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反直觉思考：斯坦福大学思维自修课 [:1702326980]
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反直觉思考：斯坦福大学思维自修课 策略游戏：布洛托上校应该怎么做
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有时候，我需要解决自己孩子们的争吵——谁应该先走，谁应该坐在哪儿——方法是让他们玩布洛托上校游戏。我们使用的是一个简单的版本。每个玩家要将100名士兵（资源）分配到三个战场（维度）。玩家私下里将各自的战场分配情况记录下来，然后，我们把结果拿来比较。每个战场士兵人数最多的玩家在某场战争中获胜，而获胜次数最多的玩家则成为胜利者。表6–1所提供的例子来自我和家人玩过的真实游戏。虽然这个版本的游戏中确实有几个不好的策略（如100，0，0），但是，结果在很大程度上是随机的——很像石头、剪子、布的游戏。9布洛托上校适用于军事战略家、政治家、商人和体育团队管理人员。10
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表6-1 布洛托上校游戏的结果
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布洛托上校游戏非常有用，因为通过改变游戏的两个主要参数、给一个玩家更多的资源或改变战场的数量，你可以洞察到可能成为赢家的竞争对手。该游戏展示了弱者何时有最好的获胜机会，为什么有时候没有“最好”的团队，以及参数变化如何影响这些结果。很简单，该游戏能让我们洞察第二个决策错误，即未能适当地思考竞争环境。在布洛托上校游戏中，你可以把资源看成属性，而把维度看成环境。该游戏提供了一个视角，即如何通过结合属性和环境来评估结果。
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让我们更仔细地看看，当我们改变参数时会发生什么。首先，我们可以通过给一个玩家更多的分数来增加资源的不对称性，从而有效地使一方更有希望获胜。较强的玩家获胜的次数更多，这应该也是意料之中的事。但直觉无法告诉我们，额外的分数可以赋予玩家多少优势。在三个战场的游戏中，如果一个玩家有超过25%的资源，他就可以得到60%的预期收益（玩家获胜战场的比例），而当一个玩家的资源数量翻倍时，他则会拥有78%的预期收益。所以，即使是在相当不对称的资源竞争中，也存在一些随机性，但是，资源丰富的一方有着决定性的优势。进一步讲，在维度较少的情况下，该游戏在很大程度上是具有传递性：如果A能打败B，B能打败C，那么，A就能打败C 。布洛托上校可以帮助我们理解维度较少的游戏，如网球。
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但是，要想得到整体的回报，我们必须引入第二个参数，即维度或战场的数量。游戏的维度越多，结果就越是不确定（除非玩家拥有相同的资源）。例如，与一个九维度的游戏相比，在一个15维度的游戏中，一个实力较差的玩家的预期回报接近于三倍。11鉴于这个原因，和维度较少的游戏相比，在维度较多的游戏中，结果更难预测，因此会产生更多的不适。对于多维度的游戏而言，棒球是一个很好的例子。尽管实力更好的团队具有优势，但结果还是包括很多随机性。年复一年，赢得每季162场比赛中60%的比赛几乎保证可以参加季后赛。12和低维度游戏相比，高维度游戏中的决策和评估结果明显不同。
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几乎在所有基本上不对称的低维度情境中，布洛托上校游戏都具有非传递性。13 因为这一点，比赛的最终赢家往往不是最好的团队。密歇根大学社会科学家斯科特·佩吉用一个简单的例子（见表6–2）说明了这一点。在这种情况下，玩家A打败了B，B打败了C，C则打败了A，而所有的三个玩家都打败了D ，因此，如果这些玩家都参加了一个比赛，那么，在第一轮比赛中抽到D的玩家将最终获胜。并不存在最好的玩家；更准确的做法是，将冠军描述为“必须首先打D的玩家”。不是那么好听，但比较准确。14
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表6-2 布洛托上校游戏的非传递性
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图6-1总结了可以通过布洛托上校游戏而获得的一些见解。与实力较低的玩家相比，在维度较低的情况下，实力较强的玩家在战斗中获胜的次数最多。对于能力相匹配的玩家来讲，随着维度数量的增加，次优策略的数量也会增长，因为玩家可能会将大量资源聚集在几个战场，因而造成大多数战场没有资源。但是，增加维度的数量也会冲淡资源较多的玩家的相对实力。正如军事战略家多年来所了解的情况一样，增加战场的数量通常会对弱者有所帮助。基于这一原因，棒球所带来的不适感要比网球多很多。也许，从布洛托上校游戏中所得到的最重要的教训是，你必须在评估决策和结果时保持谨慎。由于非传递性和随机性，资源的属性并不总是战胜维度的环境。在一个复杂的游戏中，最棒的人不一定会赢。
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图6-1 高维度竞赛增加了结果的不确定性
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反直觉思考：斯坦福大学思维自修课 相关性和因果性——错了！
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股市预言者总是在寻找可靠的方法来预测市场的方向。人们最喜欢的一种方式是“超级碗”指标，在橄榄球冠军赛之后大家都开始讨论它。这个指标很简单：当一支国家足球联盟（NFC）的球队获胜时，股票市场就会上涨，而当一支美国足球联盟（AFC）的球队获胜时，股市则会下跌。从1967～2008年间，超级碗获胜者已经正确地预测到了近80%的股市动向。另一种方法则是大卫·勒韦伯的分析，该分析表明，孟加拉国黄油产量和标准普尔500股票指数水平（1981–1993）之间有75%的相关性。勒韦伯收集了一系列国际数据，并且很高兴地发现，“单是乳制品”就能说明很多问题了。15
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勒韦伯用一个愚蠢的例子解释了一个严肃的问题：未能区分相关性和因果性。当研究人员观察到两个变量之间的相关性，并且认为一个变量引起另一个变量时，这个问题就会出现。一旦你习惯于这个错误，你将会在任何地方看到和听到它——特别是在媒体中：素食者的智商更高，夜光灯会导致近视，看电视过多的孩子更容易发胖，等等。
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许多来自不同领域的学者研究了因果性，他们大多数一致认为，要宣称X引起 Y，必须满足三个条件。16第一，X必须发生在 Y之前。第二，X和Y之间是函数关系，包括要求因果具备两个或多个值。例如，“吸烟引起肺癌”这一声明的意思是说，与不吸烟相比，吸烟会增加患肺癌的可能性。所以，一个科学家必须考虑变量之间的所有关系：这个人是否吸烟（是或否），以及这个人是否患有癌症（是或否）。在这方面，你必须考虑这种关系是否仅仅是偶然事件。
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最后的条件是，对于X 引起Y而言，不能存在一个同时引起X和Y的因素Z。例如，看太多的电视可能与肥胖相关联。但是，较低的社会经济地位可以同时解释看电视和体重问题。17
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你必须非常警惕相关-因果性错误。我们喜欢在事物之间建立明确的因果关系，这一事实只会增加挑战。当你听说一个因果联系时，仔细地审查这三个条件，看看你的主张是否站得住脚。最有可能的情况是，对于自己很少能够坚定地建立起因果性这一现象，你将会感到很惊讶。
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