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逆转：弱者如何找到优势，反败为胜？ 注释
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前言 歌利亚
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描写大卫和歌利亚之战的学术作品众多。这是其中之一：John A.Beck, “David and Goliath, a Story of Place: The Narrative-Geographical Shaping of 1 Samuel 17”,Westminster Theological Journal68 (2006): 321–30。
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克劳狄乌斯·夸迪伽里乌斯（Claudius Quadrigarius）对决斗的解释摘自Rose Cowan,For the Glory of Rome（Greenhill Books, 2007），140页。在古代，一旦大家知道大卫是一个投石高手，便会对大卫拥有战术上的优势这点深信不疑。以下是罗马军事历史学家韦格提乌斯的描写（Military Matters, Book I）：
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新兵需要学习用手和投石器投石的技巧。据说投石器是由巴利阿里群岛的居民发明的。他们的技巧特别熟练，这就要归功于他们养育孩子的方式。孩子们需要食物时，就得用投石器投中食物，这时候母亲才会把食物给他们。没有穿防御铠甲的士兵更容易被敌人用投石器投出的圆形石子所击中，而被弓箭射中的概率更低一些。石头可以杀人，但是它不会让人的身体变得残缺不全，这种不出血的挫伤是致命的。众所周知，在古代交战时，都会有投石手。而且无一例外投石手都是军队的指挥官，因为投石手不会被任何东西所阻碍，而且命中率非常高。他们在多石地区交战，需要守住一座山或某个重要人物，或让进攻城堡、城市的人撤退时，命中率尤其高。
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摩西·加西埃尔（Moshe Garsiel）写的“The Valley of Elah Battle and the Duel of David with Goliath: Between History and Artistic Theological Historiography”这一章摘自Homeland and Exile(Brill, 2009)。
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巴鲁克·哈尔彭（Baruch Halpern）对投石器的论述摘自David’s Secret Demons(Eerdmans Publishing, 2001)，11页。
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埃坦·赫希（Eitan Hirsch）的计算参见Eitan Hirsch, Jaime Cuadros, Joseph Backofen, “David’s Choice: A Sling and Tactical Advantage”,International Symposium on Ballistics（Jerusalem, May 21–24, 1995）。
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赫希的文章中有很多类似的段落：
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在尸体和混合仿真模型实验时，用直径6.35mm、速度为370m/s的钢弹射击头盖骨的顶骨，能量只需达到72焦耳就能在头盖骨上打一个洞（没有打穿）。子弹不必在头盖骨上打一个洞，只需要打碎额骨，让头骨自行断裂、下凹（最好的情况下），或是将对方打成无意识状态。这类打击会先对额骨造成影响，进而影响血管和大脑组织的运动……因为大脑的运动比头骨缓慢。要造成这两种影响，分别只需要40焦耳和20焦耳的能量。
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赫希在一次科学会议上介绍了他的分析结果。他在写给我的一封邮件里补充道：
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演讲后的第二天，一个参加会议的人告诉我：在克里克决斗时，人们可以找到质量密度为4.2g/cm3（通常的石头密度为2.4g/cm3）的重晶石。如果大卫用这种石头去对付歌利亚的话，他的优势会比我们所知道的大得多。
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罗伯特·多伦温德（Robert Dohrenwend）的文章《投石器：被遗忘的古代火力》（The Sling: Forgotten Firepower of Antiquity）[Journal of Asian Martial Arts11, no. 2 （2002）]，极为详细地分析了投石器的能量。
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摩西·达扬（Moshe Dayan）关于大卫和歌利亚的论文《战斗精神》（Spirit of the Fighters）摘自Courageous Actions—Twenty Years of Independence11 (1968): 50–52。
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歌利亚患有肢端肥大症的设想是由C·E·杰克逊（C.E.Jackson）、P·C·塔尔伯特（P.C.Talbert）、H·D·凯勒（H.D.Caylor）在《副甲状腺功能亢进遗传》[Hereditary Hyperparathyroidism,Journal of the Indiana State Medical Association53 (1960): 1313–16]首先提出来的。之后，大卫·拉宾（David Rabin）和波林·拉宾（Pauline Rabin）在写给《新英格兰医学杂志》（1983年10月20日）的信中也提出了这个设想。紧接着，一些其他的医学专家也提出了同样的看法。斯坦利·斯普雷彻（Stanley Sprecher）在给《放射线学》（1990年7月）的信中写道：
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无疑，歌利亚的身材如此高大是因为他患有脑垂体大腺瘤，该肿瘤引发了肢端肥大症。脑垂体瘤很大，因此会给视神经交叉造成压力，引起视觉问题。所以歌利亚在大卫拿着投石器转圈时，他没有看到。石头通过一块薄薄的额骨进入了歌利亚的颅顶，造成鼻旁窦肿大。肢端肥大症的人通常都会患鼻旁窦。石头进入歌利亚肿大的脑垂体中，引起脑垂体出血，进而造成小脑幕裂孔疝和死亡。
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以色列神经病学家弗拉基米尔·贝尔金（Vladimir Berginer）对歌利亚的身体残疾进行了最完整的描述。歌利亚由携盾侍从引领的疑问也是弗拉基米尔·贝尔金提出的。可参看Vladimir Berginer and Chaim Cohen, The Nature of Goliath’s Visual Disorder and the Actual Role of His Personal Bodyguard,Ancient Near Eastern Studies43 (2006): 27–44。贝尔金和科恩写道：“因此我们推测‘携盾侍从’是非利士人使用的原文。该说法较委婉，指的是那些充当歌利亚向导的士兵。他们的出现是为了维护非利士英雄的名声。他们也许还给了他们一面盾，这样才是名副其实的‘携盾侍从’！”
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第一章 维威克·拉纳迪夫
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伊万·阿雷金·托夫特（Ivan Arreguín-Toft）描写弱国获胜概率的书籍为How the Weak Win Wars（Cambridge University Press, 2006）。
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“天黑后，要打水就不那么容易了”摘自T·E·劳伦斯的《智慧七柱》（Seven Pillars of Wisdom, Wordsworth Editions, 1999）。
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威廉·R·波克（William R. Polk）描写非常规战争的书《暴力政治：从美国革命到伊拉克的暴乱、恐怖主义、游击战历史》（Violent Politics: A History of Insurgency, Terrorism, and Guerrilla War），摘自the American Revolution to Iraq, Harper, 2008。
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第二章 特里萨·德布里托
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20世纪80年代，在田纳西州进行的STAR项目（Student-Teacher Achievement Ratio，学生–老师成绩比率）也许是研究减少班级人数效应的最著名实验。该项目抽取了6 000名学生，并随机将他们分配到小班或大班，然后对他们整个小学阶段的成绩进行跟踪研究。研究表明，小班学生的成绩比大班学生好，他们可以取得比较微不足道但却有用的学位。之后，美国各州和各地区花了数十亿美元缩小班级规模，其动力很大程度都来源于STAR项目的研究结果。但是STAR项目的研究结果并不准确。例如，有确凿的证据证明在研究过程中，大班和小班的人数会发生异常的变化。似乎大班学生的家长因动机驱使，会将自己的孩子调到小班。表现不佳的孩子在同一个班级的排名可能会因此下降。更大的问题在于研究并不是盲目轻率的。小班的老师知道人们会更关注他们的班级。正常在科学研究中，“不盲目”的实验结果往往被认为是不可信的。想了解更多有关STAR项目的描述，可参见Eric Hanushek, Some Findings from an Independent Investigation of the Tennessee STAR Experiment and from Other Investigations of Class Size Effects [Educational Evaluation and Policy Analysis 21, no. 2 (summer 1999): 143-63]。霍克斯比的“自然实验”则更为可信。霍克斯比的研究结果可参看Caroline Hoxby，The Effects of Class Size on Student Achievement: New Evidence from Population Variation [Quarterly Journal of Economics115, no. 4 (November 2000): 1239–85]。想了解更多关于班级人数的讨论，可参见Eric Hanushek,The Evidence on Class Size(University of Rochester Press, 1998); Eric Hanushek, Alfred Lindseth,Schoolhouses, Courthouses and Statehouses: Solving the Funding-Achievement Puzzle in America’s Public Schools(Princeton University Press, 2009), 272; Ludger Wössmann, Martin R. West, “Class-Size Effects in School Systems Around the World: Evidence from Between-Grade Variation in TIMSS”,European Economic Review(March 26, 2002)。
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想了解更多关于财富和幸福感的研究，可参见Daniel Kahneman，Angus Deaton, “High Income Improves Evaluation of Life but Not Emotional Well-Being,”Proceedings of the National Academy of Sciences107, no. 38 (August 2010): 107. Barry Schwartz, Adam Grant, “Too Much of a Good Thing: The Challenge and Opportunity of the Inverted U,”Perspectives on Psychological Science6, no. 1 (January 2011): 61-76中讨论了幸福感的倒U曲线理论。
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在Using Maimonides’ Rule to Estimate the Effect of Class Size on Scholastic Achievement [Quarterly Journal of Economics(May 1999)]中，约书亚·安格瑞斯特（Joshua Angrist）和维克多·拉维（Victor Lavy）指出他们观察到的可能是曲线的左半部分现象：“以色列的结果是否适用美国或者其他发达国家，是一个值得深思的问题。因为文化和政策上的差别，以色列的生活标准较低，他们花在每个学生身上的教育费用也比美国、经济和合作组织的国家低。而且就像上文提到的，以色列的班级规模比美国、英国和加拿大的大。所以这里的结果可成为一种证据：缩小班级规模的政策不适合大部分的美国学校。”
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