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Excel统计分析与应用大全 [:1702652493]
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Excel统计分析与应用大全 11.2.2 使用相关系数数据分析工具进行简单相关分析
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相关分析使用某个指标来表明现象之间相互依存关系的密切程度。用来测度简单线性相关关系的系数是Pearson简单相关系数。Pearson简单相关系数又称积矩相关系数或动差相关系数。
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在Pearson简单相关系数中，通常情况下使用p和r分别表示总体Pearson简单相关系数和样本Pearson简单相关系数。
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一般情况下，若相关系数是根据总体的全部数据计算的，称为总体相关系数，记为p。对于所研究的总体，表示两个相互联系的变量的相关程度的总体相关系数p为：
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若相关系数是根据样本数据计算的，则称为样本相关系数，记为r：
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总体相关系数反映总体的两个变量X和Y的线性相关程度。对于特定的总体来说，X和Y的数值是既定的，总体相关系数是客观存在的特定数值。而样本相关系数是总体相关系数的一致估计量。样本相关系数r为总体相关系数p的最大似然估计值。它是在线性相关条件下用来说明两个变量之间相关关系的密切程度的指标。
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简单样本相关系数r的取值及其意义：
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●r的取值范围是[-1，1]，且r的绝对值越大时，表明两个变量之间的相关程度越强。
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●当r的绝对值为1，即|r|=1时，两个变量间的关系为完全相关。
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●r=1时，两个变量间的关系为完全正相关；r=-1时，则为完全负相关。
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●r=0时，表明两个变量间不存在线性相关关系。
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●-1≤r＜0，两个变量间的关系为负相关；0＜r≤1时，则为正相关。
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●r的绝对值，即|r|越趋于1，表示两个变量间的关系越密切；|r|越趋于0，表示两个变量间的关系越不密切。
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相关系数r有一个重要性质：|r|≤1。具体表现如图11.18～图11.23所示。
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图11.18 r=1时相关图与相关系数经验关系
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图11.19 r=-1时相关图与相关系数经验关系
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图11.20 0＜r＜1时相关图与相关系数经验关系
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