太善于推理的人可能会认为表5-1中的四种陈述都符合逻辑，但事实上，只有第四句是符合逻辑的。一定要注意，“只要……就……”陈述句只能单向成立，它不是可逆的。从“只要是美元，就是绿色的”这句话中，我们只能断定“只要一张钞票不是绿色的，那它就不是美元”。
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表5-1 关于“美元”和“绿色”的关系
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要想掌握“只要……就……”陈述，就一定要记住表5-2中的内容。从逻辑角度来说，逆反命题一定是成立的。也就是说，从“只要A成立，B就成立”这句论述中，我们只能得出这一结论：“只要B不成立，则A就不成立。”
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表5-2 “只要……就……”的逻辑
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