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奥斯本与爱因斯坦的大论战
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奥斯本习惯于与他同时代的、最出色的物理学家们合作，而且他也不惧怕权威。如果他找到了问题的解决办法，或者他认为自己完全懂得了某些事情，他会据理力争，坚定不移地相信自己的判断。例如，1946年早期，奥斯本开始对相对论感兴趣。为了尽可能地了解这一理论，他专门选择了一本爱因斯坦的书，书名是《相对论的意义》（The Meaning of Relativity）。在这本书中，爱因斯坦提出宇宙中大概存在的暗物质（dark matter）的数量。暗物质，从字面意义上来理解，就是宇宙中那些看上去不能发光或者反射光的物质，这意味着我们无法直接看到它们。暗物质于20世纪30年代，在科学家研究其对银河系自转的影响时，第一次被发现。今天，经典物理学的爱好者们都知道暗物质是所有宇宙学中最让人感到扑朔迷离的物质之一。对其他银河系的观察也表明宇宙中这样的物质数量太大，以至难以测量。这是一种连任何最前沿的物理学理论都无法解释的事情。
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爱因斯坦提出了一个比较简单的方法用来计算宇宙中暗物质总量的最低下限是多少。他认为，作为一个整体的宇宙暗物质的密度至少与银河系（或者，一组银河系，也就是我们所熟知的星系）的密度应该是相当的。奥斯本并不认可这一说法。他认为，爱因斯坦一开始的假设可能就是有问题的。而且当时每个人都认可的最可靠的证据表明绝大多数的暗物质被严格限定在银河系的部分星球上，虚无空间基本不可能存在暗物质（这一点，从目前来看，仍然是真的）。因此，如果存在什么东西，作为一个整体，我们应该认为银河系的暗物质密度可能会高于虚无空间的暗物质密度。
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到1946年，对大多数人来说，如果他们不认同爱因斯坦所坚持的相对论与天体物理学，那么，他们一定会觉得自己误解了某些事情。爱因斯坦俨然已成为文化偶像。但是，在奥斯本身上却不存在这个问题。当他理解了什么事情，那他就是真的接受这些事情，不管声誉或权威有多大，都不会对他造成任何影响。于是，奥斯本给爱因斯坦写了一封信，在信中，他非常礼貌地建议说爱因斯坦关于暗物质的理论并没有什么意义。爱因斯坦在回信中重新阐述了他这本书的观点。于是，奥斯本又写了一封信。爱因斯坦让步说他的观点可能存在争议，但是他所推导的过程依然是可行的，随即，他又提出了另外一个观点。再一次，奥斯本驳斥了爱因斯坦的观点。经过6封信的来回沟通，很明显，奥斯本并没有让爱因斯坦信服。不过，对奥斯本来说，爱因斯坦在他书中所提出来的观点，在他看来，也是站不住脚的。不过，他自己也没有提出其他更好的观点。
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奥斯本以同样的精神继续在经济学领域开展他的研究工作。忽略他在经济学或金融学领域的学科背景不足的情况，奥斯本是在用一个工程师的自信继续着他的研究。他在名为《运筹学》（Operations Research）的杂志上发表了《股票市场上的布朗运动》这篇论文。这并不是一本经济学杂志，但是很多经济学家和有经济学头脑的数学家看到了这篇文章，因此，奥斯本的研究很快就引起了广泛的关注。有些人支持这一观点，但并不是所有的人都毫无疑问地表示认同。实际上，当奥斯本第一次发表有关金融问题的论文时，他并不知道巴施里耶或者萨缪尔森，或者其他任何一位有影响力的经济学家。他也并不知道这些经济学家已经以这样或那样的方式表达过“股票的价格是随机的”这样的观点。很多经济学家提出他的论文缺乏原创性。由于提出批评的经济学家人数很多，于是，奥斯本在第一篇论文发表的几个月后被迫发表了第二篇论文。在第二篇论文里，他对股票市场是随机的这一思想进行了简单的历史回顾，并充分肯定了巴施里耶所做的贡献，明确指出巴施里耶是提出这一思想的第一人，同时，他也坚定地捍卫自己提出的模型。
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奥斯本坚持自己的立场，理由充分，而且一贯如此。尽管与早期的研究存在一定的关联，但他的那篇关于股票市场随机游走的论文仍然具有充分的原创性，以至萨缪尔森在后来也高度评价奥斯本在随机游走理论方面所做的贡献。而在同一时间，萨缪尔森和他的学生们也在研究这一理论。更为重要的是，奥斯本以一个重视实证研究的科学家的态度来推导和修正他的模型，并且用模型来处理相关的数据。他构建和使用了一系列的统计数据来做测试，目的就是不断地修正股票市场布朗运动模型的版本。其他的研究人员，诸如统计学家莫望斯·肯德尔（Maurice Kendall），在股票价格随机游走领域也做了大量的实证研究。肯德尔在1953年向人们展示了股票价格上涨和下跌的概率基本相当。不过，奥斯本是第一个向人们演示对数正态分布对市场分析的重要性的人。同时，他也是第一个清楚地将股票市场随机游走状态用模型加以表述的人，并且这一模型还可以用来推导股票未来价格（还有股票收益率）的概率分布。与此同时，他还能够提供真实的数据来确保这一特别的市场模型能够完全模拟真实市场的运行。尽管在刚开始的时候，经济学家们对奥斯本的原创性持有保留意见，但是，他们很快就意识到，奥斯本是将理论与实证紧密结合在一起的，而这样的研究方法以前从来没有出现过。当1964年，麻省理工学院的库特勒准备就随机游走理论收集整理出版一系列最重要的论文集时，他将奥斯本的两篇论文一并收录进来：一篇是1959年写的关于布朗运动的论文，另外一篇是他将早期的研究工作拓展并加以总结提炼的论文。
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三文鱼迁徙与市场波动
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当奥斯本开始考虑股票市场的时候，他在物理学以及相关的研究领域已经发表了15篇论文。他在美国海军研究实验室谋求到一份永久性的职位，而且已经工作了15年。他与20世纪中期最伟大的物理学家中的一部分人并肩工作，这些人与他既是同事又是朋友的关系。不过，奥斯本没有获得物理学或者其他相关学科的博士学位。早在1941年，他还没有完成他的研究生课程的时候，他就加入了美国海军研究实验室。从某种层面上来说，博士学位对像奥斯本这样的人来说，并不意味着什么。即使没有博士学位，也毫不影响他在物理学领域的职业表现，也没有任何人会怀疑他作为一名研究人员的能力，因为他的工作已经证明了一切。然而，在他50多岁的时候，他想继续攻读博士学位，至少部分原因是他觉得这能够帮助他的职位得到提升。于是，与很多同事的选择一样，他来到马里兰大学的物理学系。在这里，他可以在不需要放弃实验室工作岗位的情况下完成他的博士研究生学业。
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奥斯本刚开始尝试写论文的研究主题是天文学。通常情况下，研究生们先写一份论文提纲，而奥斯本直接跳过了这一步，他写的是一篇完整的论文。他将自己的这篇论文送给当时的物理系系主任，系主任立刻表示了反对意见，原因是太多人对这个研究主题感兴趣，而且已经做了许多研究工作，奥斯本的研究没有足够的原创性。于是，奥斯本写了第二篇论文，这篇论文建立在他之前对股票市场研究的基础上。这一次，系主任同样也提出了反对意见，原因是这篇论文并不是研究物理。正如奥斯本后来指出的那样：“你原本是想做原创性的研究工作，可是，如果你的原创性内容太多，别人可能又不知道你做的是什么。”在政府研究团体中，物理学家从事股票市场的研究还是能够被接受和认可的，因为在当时的政府研究团体中，任何应用性的研究都被认为具有较高的价值。但从传统的学术研究分类的视角来看，这确实不属于“物理学”。于是，尽管奥斯本在科学家群体中受到的称赞多于巴施里耶，但由于研究的对象是金融模型，他还是被很多人认为是一个特立独行的人。
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尽管两篇论文都被否定了，但奥斯本依然没有放弃。他将《股票市场上的布朗运动》这篇论文寄给杂志《运筹学》，然后准备写第三篇论文。这一次他思考的问题，是他在开始考虑股票市场这个主题之前所研究的内容。
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第三个研究主题关注的是三文鱼的迁徙效率问题。三文鱼的绝大多数时间都是生活在海洋中，然而，当准备繁殖后代的时候，它们会返回到出生地（淡水），通常这个地方与它们生活的海洋相距1000多公里。到达之后，它们会产卵，然后死去。不过，离开海洋的时候，它们却再也不会进食任何东西。奥斯本意识到这可能值得研究，因为通过考察三文鱼迁徙的路程以及当三文鱼到达目的地后所消耗的脂肪，我们可以发现三文鱼的迁徙效率是多少。这一思想可以用来思考当一艘游艇在不需要加油的情况下，最远能够航行多长的距离。
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第三篇论文完成后，他很快就提交上去了，遗憾的是，给他的反馈依然是不冷不热。是不是因为第三篇论文比第二篇论文更加偏离“物理学”这个学科呢？我们并不是很清楚。不过，这篇论文最终还是被接受了。因为学校正在申请一个更大的项目，研究领域是生物物理学（这个领域研究的是生态系统的物理学），学校行政部门希望学校获得来自生物物理学领域的权威认可。于是，在1959年，在他加入美国海军研究实验室20年之后，同时也是他那篇《股票市场上的布朗运动》论文正式发表的那一年，奥斯本最终获得了博士学位，这也为他在美国海军研究实验室赢得了职位的提升。
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三文鱼迁徙的研究与奥斯本在金融市场方面的研究有着让人惊讶的关联。他为研究三文鱼洄游至江河所建立的模型就含有在不同时间段范围内的分析。三文鱼在较短距离范围内游泳能力的好坏，取决于某一时间点河流的湍急程度。如果只是考察三文鱼游很短的一段距离的能力，比如游几米，效果可能并不是很明显，但如果你考察的距离变得很长时，比如1000公里，那么，这个效果就会很清晰。第一种情况可以被称为三文鱼迁徙效率中的“快速”波动；而第二种情况可以被称为三文鱼迁徙效率中的“慢速”波动。问题是，慢速波动的数据我们比较容易获得，而快速波动的数据却没有那么容易得到。记录有多少条三文鱼在既定的时间到达既定的地点是一件比较容易做到的事；而要记录既定数量的三文鱼在通过某一段流速强度有变化的河流时其表现情况如何，则是非常难做到的。
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奥斯本设计出了一个理论模型，试图能够同时解释慢速波动和快速波动，并且还能够揭示这两类波动之间的关系。然后，他还希望能够找到一个可以检验他模型的方法。收集单条三文鱼的数据可能是实现这一目标的一个方法，然而，它却非常难以实现。奥斯本一筹莫展，不知道从哪里“下手”。第二个可能的方法是构建另外一个系统，这个系统可以同时揭示奥斯本所研究的快速波动与慢速波动的变化。第二个方法看上去好像比较容易做到，但是奥斯本首先需要找到这样一个合适的系统。当他坐下来准备研究如何理解《华尔街日报》上的股票报价时，他很快就意识到，股票市场上同样存在着大量的不同规模的波动。很多市场因素，诸如汇率波动的方式或者投资者之间的相互作用，都会影响当天股票价格的走势。这些因素跟三文鱼迁徙过程中，从一条河流游到另外一条河流所呈现出来的快速波动很类似。而且，还有很多其他的因素会影响股票市场的价格走势，这些因素包括经济周期和政府的利率政策，而这些因素只有在经过很长一段时间之后，重新回头审视的时候，才会发现它们的影响到底如何，这些因素就好比三文鱼迁徙过程中的慢速波动。这正好表明，金融领域恰恰是可以找到研究数据的最佳场所，这些研究数据能够验证奥斯本关于不同波动形态以及它们之间相互作用的观点。
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股票市场价格波动这一过程只不过是以另外一种方式展现出来。在考虑了股票市场价格波动因素之后，奥斯本构建出来了三文鱼迁徙模型。为了更好地利用金融市场数据来测试这一模型，他做了适当的修正，然后，他将这一模型运用到物理学中。奥斯本提出了一个新的模型用来研究海洋环流。特别是，他能够解释为什么水分子的随机运动（相当于三文鱼研究论文中的快速波动）能够形成系统性的巨大规模的集体运动现象，比如海洋环流（相当于三文鱼研究论文中的慢速波动）。对于奥斯本来说，不管是研究物理学领域还是研究金融学领域，它们本质上均存在着内在的必然联系。
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“未受救济的混乱”
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重新阐述奥斯本的研究工作以及他的直接贡献是一件非常有意思的事情，因为正如我们将要看到的那样，他的思想对金融市场研究将会带来革命性的影响。不过，他的研究并没有给华尔街带来什么冲击。但是，在很短的时间之后，其他的研究者，进一步发展了他的学术思想，从而引起了华尔街的重视。奥斯本是一个转变中的人物。他的论文和思想被学术界和那些注重理论修养的实际从业人员广为传播，只是华尔街没有沿着奥斯本在论文中所建议的方向发展。在有些方面，困难在于奥斯本认为他的股票市场随机游走模型没有办法预测股票的价格将会随着时间的推移发生什么样的变化。与巴施里耶不一样，奥斯本并没有将他的研究延伸到期权领域，而在期权领域，掌握了市场的统计特征，可以帮助你正确地判断，什么时间给期权定价是合理的。事实上，如果谁认真地拜读了《股票市场上的布朗运动》这篇论文和奥斯本随后完成的论文，就会形成这样的认识，那就是：想从股票市场上赚钱基本是不可能的，股票的价格是不可预测的，投机者的平均收益都是零，投资其实是赔本买卖。
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后来，当人们重新审视奥斯本的研究成果时，发现有些东西还是应该以更加乐观的态度来对待。如果你知道，股票价格从本质上来讲是随机游走的，那么，正如巴施里耶所指出的那样，你可以正确地计算出基于股票的期权或其他金融衍生产品的价值。奥斯本并没有沿着这个方向继续他的研究工作，至少，直到20世纪70年代晚期，当其他的研究者都开始往这方面转变的时候，他才有所变化。相反，他将大量的时间用在研究如何找到证明股票价格并不是随机变化的证据上。换句话说，他将自己的研究方向转为与原来所坚持的观点完全不一样的立场，也就是股票的价格其实代表的是“未受救济的混乱”（unrelieved bedlam，这一词语出现在他的很多论文中），奥斯本全面系统地且不顾一切地想找到股票价格背后变化的规律及其可预测性。
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在探求股票价格的可预测性方面，他取得的成功非常有限。他发现股票交易量，即在既定的时间内所有实现的成交数量并不是固定的，而我们在布朗运动模型中却可以天真地对这一变量加以设定。相反，在每个交易日的开盘和收盘的时刻，交易量都处于最高峰的位置，从每个星期的交易量走势来看也是如此，从每个月的交易量走势来看，同样也满足这一特征。所有的这些波动，不约而同地与奥斯本在研究三文鱼迁徙过程中所提到的“慢速”波动很类似，不仅适用于研究股票价格波动，同时也适用于研究股票成交量的波动。这些波动来源于奥斯本在研究市场心理学时所提出的另外一个原则，即投资者的注意力是有时间跨度的。他们开始对某一股票感兴趣，然后进行大量的交易，使得交易量快速上升，然后，他们又不怎么关注这只股票了，于是，成交量就随之下降了。如果你考虑成交量的波动情况，你就不得不修正随机游走模型中的基础假设条件，这样的话，你就会得到一个全新的、更加精准的股票价格走势预测模型，这个模型被奥斯本称为“扩展的布朗运动模型”（Extended Brownian Motion）。
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20世纪60年代中期，奥斯本和他的合作者向我们证明，在任何时候，某只股票价格上涨的概率并不必然地与其价格下跌的概率相等。你肯定会回想起来，股票价格往某一方向变化的概率与往另外一个方向变化的概率是相同的，这一假设是布朗运动模型中的基础假设条件之一。奥斯本认为，如果某一股票价格往上涨了一点儿，那么，在接下来的变化过程中，股票价格向下移动的概率要高于其继续上涨的概率。同样地，如果某一股票价格往下跌了一点儿，那么，在接下来的变化过程中，股票价格向上移动的概率要高于其继续下跌的概率。这就是，从这一刻到下一刻，市场往反向运行的概率要高于它继续按原方向前行的概率。当然，任何事物都有两面性。如果某一股票的价格往同一方向连续变化了两次，那么它继续按照原来的方向变动的概率就会大大高于它往同一方向只变化一次时继续前行的概率。奥斯本认为交易大厅的基础设施对这种类型的非随机游走模式有很大的影响，奥斯本于是建议将这种股票价格变动方式放入研究股票价格如何变化的模型中。
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这一研究成果深深地打上了奥斯本的烙印，这也是奥斯本为什么会成为物理学和金融学领域中如此重要的人物的原因之一。股票价格向上变动与向下变动的概率完全相等是奥斯本对有效市场假说贡献的一部分，这也是他最初的模型中的核心假设条件。然而，当他意识到这一假设条件并不存在时，他开始考虑寻找其他的方法来修正他的模型，从而确保模型能够拥有更加贴近现实的假设条件，而这一切都基于他对真实股票市场变化的研究。奥斯本从一开始就非常清楚地知道这就是他的方法论，它与天文学和流体动力学的理论研究工作非常类似。在那些研究领域，大多数问题很难立刻就得到彻底解决。所以，你可以先通过收集数据，设定比较简单的假设条件，然后推导出一些比较基本的模型。但是，这只是第一步的工作。接下来，你需要非常认真地对假设条件加以检测，不断变化和分解原来的假设条件，重新专注于这些数据，并且了解当这些假设条件都不满足时，根据模型的预测会出现什么样的问题，然后不断地加以调整。
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当奥斯本描述他刚开始建立的布朗运动模型时，他特别地突出了他所设定的假设条件有哪些。他指出，如果这些假设条件不够合理，那么，模型得出来的结果，同样也不会有任何保证。奥斯本和其他的物理学家都认为，模型本身并没有什么“瑕疵”，而是假设条件不合理让模型最终失效了。然而，这意味着你有更多的工作要去做。一旦你建立了某个模型，那么，接下来的工作就是要检验当假设条件不成立时，结果会有多糟糕。如果你发现，假设条件经常不成立或者必须在特定的条件下才能得到满足的时候，你应该尝试去寻找它们失败的方式以及假设条件不成立的原因到底是什么。例如，奥斯本发现股票价格的变化并不是独立的，这在股票市场崩盘的时候显得尤为突出。一系列的下挫会让股票价格极有可能保持持续下跌的趋势。当这种羊群效应存在时，哪怕是奥斯本的扩展的布朗运动模型所推导出来的结果也是不可信的。模型的构建过程包含着不断地修正和更新你的模型和理论，特别是要考虑最新的证据，不管你研究的是什么。你所研究的对象可能是细胞组织、飓风、股票价格，你都需要这样的引导程序不断地帮助你提升。
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并不是每一个金融领域里与数学模型打交道的人都像奥斯本那样对方法论的重要性如此敏锐，这也是为什么数学模型有时候与金融危机有着紧密关系的主要原因之一。如果你的交易，依然建立在那些假设条件已经不能被市场所满足的模型的基础上，你可能就会亏钱，这很难说是模型的失败。就好像，你把汽车的发动机装在飞机上，飞机不能起飞，你觉得很失望一样。
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