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Excel统计分析与应用大全 [:1702652477]
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Excel统计分析与应用大全 10.2.2 多元线性回归统计的检验
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多元线性回归的统计检验可以分为以下几类。
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1.线性关系的显著检验
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检验因变量与所有自变量的和之间是否存在一个显著的线性关系，也被称为总体显著性检验。
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检验方法是将回归离差平方和（SSR）同剩余离差平方和（SSE）加以比较，应用F检验来分析二者之间的差别是否显著。如果是显著的，因变量与自变量之间存在线性关系；如果不显著，因变量与自变量之间不存在线性关系。
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线性关系的显著检验的步骤如下：
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①提出假设。
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原假设H0：β1=β2=……=βp=0。（线性关系不显著）
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备择假设H1：β1，β2，……，βp至少有一个不等于0。（线性关系显著）
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②计算检验统计量F。
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③确定显著性水平α和分子自由度p、分母自由度（n-p-1），找出临界值Fα。
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④做出决策：若F≥Fα，拒绝H0；若F＜Fα，接受H0。
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2.回归系数的显著检验
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回归系数的显著检验是在完成线性关系的显著检验之后，再对各个回归系数有选择地进行一次或多次检验。即如果F检验已经表明了回归模型总体上是显著的，那么回归系数的检验就是用来确定每一个单个的自变量xi与因变量y之间是否存在显著的线性关系。
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回归系数的显著检验的步骤如下：
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①提出假设。
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原假设H0：bi=0。（自变量xi与因变量y没有线性关系）
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备择假设H1：bi≠0。（自变量xi与因变量y有线性关系）
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②计算检验的统计量t。
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③确定显著性水平α，并进行统计决策。当|t|≥tα/2时，拒绝H0；当|t|＜tα/2时，接受H0。
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3.回归分析的拟合优度检验
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多元线性回归离差平方和的分解式为：