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三汤对话 [:1702202818]
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三汤对话 反物质之谜
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1908年6月30日早晨7点17分，在俄罗斯荒凉的西伯利亚通古斯地区发生了一次巨大的爆炸。爆炸的火球让天空中的太阳都显得暗淡无光，2000平方公里的森林被烧掉，几千棵大树被连根拔起。附近仅有的几栋农舍全遭摧毁，里面的银器都因高温而熔化了。据估计，这次爆炸的威力相当于摧毁广岛的原子弹的1000倍！幸好爆炸地点非常偏远，离最近的城市也有800公里之遥，因而没有造成太大的损失。至于爆炸的原因则众说纷纭，被比较普遍接受的观点是来自外太空的巨大陨石的撞击所引起。但是这种解释有一个问题，陨石撞击应该留下一个像月亮上的环形山那样的巨大陨石坑，而在爆炸地点却看不到。1965年，利比（W. F. Libby，1908—1980，获1960年诺贝尔化学奖）、科温（Clyde Cowan，1919—1974，本应获得诺贝尔物理奖，由于早逝而未能得到）和阿特勒瑞（C. R. Atluri）在英国《自然》杂志上发表了一篇论文，提出一个全新的观点—通古斯大爆炸是由外太空来的反物质引起的。反物质是什么？这必须从狄拉克和他的相对论量子力学说起。
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狄拉克
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狄拉克（Paul Dirac，1902—1984）是20世纪最伟大的物理学家之一。他恐怕还不仅是一般意义上的天才，他对物理的洞察力让同时代的其他天才都自叹弗如。就连量子力学的奠基人之一，当时在物理界如日中天的海森堡（Werner Heisenberg，1901—1976，获1932年诺贝尔物理学奖）都对他退避三舍。在一封给泡利（W. E. Pauli，1900—1958，获1945年诺贝尔物理学奖）的信里海森堡说：“为了不持续地被狄拉克所烦扰，我换了一个题目做，得到了一些成果。”言下之意是他不愿意和狄拉克在同一问题上竞争。然而狄拉克对这些似乎并不自知，即使知道了大概也不会当回事。对于出名，狄拉克是避之唯恐不及。1933年，当他得知自己获得诺贝尔物理学奖后，曾对核物理之父卢瑟福（Ernest Rutherford，1871—1937，获1908年诺贝尔化学奖）表示他不想出名，想拒绝这个荣誉。不过，卢瑟福的劝说很具说服力，“如果你真这样做，你会更出名，人家更要来麻烦你”。为了不至“更出名”，他只好乖乖地去领奖。狄拉克还有一大特点，就是潜心学问，一向少言寡语。据说有一次他出席剑桥大学的一个宴会，正好坐在同样沉默寡言的小说家福斯特（E. M. Forster，1879—1970）旁边，在长时间无言以对之后，狄拉克终于转过头问了一句：“山洞里发生了什么？”意指福斯特的小说《印度之旅》中的某个情节。福斯特良久没有答话，直到宴会即将结束、甜点上桌时，他才蹦出一句：“我不知道。”
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狄拉克原本是学数学的，有一次偶然选了一门由一位哲学教授讲的关于爱因斯坦相对论的课，尽管从课堂上没学到多少东西，却把他的兴趣从数学引向了物理。他立即决定申请到著名的剑桥大学的研究生院去学物理。在剑桥，狄拉克学习了量子论创始人玻尔（Niels Bohr，1885—1962，获1922年诺贝尔物理学奖）的原子理论之后，一个奇妙的想法让他如醉如痴：将狭义相对论与量子论结合在一起，从而获得对微观粒子的性质更准确、更完美的描述。相对论和量子论是近代物理学的两大基石。狭义相对论主要是描述宏观世界中空间与时间的关系及物体高速运动时的规律的理论。量子论则是研究微观世界里物理现象的理论。要把两者结合到一起可不是一件容易的事。狄拉克每天花大量的时间一边散步一边沉思，夜深人静时再在纸上演算和推导。可是在很长一段时间里，他的研究毫无进展，作为出发点的克莱因—戈登方程总是把他领入死胡同。终于有一天，在1928年一个寒冷的夜晚，当他坐在剑桥圣约翰学院一间酒吧的壁炉前冥思苦想时，突然灵光一闪（也许这就是禅宗所谓的顿悟吧）明白了问题的症结所在—克莱因—戈登方程中与时间相关的部分是不正确的。于是，著名的狄拉克方程诞生了！这个方程不但在物理学里占有极重要的地位，对化学以及很多如今被广泛应用的新技术（例如医院里通用的核磁共振成像技术）都有着不可估量的影响。按杨振宁的说法，狄拉克方程“是惊天动地的成就，是划时代的里程碑”。
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当狄拉克将他的著名方程应用到电子上时，他很快就发现了一个令人惊讶的事实：在方程的解里面，不但有准确描述电子特性的解，同时还存在对应于负能量状态的解！我们都知道在现实世界里能量只可能是正的。面对类似情况，一般的物理学家可能会怀疑方程本身有误，或认为这些负能解只是一种纯数学的非物理解而不去管它。但狄拉克不是一般的物理学家，在判断一个物理理论是否正确的标准上，他和爱因斯坦是一党，他们都以理论优雅（elegance）与否为最高准则。28岁就成为苏联科学院院士的伽莫夫（Geoge Gamov，1904—1968）半开玩笑地总结了他们这一派人所信奉的四大信条：一、如果一个优雅的理论与实验相符，其正确性毋庸置疑；二、如果一个优雅的理论与实验不符，实验肯定是错的（海森堡公理）；三、如果一个不优雅的理论与实验不符，事情则还有可为—通过改进理论有可能使它与实验相符（玻尔修正案）；四、如果一个不优雅的理论与实验相符，事情就没指望了（伽莫夫观念）。什么样的理论是优雅的呢？按爱因斯坦的说法，这理论应该“尽可能地简单，但却不能再行简化”。狄拉克方程是非常优雅的，因而狄拉克对它的正确性绝对有信心，同时他也相信负能量解一定有它的深刻含义。经过缜密的思考，他于1931年断言负能量解实际上对应的是与电子相反的另一种粒子。他将其称为空穴，负能量的空穴在现实世界里看起来就是具有正能量的反粒子。电子带负电荷，与电子对应的反粒子就应该带有数量相等的正电荷。刚开始，狄拉克以为质子（构成原子核的基本粒子之一）就是电子的反粒子，不过他很快就意识到虽然质子带有数量与电子相等的正电荷，但质子的质量比电子大太多，因而它们不可能是一对粒子—反粒子。他最后的结论是一定存在一种电荷与电子相反、质量与电子相同的新粒子—反电子（后来被更名为正电子）。这个大胆的预言立刻在物理界掀起了轩然大波，大多数人都抱持怀疑态度，甚至有人将反粒子理论作为开玩笑和嘲弄的对象。可出乎所有人的意料，仅仅一年之后安德森（C. D. Anderson，1905—1991，获1936年诺贝尔物理学奖）就在研究宇宙线（从外太空来的高能粒子）时发现了正电子！从此人们开始接受反物质的存在。狄拉克后来又进一步预言所有的基本粒子都有与它们对应的反粒子，比如有质子就应该存在反质子。反质子果然在1955年被塞格雷（Emilio Segre，1905—1989）和张伯伦（Owen Chamberlain，1920—2006）发现，这为他们赢得了1959年的诺贝尔物理学奖。
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当反物质遇到物质，比如正电子遇到电子，它们就会湮灭并释放出能量。根据爱因斯坦的著名公式E＝mc2，即使质量m很小，由于光速c的数值很大，释放出的能量E也是极为可观的。这就是前面提到的利比等人用反物质来解释通古斯大爆炸的理论基础。
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认识到反物质的存在，使人们对物理世界的了解向前跨出了一大步。杨振宁曾把狄拉克这一大胆的、独创性的预言比之为负数的首次引入，“负数的引入扩大并改善了我们对于整数的理解，它为整个数学奠定了基础，狄拉克的预言扩大了我们对于场论的理解，奠定了量子电动场论的基础”。但是有一件事始终令物理学家们疑惑不解：按照当下流行的大爆炸宇宙论（宇宙是由一个致密炽热的奇点于150亿年前一次大爆炸后膨胀形成的），宇宙生成之初物质和反物质应是对称的，简单说就是物质和反物质的数量在开始时应该一样多。为什么我们看到的宇宙却是一个只有物质的宇宙？反物质都跑到哪里去了？于是就有了各种各样试图解释这个现象的理论。
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理论之一是，在大爆炸产生了我们所在的以物质为主的宇宙时，也同时产生了一个对应的以反物质为主的反宇宙。这个理论基本上是无法验证的，因为宇宙和反宇宙是不连通的。如果一定要找到某种连通的途径，只能是通过更高维的空间（我们生活在三维空间中）或玄之又玄的所谓“虫洞”。这些东西实在有点太过玄妙，在这里不谈也罢。
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另一个理论认为可能存在与物质的星云、星系等等相对应的反物质的星云、星系，它们共存于同一个宇宙中，由于相隔遥远，所以不会撞到一起而湮灭。如果真是那样，一些来自“反世界”的反原子核就有可能飞到地球来。这些反原子核一旦与大气层遭遇就会湮灭，所以要想探测到它们，只可能在大气层的边缘或之外。斯穆特（G. F. Smoot III，1945—，获2006年诺贝尔物理学奖）和他的同事们曾经用巨形气球把探测反原子核的实验装置升到大气层的边缘，经过几年的持续观测，他们只测到了一次像是反氧原子核的实例。在运用复杂的统计方法进行分析之后，他们得出这个观测结果的可信度为75％。可惜由于这只是一个再也没能被重复的孤立事件，斯穆特等人无法据此达成任何定论。
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按照计划，明年（2012年）2月27日美国的“奋进”号航天飞机将把由著名华裔物理学家丁肇中（1936—，获1976年诺贝尔物理学奖）主导研制的阿尔法磁谱仪（AMS-02）送到国际空间站。阿尔法磁谱仪的建造花了15亿美元，历时16年。它的两个主要目的之一就是探测反粒子（另一个是探测暗物质）。阿尔法磁谱仪比斯穆特的装置不知要先进多少倍。而对探测反粒子来说，空间站的环境比大气层的边缘又要理想很多倍。这两项因素加在一起，使物理学家们对它抱有很大期望。
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对于反物质，目前比较通行的理论（严格说只能算是一种看法）认为，宇宙生成时物质和反物质确实是对称的，但由于我们目前还不知道的机制，在宇宙发展的过程中，反物质统统消失了，只剩下了物质。欧洲核子研究组织的大型强子对撞器（简称LHC）专门设计了一个装置LHCb（LHC的四个探测器之一），希望在不久的将来能解答有关反物质的这个关键问题：在宇宙生成之初，反物质与物质是否真的有足够的不同，而让物质在某个时间开始赢得了主导权并形成我们今天看到的宇宙。LHC是集二十余国之力、耗时十多年、投资超过一百亿美元建造起来的世界上最大的粒子加速器，可以说是有史以来最庞大、最复杂的超级实验装置。它的主加速环就有将近27公里长，开动时，其耗电量相当于一座中等规模的城市。LHC在2008年开始运转，预计将于2013年达到最高设计能量。到那时，两束被加速到99.9999991％光速的质子将迎头对撞，在瞬间产生出巨大的能量和极高的温度，使人们能看到相当于宇宙处于最初（即大爆炸开始后）两百万亿分之一（5×10-15）秒时的状态。如果那时观察到物质与反物质是对称的，并且追踪到其后物质如何“战胜”反物质，物质—反物质之谜就能被彻底解开了。相反，如果观察到物质与反物质是不对称的，那就有两种可能：其一是物质与反物质处于对称状态的时间比两百万亿分之一秒更早，这就需要造更大的粒子加速器来验证。其二是目前的大爆炸宇宙论有缺陷，需要物理学家们来进一步完善它（当然，也没准得彻底推倒重来）。究竟会发生什么样的情况，只有待到2013年见分晓了。
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三汤对话 [:1702202819]
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三汤对话 佩雷尔曼与庞加莱猜想
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2000年，美国克雷数学研究所（Clay Mathematics Institute，CMI）邀集了世界上的一些顶级数学家，共同拟定出7个对二十一世纪的数学发展具有重大意义的难题（千禧年大奖难题），并为每个难题的解决设定了100万美元的奖金。庞加莱猜想是这7个难题之一，也是迄今为止其中唯一得到解答的问题。
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庞加莱猜想在拓扑学中占有举足轻重的地位。什么是拓扑学？简单地说，拓扑学就是研究有形的物体在连续变换下，怎样还能保持性质不变的学问。比如，把面团揉成一个圆球（其表面叫做球面），或压扁成一个烧饼，或拉成一根面条，它们的几何形状是完全不一样的，可它们的拓扑性质却相同（拓扑等价）。但如果在烧饼上挖个洞，变成一个甜甜圈（其表面叫做环面），则拓扑性质就变了。为了研究高维空间中曲面之间拓扑性质的异同，庞加莱（Henri Poincaré，1854—1912，法国数学家）在1904年提出了他著名的猜想，这个猜想最初是关于四维空间中的三维曲面的（我们生活在三维空间，皮球或甜甜圈的表面则是二维曲面），后来被推广到更高维空间中的曲面。非专业人士很难明白庞加莱猜想到底说的是什么，不过我们可以在三维空间中作一个粗略的类比，这样也能大概了解一点它的意思：如果在球面（或任何与球面拓扑等价的曲面）上任意画一个封闭的圈，然后让这个圈不断缩小，它最终一定会缩成一个点。直观上很容易看出，不管是圆球还是烧饼，在其表面上画一个封闭的圈，令其不断缩小，它显然会缩到一个点。但如果围着甜甜圈的洞画一个封闭的圈，由于洞的存在，这个圈是缩不到一个点的。因而我们说球面和环面具有不同的拓扑性质。
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庞加莱猜想在直观上看起来似乎一目了然，但在数学上要证明它却难上加难。法国数学大师阿兰·科纳（Alain Connes）在提到包括庞加莱猜想在内的7大千禧年难题时说：“正是这些极为困难的难题让数学更具价值，它们就像数学领域里的珠穆朗玛峰或喜马拉雅山，到达顶峰是极难的—为此我们甚至可能付出一生的代价。但是一旦登上顶峰，看到的景色则将奇妙无比。”
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格里戈里·佩雷尔曼
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从1904年庞加莱猜想提出后，在将近一百年的时间里，有很多顶尖的数学家在其上倾注了无数心血。直到2002年11月至2003年7月间，俄罗斯数学家格里戈里·佩雷尔曼（Grigori Perelman）在互联网上连续发表了三篇论文预印本，才最终给出了完整的证明。2006年，数学界最终确认佩雷尔曼的证明解决了庞加莱猜想。同年，第25届国际数学家大会决定将菲尔兹奖（这个奖通常被认为是数学界的诺贝尔奖）授予佩雷尔曼，但佩雷尔曼拒绝接受该奖，也拒绝出席大会。单凭拒领菲尔兹奖这一点，就可以说佩雷尔曼是个大怪人。但他的怪还远远不止于此。自从他在互联网上发表了那三篇论文，很多世界顶尖大学（例如普林斯顿大学、麻省理工学院、斯坦福大学等等）为他提供对常人来说极具吸引力的职位，希望他能去工作，而他或者粗鲁地加以拒绝，或者根本不予理睬。2005年年底，不知由于什么原因，他又突然辞掉了在俄罗斯斯捷克洛夫（Steklov）数学研究所的工作。之后住在他母亲位于彼得堡的公寓里，两人以他母亲的退休金和他在美国做博士后时积攒下的一点钱为生，过着一种与世隔绝的生活。他不但从学术界消失，而且从社会上消失。有人曾试图打电话给他，得到的回答竟是“佩雷尔曼已经死了”。至于那100万美元的千禧年大奖，佩雷尔曼也曾宣称不会接受。
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说起决定颁发千禧年大奖给佩雷尔曼，还有个小小的插曲。本来获奖资格的规定中有一条：难题的解答必须发表在相关的学术刊物上。佩雷尔曼的三篇论文只在互联网上发表过，而从未刊载于任何数学期刊。更有甚者，他还拒绝审阅任何解释、补充他的想法的论文。不过经慎重研究后，评审委员会最终还是决定佩雷尔曼有资格获奖。千禧年大奖的颁奖大会定于2010年6月召开。据美联社3月29日的消息，佩雷尔曼对是否接受该奖似乎有所松动，他中学时期的数学老师谢尔盖·儒克辛（Sergei Rukshin）透露，佩雷尔曼目前尚未最后决定是否要去领奖。这100万美元奖金能不能给出去，谜底最终将在6月揭晓。
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佩雷尔曼为什么能攻克庞加莱猜想这一难题，又为什么会在行为上如此异于常人？最近俄罗斯女作家玛莎·格森（Masha Gessen）专门写了一本书《完美的严格》（Perfect Rigor）来探讨这些问题。格森在青少年时期有着与佩雷尔曼颇为相似的生活环境，她不仅和佩雷尔曼一样是犹太裔，并且都是从小在数学俱乐部（相当于我们的奥数训练中心）里受训的数学才子、才女。这无疑为她研究佩雷尔曼提供了比较有利的条件。她采访了许多与佩雷尔曼有过接触的人，试图以“农村包围城市”的办法对他进行全面的了解。在她的书里有不少很有意思的故事。