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看穿一切数字的统计学 [:1702626756]
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25 发明“IQ”的心理统计学
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IQ（智商）测试这一衡量智商的标准就连小学生阅读的漫画中也能看到，但实际上，很多人却并不知道这一指标的具体含义。
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当我们在虚拟世界中描述一个“IQ很高的角色”时，经常会说他“脑子反应很快”，或者“脑子很聪明但性格有缺陷”，大概这就是现实中人们对IQ的印象吧。爱因斯坦的IQ数值是人们津津乐道的话题，也有人认为人类的价值可以用IQ来进行衡量，或者IQ测试是导致歧视的根源等。而在此之前认为强调EQ（情商）比IQ更重要的书籍十分畅销。
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但是，与身高、体重和血压这样能够进行物理检测的指标不同，智商是看不见也摸不着的东西。究竟什么是IQ，又应该怎样对其进行测定？现在，我们使用的IQ测试为什么能够对IQ进行检测？如果不了解这些问题，单纯为自己的高IQ而沾沾自喜，或者对IQ这个指标进行攻击，都是非常愚蠢和滑稽的行为。
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要想理解IQ究竟是什么，我们首先需要了解心理学家在最近100年来所积累下来的统计学方法。这也是我们接下来要讲的主题。
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“一般智能”的发明
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要想理解革命性发明的了不起之处，最好的办法就是设身处地地亲自体验一下发明的过程。假如你是一家公司的人事部经理，负责毕业生的录用工作，那么在不利用现有智商测试的情况下，你应该用什么方法来检验前来应聘的毕业生的智商呢？
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或许有的人会测试对简单指令的反应速度，或许有的人会测试对无序排列的文字在一定时间内的记忆个数。甚至还有人会单纯地进行数学和语文的突击测试。而实际上，很少有企业会将上述这些没有任何统计学技巧的测试作为录用标准。
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实际上早在19世纪，就已经有人对此进行了所有的尝试，创造了现在智能研究基础的心理统计学家斯丕曼在1904年发表的论文中将其作为“马马虎虎的先行研究”公之于众。
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之所以说是“马马虎虎”，是因为最后他只是提出了几种可能对智能进行测试的方法。而对于“究竟什么是智能”这个问题，只能凭借研究者的直觉来进行回答。
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斯丕曼从先行研究提示的测试方法中选出了几种，对研究参加者进行了测试。并且对各个“表示智能的指标”之间的相关性进行了分析。
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所谓相关性，是指“一方面的值较大时，另一方面的值也较大/一方面的值较小时，另一方面的值也较小”这一关联性的强弱程度。高尔顿在进行回归分析的时候，发现了“回归平均值的直线很清晰的状态”和“回归平均值的直线非常不清晰的状态”。他将这种区别称为相关，他的学生皮尔森提出了相关系数这一指标的计算方法。在绝对的直线上“一方面的值较大时，另一方面的值也较大”的情况为1，相反的在绝对的直线上“一方面的值较大时，另一方面的值较小”的情况为–1，基本看不见关联性的情况为0。
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另外，相关性只表示“一方面的值较大时，另一方面的值也较大”这种倾向，与“因为一方面的值较大所以另一方面的值也较大”的因果关系完全是不同的概念，请诸位读者注意。
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根据研究的结果，斯丕曼发现不同智能的表现有某种程度的相关性。
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然后只要对这些指标加入一定的关联性，就可以得出一个与所有指标都相关的合成变量。
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如果能够将所有表示其他智能的相关指标都综合在一起得出一个合成变量的话，就可以表示潜在的智能指数。而且，只要掌握了这个变量，就可以大致预测出所有智能相关测试的成绩。这样的话，与分别进行各个项目的测试相比，掌握这个潜在的智能指标更加简便。斯丕曼将这个指标称为“一般智能”（图6–1）。
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图6–1 从“能够测试的东西”之中得出合成变量
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将智能分为7类的多因子智能说
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斯丕曼的分析方法，现在被称为因子分析法。就是从各自相关的多个数值中，计算出与所有数值都关系紧密的合成变量。这个合成变量被称为因子，因子分析法也由此得名。
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因子是用来表示“智能”等抽象概念的数值，因子本身无法进行直接测试。但是，现实存在许多与因子具有紧密联系的“能够测试的东西”。比如说，智能，反应速度和记忆力以及计算能力都能够进行测试，而这些能力和我们所拥有的抽象的智能因子具有非常紧密的联系。
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通过“能够测试的东西”计算出“拥有紧密联系的合成变量”，就可以推测出因子的数值。这就是斯丕曼与受他影响的心理学家们所考虑的方法。
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此外，因子也不一定就像斯丕曼的一般智能是“与所有测试项目都有联系的唯一因子”，还有可能会得出多个因子。
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