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三汤对话 [:1702202824]
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三汤对话 红气球挑战
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中国先秦哲学家荀子说过：“（人）力不若牛，走不若马，而牛马为用，何也？曰：人能群（群在这里指组织群体行为），彼不能群也。人何以能群？曰：分。分何以能行？曰：义。故义以分则和，和则一，一则多力，多力则强，强则胜物。”人类正是靠着群体的力量使自己在地球上处于独一无二的地位。群体中的合作不仅仅是体力上的，更重要的是脑力上的。在多数情况下，集体智慧往往高于个人智慧，也就是人们常说的“三个臭皮匠能顶一个诸葛亮”。而集体智慧的获得绝不是简单地将几个人的想法加在一起，而是需要大家的参与、相互之间的学习和分享，以及对想法的共同评议—这实质上就形成了一个小型的社会网络。具有社会性应该说是现代人的一个重要特征。
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如何认识和研究我们所身处的社会以及个人与社会的关系，如何改造和完善我们的社会，长久以来一直是人们十分关心的课题。在历史上有着各种各样的流派从各种不同的角度来看待和分析社会，比如亚当·斯密从市场的角度、马克思从阶级的角度等等。但是社会并不是一个静态的东西，随着人类在各个方面的不断进步，尤其是随着科学、技术的突飞猛进，我们的社会形态也在不断发生着巨大的变化。因而很多过去行之有效的研究方法可能已不再适合今天的社会。在亚当·斯密或马克思所生活的年代，受交通、通信等诸多因素的限制，人们获取信息的能力是相当有限的，基本上只能来源于一些直接的社会关系，比如亲戚、朋友和同事，以及报纸、书籍等等可以直接接触到的资源，因而传递信息和获取信息的效率很低。而我们如今所处的时代，是一个信息大爆炸的时代。互联网和以手机为代表的行动电子装置的高度普及，已经将人们空前紧密地联系在了一起。地球上任何一个角落发生的重大事件，用不了多长时间就会传遍全世界。信息几乎无处不在，而且唾手可得。如何更快、更有效地获取信息并加以充分利用，已经越来越受到各级政府部门和各种商业机构的重视。比如纽约警方最近正在考虑给所有执勤的警员配备谷歌眼镜（具有内建计算机屏幕、可以联网的眼镜），以便他们可以在第一时间通过网络获取需要的信息。
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美国国防部的国防高等研究计划署曾组织过一个名为“红气球挑战”的竞赛。他们将10个红色气球放置在美国本土的10个地方，任何团队或个人不论用什么办法，只要最先发现了这10个红气球的准确位置，就能获得4万美元的奖金。在这个挑战赛中取胜的是麻省理工学院的一个团队，他们的指导思想就来自社会物理学的概念，而方法其实极为简单—通过互联网向他们所能联系到的所有人发出信息：直接帮他们找到一个红气球的人，可得到2000美元报酬；如果乙发送信息给甲，使甲参与搜寻并导致甲找到一个红气球，乙可得到1000美元报酬、甲得2000美元；如果丙发送信息给乙，乙又发送信息给甲使甲参与搜寻并导致甲找到一个红气球，则丙得500、乙得1000、甲得2000美元；以此类推。结果仅用了不到9小时，这10个红气球就全部被找到了！据估算，大约有200万人参与了帮助麻省理工学院团队搜寻红气球的活动，这是他们能在9小时之内完成这项看似不可能的任务的根本原因。在如此短的时间里形成如此庞大的一个社会网络，是一件非常不可思议的事。国防高等研究计划署举办这个比赛的目的，其实就是想通过评估各个团队所采用的高招，从中发现将信息在最短时间内传递给社会大众的行之有效的方法，未来一旦发生紧急情况，这些方法就可能派上用场。
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人们获取信息的能力和方式的巨大变化，无疑会极大地改变人们做出决策或形成新想法的途径和过程，从而无形中也改变了整个社会的结构。社会物理学就是一个从社会网络（social network）的角度来看待和分析社会的新科学。它以“大数据”分析和社会网络分析为基础，借鉴某些物理学中的概念，试图用定量的方法来研究社群中个体与个体、个体与群体、群体与群体之间的相互关联、相互作用等等复杂问题，并且利用通过这种定量分析所得到的结果，来发现可能及实用的调适社群中各种关系的方法，以使整个社群的运作更为合理、和谐和有效。
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在社会物理学中有两个最基本的概念：“想法流”（idea flow）和“社会压力”（social pressure）。想法流是用来衡量某个想法（或者观念、理论等等）在一个特定群体中的传播过程的量。其传播的通道是社会网络。想法流不是简单地将想法传递到个人就算完成了，而是要求该想法被个人接收、消化并在某种程度上直接或间接地受其影响，也就是说是有一定效应的。在物理学的流体动力学中，流体流动的速度随压力的增强而增高；与此相似，想法流传播的“速度”与个人所在的社会网络中的社会压力相关，社会压力越高，想法流的传播就越快、越有效率，传播的范围也越大。这里有一点应该注意，想法流并不能简单地以收到的信息的数量来衡量，因为在很多情况下，相同或极为相似的信息可能会通过不同渠道重复多次地传递过来（比如一则你已经在互联网上读到过的新闻，可能会被不同的朋友以短信、电邮等方式重复发送给你），这就是所谓的“回音箱”效应。为了使想法流的传播更有效率，通过对社会网络的调控来降低“回音箱”效应往往是社会物理学所面对和需要解决的一个具有相当难度的课题。
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前面提到的“红气球挑战”也可以用社会物理学的术语来描述：通过互联网发出的“寻找红气球”的信息产生了“想法流”；制定的奖励办法则形成“社会压力”；而同一个人可能会通过不同的渠道（电邮、短信……）从不同的来源（朋友、社群网……）重复获得“寻找红气球”这条相同的信息，就是“回音箱”效应。
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社会物理学的应用具有两个主要层面，一是利用对想法流的分析找出可应用于被研究系统的最佳对策；二是借助对社会压力的调控使新想法（包括方法、政策、法规等等）能够通过最有效的途径传递到所有相关的个体，使之可以迅速付诸实施。
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美国麻省理工学院的彭特兰（Alex Pentland，他也是赢得“红气球挑战”团队的老板）最近出版的新书《社会物理学：好的想法是怎样传播的—来自一门新科学的经验教训》（Social Physics：How Good Ideas Spread—The Lessons From a New Science）对社会物理学的来龙去脉、基本概念、应用方法、实用价值和发展前景进行了全面、系统的介绍。不过该书是一本普及型读物，所以对具体的数学模型涉及不是太多，只能让读者略窥门道而已。
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彭特兰在这本书里列举了不少用社会物理学来解决实际问题的实例，有些结果颇为出人意料，很有意思，也很具启发性。比如他和他的研究组曾经对美国银行的一个客户服务中心的运作进行观察并收集大量相关的和看似无关的数据（比如员工与管理人员的对话、员工与客户的对话、工间休息时员工之间的谈话），然后用社会物理学的方法对这些数据进行综合分析，从而得出一系列可能提高该中心的营运效率的改进措施。在彭特兰的研究小组所建议的措施中，有一条是改变工间休息的方式。这个中心为了便于管理，把他们的客服人员分成很多小组，每组约二十人。各个小组的工作性质其实是一样的—都是接客户的电话。原来工间休息的方式是让每个小组里的每个人轮流休息。彭特兰他们的建议则是以整个小组为单位，让每个小组轮流休息。因为根据他们的计算，这种让全组成员一起休息的方式，能促进员工之间的交流，从而增强想法流。美国银行采纳了他们的建议，仅仅这么一项简单的改变，就为银行每年增加了1500万美元的产值。像这样的例子书中还有很多。小到通过设立临时社群网络来造成社会压力，以提高校园里学生们在冬季加强户外锻炼的积极性；大到利用“发展数据”（D4D—Data for Development）以比较小的投入来大幅改善城市乃至整个国家的公共交通、卫生系统等基础设施。可谓是琳琅满目。
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在彭特兰和他的合作者们所进行的一系列有关社会物理学的实验中，数据量动辄就是几千亿位元。在若干年前，如此庞大的数据量，再加上这些数据本身的杂乱和随机性质，不要说分析、处理、进行定量的计算进而得出有用的结果，就是简单地收集、分类都是极为困难的。但随着计算机功能的飞速提高，计算方法的大幅改进，特别是大数据分析和社会网络分析的不断进步，如今将社会物理学应用到我们的现实生活中已经具有实实在在的可行性。在不久的将来，在公司、城市甚至国家的规划、管理，以及有效地推动新理念、新法规的实施与执行等等很多方面，在经济学和社会学的各种不同领域中，我们都会越来越多地感受到社会物理学所起的作用及产生的影响。这门新兴科学可以说是前途无量，值得人们高度关注。当然，我们也必须看到社会物理学目前仍然处于起步阶段，还有许多问题亟待解决。一个突出的例子是，如何在保障个人隐私权的前提条件下，提供所需的大量个人信息。对这样的问题当下似乎并没有十全十美的解决办法。这类问题取决于全社会的共识，如果得不到妥善处理，社会物理学就仍然只能停留在“试验品”的阶段。
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三汤对话 样式雷的屋顶与悬链线
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从康熙到光绪，在长达两百多年的时间内，江西建昌（今江西永修）人雷发达一家七代人因长期掌管样式房（清代承办内廷工程建筑的机构）而得名“样式雷”。经“样式雷”设计、承办的大型工程有：故宫三大殿、颐和园、万寿山、玉泉山、香山园庭、热河避暑山庄、昌陵、圆明园东路工程、定陵、惠陵、隆恩殿等建筑。2007年6月20日，联合国教科文组织公布，“样式雷图档”入选《世界记忆遗产名录》。中国目前入选“世界记忆遗产”的项目仅五项，“样式雷图档”便是其中的一项。
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这个清朝御用的皇家建筑设计世家，为后世留下了许多辉煌的建筑，也留下了许多营建方面的宝贵资料，至今仍被建筑界使用和研究。其中有关皇宫屋顶规制的资料，不但详细说明了这类屋顶的等级、结构形式、材料和工艺等等，还特别指出，之所以必须做成规定的坡度和形状，是为了达到一种功效：在下雨时使雨水会流得最快，并在离开屋檐之后能射得最远。这种屋顶的形状就是在数学上称为悬链线的一类曲线。
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故宫的屋顶
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早在“样式雷”之前上百年，悬链线就已经在我国的桥梁建筑中出现过。据明朝万历《新昌县志》所载，位于浙江省新昌县桃沅乡刘门坞附近的惆怅溪之上的迎仙桥（桥长29米，宽4.6米，净跨15.6米。清代道光时重修）就是具有近似于悬链线拱的古石拱桥。
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“样式雷”实际上解决的是一个动力学问题，就是要寻找一种曲线，如果让一个小球沿着这条曲线滚落，滚下来的小球将得到最大的速度，亦即使小球滚落所需的时间最短。迎仙桥则是一个静力学问题。两者均需要运用微分方程来解决，而结果则殊途同归，都是悬链线。当然，不管是“样式雷”还是迎仙桥的设计者，他们都不知道悬链线这种数学曲线，更不会微积分。他们的结果完全是从实践中反复摸索、总结出来的。
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迎仙桥
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在西方，悬链线的出现与在中国非常不同。它是作为一个抽象的问题由达·芬奇（1452—1519）首先提出来的：一条两端固定、自然下垂的链子，其形状是什么？悬链线这个名称也是由此而来。这是个类似于迎仙桥拱的静力学问题。巧合的是，达·芬奇生活的年代正好也是明朝。达·芬奇虽然提出了问题，却没得出结论。曾经有人就这个问题问过集哲学家、物理学家和数学家于一身的笛卡儿（1596—1650），他也没能解决。大物理学家伽利略（1564—1642）认为它是抛物线，不过无法证明。此后很多年大家都相信伽利略的猜想是对的，不少数学家千方百计设法证明悬链线就是抛物线，直到法国的帕尔迪（Pardies，1636—1673）证明了伽利略其实是错的。帕尔迪的功劳是把大家从错误路线上拉了回来，然而他并没能得到正确的表达式。直到牛顿（1643—1727）和莱布尼茨（1645—1716）发明了微积分，才使最终解决悬链线的问题成为可能。莱布尼茨最先在1690年发表的一篇文章中提到他解决了悬链线问题，但不知什么原因莱布尼茨没有立即发表他的结果。若干年之后，约翰·伯努利（1667—1748）公布了他利用微分方程得到的悬链线表达式。同时，荷兰数学物理学家惠更斯（Huygens，1629—1695）也解决了这一问题。不过他的方法不如约翰·伯努利的漂亮。
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