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21 快速加深对统计学的理解的一张图表
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统计学教科书将广义线性模型分为两种
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回归分析本身就是一个非常有用的工具，但是如果将更多的统计学方法全都统一理解为“广义的回归分析”的话，那么其应用范围还会变得更加广阔。
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像这种“广义的回归分析”的思考方式，被统计学家们称为广义线性模型。所谓线性，指的就是回归分析中用直线表示的关系性，“将许许多多的方法都统一成回归分析进行整理”就是广义线性模型的意义所在。
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极端地说，我认为基础统计学的教科书大体可以分为两类。一类是因为没有活用广义线性模型，而对费希尔时代创造的各种统计方法逐一进行介绍的教科书，另一类是对基本相同的方法进行概括介绍的教科书。
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前一种教科书经常会导致以下这样的教学悲剧。
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虽然记住了T检验和回归分析等名称，但是却搞不清楚它们之间的关系和规则，只能当作不同的方法单独记忆，结果就是不知道什么时候该用什么方法。就算当时能够顺利地解答练习题并且通过考试，但是等毕业以后回过头来再想起统计学的时候仍然是一头雾水。
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那么，如果我们以“基本相同的方法”为出发点，仅仅通过一张图表来对所有的概念进行解释说明，那会怎样呢？我认为，这不但能够大幅减少我们理解统计学的时间，并且能够加深对统计学的理解。
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这张图表如表5–7所示。
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本书中曾经多次提到，统计学的目的在于从基于公平条件的比较中寻找出现区别的要素，那么只要能够找到在解释变量中，希望进行比较的结果变量，就能够非常简单地找出应该使用的统计学方法。再重复一次，这个表中介绍的所有方法都属于“广义线性模型”的回归分析。
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表5–4 涵盖广义线性模型的一张图表
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分析轴（解释变量） 两组间的比较 多组间的 比较 连续值多寡的比较 对多个解释变量同时进行比较 希望进行比较的内容（结果变量）
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连续值 对平均值的区别进行T检验 对平均值的区别进行方差分析 回归分析 多元回归分析 是/否等二值 统计表的记录与卡方检验
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逻辑回归
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“一张图表”的使用方法
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比如，我们将每位顾客的消费额作为变量，从0开始以1日元为单位增加的数值作为连续值。以此作为结果变量，在两组变量之间（比如以性别区分）进行比较并且记录平均值，然后分析通过T检验得到的p值和置信区间即可。
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另外，来店次数的值也属于连续值，如果想要对“来店次数多的人消费额越高”这一假设进行比较，可以将来店次数作为解释变量，消费额作为结果变量进行回归分析，然后分析回归系数的估计值和置信区间以及p值即可。
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而像“是否消费”以及“是否来店”等数据，只需要两个数值“是”或“否”就能够表示清楚。要想将此作为结果变量在两组或者更多组之间（比如，以10岁为一个年龄层的分组）进行比较的话，只需要通过统计表将各组的购买率和来店次数等记录下来，然后分析通过卡方检验求得的p值即可。
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比较麻烦的是既不属于连续值也不属于二值，而是以“按照某种规则进行分类”作为结果变量的情况，不过，这在实际应用中也可以当作二值或者连续值来进行计算。
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比如说，拥有“完全没有”、“几乎没有”、“偶尔”、“经常”这4个选项的调查表中，存在着递进的顺序。所以，可以将这里的前两项与后两项分成两类，当作二值变量进行计算。就算选项无法平均分成两份，那么将“经常”作为单独一类，其他所有选项作为另外一类进行二值计算。此外，将全部数值当作连续值进行分析的方法，在实际应用中也经常出现。
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不过，像日本民众支持的政党这样的分类，恐怕就不像上述调查表的结果那么明确地富有方向性和递进关系了。
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虽然可以用“自由主义”的尺度通过直觉进行排列，但是对于政策领域来说，这种顺序是可以颠倒的，而且日本民众对政党的支持也不只由“自由主义”这唯一的条件决定。因此，这里必须将“有本质区别的分类”作为变量，比如“是否支持民主党”以及“是否支持自民党”，将数值换算成对不同政党的支持这样一个二值，就可以以此作为进行分析的突破口。
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对3个分类以上的变量进行分析确实比较麻烦，可即便如此，“仅仅通过这一张图表就可以对几乎所有数据之间的关联性进行分析，并且对将来的结果进行预测”，也不得不说，这是一个非常简单且有效的方法。
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任何方法都应该得到相同的p值
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