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思想的力量（第9版） [:1702204225]
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希帕蒂亚
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这一时期另一个关键人物就是希帕蒂亚（Hypatia，约 370—415）。最近的学术研究揭示了希帕蒂亚的重要地位，特别是她在当时的文化和学术中心亚历山大城的天文学教学和研究活动对西方思想产生了深远的影响。
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希帕蒂亚的父亲塞翁（Theon）是一位著名的数学家和天文家。她与父亲一起教授托勒密的天文学。克劳狄斯·托勒密（Claudius Ptolemy）是 2 世纪一位专门研究天文学的学者（他的研究成果保持了一千多年，直到 16 世纪，尼古拉斯·哥白尼［Nicholas Copernicus］才推翻了托勒密的系统学说）。希帕蒂亚是最后一位托勒密著作的重要评论家。
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希帕蒂亚几乎算不上是一名怀疑论者。她和她的父亲一起为托勒密著作做了补注，其中包括了托勒密去世后大量的天文观察记录。托勒密的理论假设地球是宇宙的中心，太阳围着地球转。他对天文事件做出了精确的预测，但并非百分之百地准确，观察者距离托勒密年代越远，他的预测就显得越不准确。希帕蒂亚完善了他的理论，把计算推进了许多位（用的只是算盘！）。计算的精确性也提高了天文预测的精确性。希帕蒂亚运用了比托勒密更丰富更巧妙的几何和代数方法，使得天文现象能与托勒密的理论更加一致，也与他用来阐述理论采用的几何和代数方法更加协调。她试图通过找到并填补定理的漏洞来进一步提高定理的严密性，从而使得理论变得更加完整。她有时还用直接证明代替从前仅有的间接证明来提高证明的可靠性。
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尤其重要的是，希帕蒂亚在托勒密太阳绕着地球运转这部分的理论中发现了错误。（这无论在基督徒还是异教徒看来都是很重要的——希帕蒂亚是异教徒——因为两方的哲学都认为地球必然是宇宙的中心。）在哲学上同样重要的是，她努力说明托勒密天文学和丢番图（Diophantus，丢番图是古希腊一位重要的数学家）代数理论的完全性。一种理论只有解释了在它范围内的一切问题才是“完全”的。对完全性的证明存在着种种困难，但是大部分困难我们到今天才能够理解。在希帕蒂亚生活的时代，没有人知道该如何证明一个理论的完全性。希帕蒂亚的方法就是提出她所能想到的一个理论的全部反驳和反例。
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人物简介 亚历山大的希帕蒂亚
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希帕蒂亚在埃及的亚历山大城当时被称为“博物馆”的地方教书。那个时候，哲学仍然涵义丰富，像普罗提诺和希帕蒂亚这样的哲学家，并没有（如我们今天一样）对宗教学、数学和天文学加以区分，并把纯哲学部分称为形而上学。
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希帕蒂亚年轻的时候就是个名人。到 390 年的时候，来自北非各个地方的学生都慕名拜她为师。（欧洲那个时候还是个未开化之地，而亚历山大城的地位相当于古代的硅谷。每个有名的科学家和哲学家都拜访过这里。）
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希帕蒂亚是一个异教徒，但是她有很多基督教徒学生，还有一些犹太教徒学生。想想看，到 410 年的时候，不同宗教团体之间关系恶劣，时时发生暴乱，希帕蒂亚在讲课的时候不得不尽量采取中立的态度。她有一位来自希兰尼的学生（Cyrene，位于利比亚），他皈依了基督教，后来成了神父，并担任了主教。
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在几千年后，对任何想为希帕蒂亚著述的人，编年史家总会告诉他她是如何对付男性学生的性骚扰的。据说她向这位学生扔了一样用过的东西，这件 5 世纪的物品相当于我们今天的卫生巾——这位学生从此销声匿迹。（显然博物馆当地没有对付性骚扰的司法程序。）
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直到 20 世纪，人们通常认为希帕蒂亚写了三本著作，而且已全部失传。你能想象你一本书的副本在十五个世纪后重见天日，并且书中还有笛卡尔《第一哲学沉思录》的残篇吗？这就是希帕蒂亚著作的经历！就我们现在掌握的资料来看，她似乎写了六篇不同长度的学术文章。有一些文章直到最近才被学者确定为出自希帕蒂亚之手。她的著作被复制、编辑、翻译、再翻译，合并入别人的著作，被买入、卖出，在一千多年间从罗马转到巴格达，又辗转到英国学者的手中。她的著作有希腊文、拉丁文、希伯来文和阿拉伯文版本，但是没有英文译本。希帕蒂亚的著作包括补注丢番图的《算术》（Arithmetica）；以阿基米得（Achimedes）的《论球和圆柱》（Sphere and Cylinder）为基础的著作；论述单面形体的匿名著作；对阿基米得《论圆的度量》（Dimension of the Circle）的评论；她对阿波罗尼斯·佩尔吉斯（Apollonius Pergaeus）的《论圆锥曲线》（Conics）的评论为后来的相关著作奠定了基础，其中包括天文学家埃德蒙德·哈雷（Edmund Halley，因哈雷彗星而出名）的著作；对托勒密著作《天文学大成》（Syntaxis Mathematica）的一部分评论。
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希帕蒂亚在 415 年被残酷地杀害了，据说是一群僧侣所为。她的尸体被砍成几块，并用火焚烧。
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对于希帕蒂亚来说，要搞清柏拉图、亚里士多德和普罗提诺等人对立于物理世界的哲学，就得靠数学和天文学来检验这些哲学的形而上学和认识论特征。比如，亚里士多德认为圆是最完美的形状。如果圆是最完美的形状，那么它的理念，即柏拉图意义上的理念，一定会由上帝的创造物反映出来，那就是这个宇宙。柏拉图和亚里士多德的思想可以在天文学中有关宇宙的各种形状的理论和发现中得到检验。
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希帕蒂亚在哲学上赞同普罗提诺的形而上学和斯多葛主义（参见第十章）。她和所有普罗提诺的信徒们都相信只要揭开了太一的奥秘、实在的终极来源，就能够解释一切。它可以解释上帝的性质、宇宙的性质，以及我们在其中的位置。
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希帕蒂亚的哲学不止于抽象的智力活动：它还体现着个人的伦理观、宗教观和生活方式。希帕蒂亚向初学者介绍柏拉图的形而上学和普罗提诺对柏拉图形而上学的解释，期望他们的日常生活能有新的面貌。数学和天文学被看成形而上学研究的必备要素之一，因此她为学生在数学原理、天文学证明方面准备好了精心而系统的讲解。
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我们无法确定后世的天文学家是否注意到了希帕蒂亚对托勒密的评论，因为现在只有两份副本保留了下来。它们都保存在文艺复兴时期的洛伦佐·美第奇图书馆。一千多年之后，正在周游意大利、尽力阅读托勒密一切著作的年轻学生尼古拉斯·哥白尼可能看到过她的著作，但我们不能确定，也不能知道这是否对他重新思考地心宇宙模型产生了影响。
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思想的力量（第9版） [:1702204226]
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中世纪和阿奎那
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430 年，奥古斯丁去世。46 年后（西）罗马帝国覆灭。罗马帝国掌握政权的最后几个世纪见证了基督教在社会各个阶层的广泛传播，教会最终与国家结成了同盟。与此同时，对恶魔、巫术、占星术和其他蒙昧迷信的信仰也大大增长。476 年，罗马最后一个皇帝被废黜，从此理智之光在欧洲熄灭。黑暗时代持续了约一千年。与同时代东方耀眼的文明相比，欧洲几乎算不上一个文明世界。
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伴随着罗马帝国覆灭的是蛮族的轮番入侵，在帝国覆灭之后，游牧民族仍然不时光顾。在第一波的入侵中，日尔曼的一个部落占领了罗马。在后一个世纪（6 世纪），拜占庭皇帝查士丁尼（Justinian）再次统一了部分西罗马帝国。但他死后不久，意大利又相继遭受伦巴族人、叙利亚人和埃及人的野蛮侵略，而西班牙则被穆斯林征服。在法兰克卡洛林王朝的查理大帝（Charlemagne）统治下，罗马重获短暂的稳定，（在 800 年的圣诞节）建立起了后世所称的神圣罗马帝国。但是不久之后，维京人和穆斯林再次入侵，给帝国带来了混乱和毁灭。这个时期斯拉夫人对巴尔干半岛的征服使得希腊和拉丁文化分离，希腊教会和拉丁教会也渐行渐远。
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6 世纪的波爱修（Boethius，因叛国罪被处死）和 9 世纪的约翰·司各特（John Scotus，他的著作在死后被禁）这两个博学的思想者都是这个晦暗无光的时代中才华出众的哲学家，尽管在这个黑暗时代实际上不存在什么哲学创见。这两个人的思想实际上仍属于新柏拉图主义，不过颇具独创性和深刻性。
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大约到 1000 年，侵略大致结束。北方各式各样的入侵者已经被基督教化，相对稳定的国家在欧洲扩展开来，教皇和不同的世俗权威也建立起了大致彼此依赖而平等的关系。
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在后来被称为中世纪盛期（high Middle Ages）的这段时期中，教皇成为欧洲最有权力的领导者。教会是欧洲文明的统一机构，君主无法藐视，毕竟教会站在天堂的入口处。
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黑暗时代之后社会渐趋稳定、繁荣，城市发展了起来，同时由于商业和军事上的接触带来了和希腊、阿拉伯、印度文化（这个更为间接）的交流，人们的精神生活以教会主办的大学为中心也渐渐丰富繁荣起来。