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Excel统计分析与应用大全 [:1702652390]
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Excel统计分析与应用大全 3.2 描述离散程度的统计分析
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离散程度反映了各变量值远离其中心值的程度，是数据分布的另一个重要特征。离散程度从另一个方面说明了集中趋势测度值的代表程度。数据的离散程度越大，集中趋势测度值对该组数据的代表性就越差；数据的离散程度越小，集中趋势测度值的代表性就越好。度量离散程度的指标主要有方差、标准差和四分位差。
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3.2.1 方差
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方差是各变量值与其平均值离差平方的平均值，是对数据离散程度的最常用测度值。方差能较好地反映出数据的离散程度。
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1.方差的数学性质
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●变量的方差等于变量平方的平均值减变量平均值的平方。
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●变量对其算术平均值的方差小于或等于对任意常数的方差。
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●对同一资料，所求的平均差一般比标准差小。
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●如果原变量x与新变量y之间存在关系y=a±bx，其中a,b（b≠0）为任意常数，则
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σy2=b2σx2
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2.方差的计算
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（1）未分组数据方差的计算
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未分组数据方差的计算公式为：
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示例9：
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以某商铺连续几个月售出的纯净水瓶数创建一个数据文件，以该数据为基础计算商铺连续几月售出的纯净水瓶数的方差。原始数据如图3.28所示。
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图3.28 示例9原始数据
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在B2单元格中输入函数”=VAR（A2:A10）”，按Enter键即可求出该商铺连续几个月售出的纯净水瓶数的方差。计算结果如图3.29所示。
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图3.29 计算结果
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（2）分组数据方差的计算
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分组数据方差的计算公式为：