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背叛与合作的轮回
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直到今天，重复囚徒困境依然吸引着众多科研工作者的好奇心。我们已经了解到，直接互惠是解决困境并促进合作的一种机制。整个过程中，两位玩家之间会产生重复接触，玩家可以是人，也可以是机构、公司或国家。一开始，“以牙还牙”策略似乎很容易获胜，在多数情况下还会导致玩家的获胜机会均等。但为了模仿失误带来的影响而加入一些随机性之后，我们发现，“以牙还牙”似乎太过严厉，有欠宽容，会引发血腥的复仇行为。
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我们需要拥有一点点宽容的态度，才能和平相处。在“赢定输移”和“宽宏以牙还牙”策略中，我们找到了需要的东西，后者总能让我想起鲍勃·梅曾经给我的忠告：“你永远不会因为太过宽容而输掉游戏。”这样的观点令我感触颇深，因为他对输赢问题的思考和理解程度，比我认识的所有人都要更加深刻。而同时，争当第一对他来说又非常重要。他的妻子有一次曾开玩笑说，“他在家里和宠物狗玩耍的时候，也要赢过它才肯作罢。”
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让我们来对比一下“以牙还牙”和“赢定输移”这两个成功策略。在上一轮博弈中，如果双方都采取合作态度，那么下一步也会继续合作。如此看来，两种策略都不会主动蓄意地背叛。只有出现错误、误解或心情不好的时候，才会引发第一次背叛。当这种情况出现时，如果对方也选择了背叛，那么我就被占了便宜，之后，两种策略都指导我要在下一步行动中选择背叛；另一方面，如果我选择背叛，而对方采取合作，那么我就会在“以牙还牙”策略的指导下转移到合作上来，或者在“赢定输移”策略的指导下继续背叛。
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我们可以这样解释“以牙还牙”的思想过程：我现在有些后悔，希望能补偿上一轮作出的背叛行为。而“赢定输移”的思想过程则更加“人性化”：如果我在这一轮占到了他人的便宜，那么就会在接下来的几轮中继续这样做。这两种策略还存在另一点不同之处。如果两位玩家都背叛，那么“以牙还牙”只会背叛，而且不会尝试重新建立友好的关系；而“赢定输移”则会采取合作态度，并尝试恢复到更好的关系上来。
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两种选择各有道理，但如果我们希望在所处关系中重新达成合作，那么“赢定输移”相比之下就显得更加现实可行。总体来看，“赢定输移”更能适应错误的发生，因为这一策略会主动寻找更好的结果，在双方均采取背叛行为之后，还能试图恢复合作的模式，虽然也会盘剥无条件合作者。相反，“以牙还牙”则不会盘剥无条件合作者，但在对方背叛之后，也不会试图恢复合作关系。
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如果我们站在更高的角度，纵览囚徒困境多年以来的研究发展过程，就会发现，其中一项关键进展就是对概率性策略影响的研究。在这样的策略指导下，玩家会以某一种方式、在某一个时间采取行动，但不会在每种情况下都保持同样的反应。其中我们还加入了另一种真实元素，通过观察玩家相互交替采取行动的程度和理解对方行为的程度，我们可以认识到，现实生活中的情形介于同步型和交替型博弈两者之间。
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这些更加真实的博弈也会产生轮回，其中的策略会从“永远背叛”发展到“以牙还牙”，再到“宽宏以牙还牙”，最后到无条件合作，然后又不可避免地回到最初的状态，经历背叛行为的死灰复燃。虽然“赢定输移”可以增加一个轮回中的合作时长，但我们发现，这样的策略最终也会土崩瓦解，为背叛者的复苏留出空间。
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我们在竞赛中观察到的轮回，与强调稳定均衡关系的传统博弈论理论存在着很大的差别。用不着深入研究细节内容，我们就可以从古典进化与经济博弈论所使用的语言中略知一二，例如其中经常提到的理论就包括进化稳定策略和纳什均衡等。
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我们已经从传统的“进化静力学”进入到“进化动力学”多姿多彩的世界。在过去，人们认为生命会逐步进化到一种稳定不变的状态；而如今，这样的想法则被一种更富动态的理论所颠覆。没有一种策略是真正稳定的，也没有一种策略能获得永生。一切周而复始，循环往复。幸运女神不会永远向一个人招手，合作的天堂终究会被充满背叛的地狱所取代。合作的成功不仅取决于合作行为能维持多久，还要看多长时间才能出现合作的再次繁荣。原来，合作与生命的进化，竟经历着如此美轮美奂而跌宕起伏的发展过程。
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还有太多的未知等待我们去探索。迄今为止，我们仅研究了博弈中的一小部分，还有着许多尚待研究的变体。博弈论那巨大的蛮荒秘境在眼前一望无垠。虽然关于重复囚徒困境的研究文献有成千上万，但直接互惠模型和象棋一样，依然存在着各种各样的数学可能性，这跟井字游戏（tic-tac-toe）中封闭式的有限策略大不相同。关于如何解开困境这个谜题，我们的分析永远也不会完结。这一困境没有边界。
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[1] 双生子，罗马神话中罗马市的奠基人。——编者注
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[2] 克雷格·帕克现在在明尼苏达大学工作。
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[3] 即前文提到的罗伯特·梅。在英文中，鲍勃（Bob）是罗伯特（Robert）的昵称。——编者注
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[4] 回报矩阵中的Reward或Temptation。——译者注
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[5] 回报矩阵中的Sucker或Punishment。——译者注
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超级合作者 “你们要给人，就必有给你们的。”关于耶稣出生、传教和复活的《路加福音》中这句常被引用的名言，听起来很像是上一章中所讲述的直接互惠的另一个例子。但对这句话稍加思考，我们就会发现两者之间有很大的不同：对于你的慷慨行为，究竟是谁在作出回报，这并不明确。也许是一位家庭成员、朋友或同事，但也可能是一位陌生人，或几位陌生人。