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谈“参考系坐标”
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坐标原来是解析几何中的一个名词，学过解析几何的人都懂得。它又是研究问题、认识问题、解决问题的一个基本观念。坐标系的改变可以给我们增加许多新的知识，而且不需要任何实验，也不需要任何计算。更换一个坐标，新世界立刻就出现了。
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自古以来人类就知道太阳从东方升起，在西方落下。这个说法是以地球作为参考系坐标的。如果我们换成以太阳做参考系坐标，认为太阳没有动，很容易看出来是地球在旋转，而不是太阳在移动。但是究竟是谁在动，根本上是一个坐标系的问题，不是是非的问题。如果一定要拿地球做参考系，还可以认为是太阳在移动。我们在日常生活中就是这样想问题的，这给我们带来很多方便。如果有第三个物体做参考系，或者说我们认定这个物体是不动的，它可以用作我们的参考系，就能够判断是地球在旋转还是太阳在移动。
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即使完全没有别的绝对静止的物体做参考系，也能发现地球是否在旋转。这就是用科博摆。设想在地球北极的一所房子里，在天花板上悬挂一个很重的铁球，让它自由摆动。由于地球的旋转，而这个铁球所摆动的方向是不变的。因此24小时内可以观察到球的摆动方向，相对于地球按顺时针方向旋转了360度。这个摆就叫做科博摆。在略为偏离北极的地方也能看到类似的现象，不过科博摆相对于地球的旋转周期不是24小时，而与该地点偏离北极的程度有关。偏得越多，周期越长。到了赤道上，科博摆的摆动方向永远不变。在南极做同样的实验，可以看到科博摆按逆时针方向旋转了360度。在北京天文馆里就有科博摆。利用科博摆发现地球的旋转，事实上还是利用地球上不同的点互为参考系。对于一个质点，没有大小，没有体积，就无法发现自己是否在运动。
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在北极的水池里也应该能够观察到地球的旋转。地球在旋转，但是池中的水并不跟着旋转（如果没有水和水池壁之间的摩擦），因此我们能够看到和科博摆一样的现象，即水池中的水在24小时中顺时针转了360度。这个现象甚至在北京家中的浴缸里也能观察到，不过不是24小时转一圈，而是31.3小时转一圈（事实上因为有摩擦，时间会更长一些）。海洋中的水也因地球自转而运动，成为一股巨大的洋流。甚至大气也有这种旋转运动，不过大气旋转的运动要复杂得多。
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由于地球在旋转，它不是一个能做客观坐标系的框架。因为旋转产生的离心力，物体在赤道上称的重量会小于在南北极称的重量。地球上的一切物体，除了在南北极上，都处于离心加速的状态中。不过这个离心力很小，我们感觉不出来，马马虎虎可以认为地球作为惯性参考系。比如在匀速前进的火车里，我们就认为没有加速度，可以算是一个惯性参考系。如果考虑地球公转引起的离心力，问题就更复杂了。再有太阳系也在围绕银河系的中心旋转，同样有离心力产生。不过这个离心力太微小了。
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哥白尼的日心说就是改变了观察行星运动轨道的参考系，把原来以地球为参考系的立场换成以太阳为参考系的立场。在他以前是托勒密的地心说占主导地位。托勒密的说法也能相当圆满地解释行星的运动。但是用哥白尼的日心说来解释，可以更简单明了。以后又用宇宙的星空做背景，用星空做参考系，和以太阳做参考系的结论一致，日心说终于取代了地心说。大家知道，哥白尼的日心说引起宗教界一场巨大的冲突。大多数宗教人士反对日心说，而且用教主的权力迫害主张日心说的人，一些人因此而牺牲。哥白尼活着的时候不敢正式发表他的观点，布鲁诺因主张日心说而被处火刑，伽利略因同意日心说而东躲西藏。可见改变一个坐标系看问题看似简单，却是十分困难的。
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上面说的是自然科学中参考系的重要性。其实在社会科学中同样存在以什么为参考系的问题。简单地转变一个参考系，可以揭示大量有价值的知识。
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比如在经济学中，人们往往以自己的立场为参考系。消费者容易站在消费者的立场看问题，这样得出的结论，比如物价越低越好，难免是片面的。经济学必须同时研究消费和生产，需求和供给。许多人自己买不起房，就以为别人也买不起，因而认为房价高是开发商抬上去的，不是买方愿意出高价。其实房价高恰恰是在供给有限的条件下买方竞价抬上去的。对自由的认识，也必须以个人为坐标参考系，转移到以周围的人为参考系，才能够完整理解。自由的真正意义是每个人约束自己，不妨碍他人的自由。此时每个人处于没有人干涉他的自由的环境中，因此获得了最大的自由。还有“毫不利己，专门利人”之所以错误，就是没有转换参考系想问题。如果别人也是“毫不利己，专门利人”，彼此就会发生放弃利益的冲突。但如果全社会有一个人是专门利己的，别人都是毫不利己、专门利人的，倒不会发生冲突。这样一个简单的参考系转换，就能揭示出这个口号的虚伪性或极端的自私自利性。如果兼顾了正反两方面的参考系，就能得出完整的观点，能够成为颠扑不破的道理。如孔子说的“己所不欲，勿施于人”，就是设想以别人为参考系，不要将自己不喜欢的东西强加于人。这个道理至今还是道德的金律。
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爱国主义之所以片面，就是因为它观察问题的参考系有问题。它是以本国的立场看问题，没有注意到别国也有别国的立场。当今国际上绝大部分矛盾和冲突都是因为参考系有片面性，都是因为“以国为本”。如果改为“以民为本”，以每一个百姓的立场看问题，就能够避免这样的片面性。严格讲，光以“人”的立场看问题仍然有片面性，还应该从自然界的立场看问题，这就是环境保护的立场。以某个学说的研究而言，参考系的转换也具有划时代的意义。比如研究某种动物，过去是以人的立场去研究，只想如何利用它，养殖它。后来进步到以动物自身的立场看问题，就看到它的觅食、繁育、安全、种内的竞争等过去没想到的方面。
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国际社会对付恐怖主义之所以不成功，也是因为参考系有问题。我们不懂得恐怖分子的心理，他们的诉求，他们这种思想的形成过程，并进而反求诸己，想想自己各方面有什么应该改进的。我们只是片面地打击，防备，研究反恐的新技术，而不思考参考系改变能够带来新知识。我预测，不改变反恐政策的参考系，反恐将极难取得成功。
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所谓的“爱国主义教育”，就是让学生习惯于某一特定的参考系去想问题，同时拒绝别的参考系。为达到这个目的，就要屏蔽一些真实信息，扩大那些有利于孤立参考系的事实，最后造成一个说真话十分困难的环境。在学术上，这使得中国人很难摆脱固有的参考系束缚，不容易产生新思想、新理论，很难获得诺贝尔奖。
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爱国主义并不一定错。保卫自己的祖国是理所当然的，但是以爱国为名侵略别的国家就全错了。可是保卫祖国和侵略别国的界限并不很清楚。打仗的双方都声称有绝对的正义性，不然怎样发动士兵去打仗。自古以来，战争的是与非就有很大的争论，并非一目了然。在战争的当时，我们应该站在正义的一方，但是信息更充分之后，参考系的问题就显露出来了。
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参考系问题是一切认识的出发点，因此它是一个普遍的方法论问题，甚至是一个哲学问题。一个人想提高认识水平，必须懂得为何参考系的改变能获取新知识。回顾自然科学和社会科学中改变参考系的历史经验，一个人不论学问做得多深，如果不能跳出固定参考系的局限，就不可能有重大的发现和真正的创新。我国学者很容易受固定参考系之累，做学问受到很大的限制。有必要认真回顾参考系在自然科学和社会科学中的作用，让它成为每一个学者的必修课，并以此来影响普通大众，提高我国总体的国民素质。
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北欧行纪
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北欧是指芬兰、瑞典、挪威、丹麦四国。这四国不但在地理上互相接近，而且在文化上有许多相似之处，在历史上关系非常密切（大部分时间是互相争战）。在全世界各大洲中，各国的情况非常不同。北欧的特点是社会发展领先，人均收入高，政治安定，政府廉洁，收入分配差距小，所以成为许多人向往的社会典范。当然他们也有自己的问题：福利高，养了懒汉，懒人多，社会发展缓慢；大家都想着享受，缺少竞争，有点迷失方向的感觉。问题需要解决，人类社会将永远向前，不会有到顶的时候。
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这四国都是小国，人口没有超过1000万的（挪威、芬兰、丹麦都是500多万，只有瑞典是930万），但是土地面积都很大，地广人稀。除了丹麦人口密度和我国相仿，其他三国的密度只有我国的1/5甚至1/10。由于地方大，所以资源很丰富。就是气候寒冷，大部分人口居住在南部地区。北边靠近北极，人烟稀少。我们的旅行也只限于南部地区。所到之处能够看到积雪，不是远在天边，而是近在咫尺。当时的气温是8摄氏度，雪慢慢在融化。到了晚上气温降到零下，如果有降水就能补充积雪，所以四周的雪常年不断。但是我们也遇到当地的极端高温，热到32摄氏度，比北京好不了多少。大部分餐馆都不设空调，没处可躲。在芬兰我还享受了一次露天游泳，水温一点也不冷。
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大家都羡慕北欧国家，生活好，社会安定，但他们自己未必这样想。芬兰的自杀率在全世界106个国家中排行第14，中国排第27。从自杀率来看，芬兰人很不快乐，而且芬兰人酗酒严重，男女平均年龄相差达10岁，和俄罗斯相似。别人认为的，和他们自己感受的，可能很不一样。例如，不丹是一个穷国，又是世界上百姓幸福感最高的国家。但是很少有人会愿意移民到不丹去，做那儿的快乐居民。这证明别人认为他们并不那么幸福。到底我们要的是主观幸福还是客观幸福，如何能将二者统一起来，是我们需要解决的问题。特别是中国，客观上生活有了极大的改善，可是不满足感似乎越来越严重。世界上恐怕没有哪个国家像中国这样，主观幸福感和客观指标之间分歧那么大。
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芬兰自杀率高据说和气候有关。冬天有半年很少见到太阳，人容易患抑郁症。所以到了夏天大家欢天喜地，全国放假。我们在32摄氏度的高温下想躲到树阴下去，可当地人个个找有太阳的地方去晒。前几年东南亚海啸，泰国普吉岛上有上千瑞典人被淹死，就是去找太阳的。海啸过后瑞典人照去不误。阳光有多重要，只有失去了它才会感觉到。
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芬兰34万平方千米的国土上有18万个湖泊，平均两平方千米就有一个湖。我们在挪威的行车路上也到处有水，不是湖泊就是溪流。整个北欧降雨丰富。到处可见从山上流下来的清泉瀑布，到底下汇成潺潺小溪，然后再汇合成波涛滚滚的河流。我们在挪威小镇Fagernes看到湖边的一块标志牌，上面刻着近300年来的水位变化。叫人吃惊的是近300年来湖泊的水位降低了3米多。镇上大部分建筑都是在水退后新出现的陆地上建造的。这个湖与大海相通。海平面没有这么大的变化，说明湖水平面过去比海平面高出3米以上，这么大的落差必定有很大的流量。现在落差小了，流入大海的水量必定也极大减少了，也就是说降雨在减少。
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芬兰民族是很独特的民族，有自己的语言和文字。据说芬兰文是拼音文字中最难学的一种。虽然只有500万人口，但是有自己很发达的出版业。图书馆到处都有，书店也很多。据说是因为冬天长，没处可去，就猫在家里读书。中文是全世界应用人数最多的文字，我们从来不愁因人少而没人读书，我们愁的是人虽多而读书的人少，有钱花在吃喝玩乐上，不愿意买书读。
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北欧四国中原来挪威最穷，后来发现了石油，成为油、气的大出口国，从此富起来。挪威又是水力发电比例最高的国家，全国用电中90％以上都来自水力。它自己用不完，近年来开始出口。为了让更多的电能够出口，就要削减国内过多的消费。前几年开始上调国内电价，遭到很大的阻力。但是政府按照经济学的道理制定政策，坚持这样做。现在问题逐渐得到解决，国家的总产出增加了，百姓更富了。挪威另一个成就是在油价高的时候把超额利润存起来，备而不用，防止油价波动造成国民经济大起大落。别的石油输出国都做不到，油价波动时经济跟着波动。
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现在北欧四国中芬兰最穷。所谓穷是跟其他三国比较。比世界上别的国家，北欧各国还是属于最富的行列。当地的物价奇高，一罐可乐15元（人民币），一碗有5个馄饨的点心70元（人民币）。他们普通劳动力的日工资超过千元（人民币）。对低收入者缴税不多，对高收入者最高边际税率超过50％。以人民币折算的物价高，是因为他们出口的产品都是价格高的东西。比如挪威的石油和天然气，芬兰的手机技术，瑞典的汽车，丹麦的风电和助听器技术。一个几百万人口的国家，有一项顶尖的技术，供全世界使用，就够这几百万人吃一年。相反，中国的物价低是因为我们出口的是低价格的产品，如衣服、玩具、普通电子产品。现在这一情况慢慢在变化。中国一般劳动者的工资在提高，出口产品的附加值越来越高，最后我们也要成为高收入的发达国家。这是全世界所有国家的共同发展道路。如果说人类社会有什么规律的话，走向富裕应该是能够公认的。
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我们在这四国行车3000多千米，所见风景最美的，最令人难忘的，就是挪威西部的海湾地区。百多年前挪威的首都不是奥斯陆，而是西部城市卑尔根（Bergen），现在还是该国第二大城市。在它附近的弗拉姆（Flam）和沃斯（Voss）有无数海湾峡沟，是大海伸入陆地的部分，或者说是高山伸入大海的部分。我们坐船沿峡沟绕行，见到高山峭壁，耸入云端，下面碧波海水，中间有条条清流自山顶飞泻而下。在Pulpit Rock有一高台，峭壁垂直高度604米，顶端为一平台，游人可爬上去（可惜我们没去），这是世界上最惊险的地理高台。该地区是世界自然遗产，和长江三峡相似，比三峡更美。不过三峡有自己的特点，那儿有汹涌江涛，增加了惊险感。来到挪威而不来这个地区，可说是白来了。
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