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连续精确的市场预测
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自从第一次成功预测到1997年10月的市场崩盘，索内特在预测市场崩盘方面保持着一系列非凡的记录。例如，在2008年9月市场崩盘发生前，他又发现了对数周期模式，从而准确地预测到危机发生的时间。同样地，1998年俄罗斯卢布危机让长期资本管理公司破产这一事件也向我们事先释放了危机将会来临的信号。事实上，索内特早就宣称，即使没有意料之外的俄罗斯债务违约引发的那年夏天的市场混乱，市场崩盘还是向我们展示了羊群效应的对数周期特征。这意味着不管那个时候俄罗斯卢布是不是大幅贬值，市场崩盘都会发生。气球已经处于一种过分膨胀的状态，俄罗斯债务违约事件只是诱发危机发生的一个触点。
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同时，索内特还成功地预测了其他几次市场崩盘，最著名的就是发生在2000年的互联网泡沫的破裂。在20世纪90年代的最后几年里，科技类的股票价格像火箭一样飙升。1998年和1999年，标准普尔500指数的科技类成分股涨了4倍，而同期的整个指数才上涨了50%。1998—2000年早期，以科技类股票为基础的纳斯达克指数涨了近3倍。分析师们开始讨论所谓的新经济，这个新经济包括很多电脑企业和公司，而这些公司的商业战略完全取决于互联网。对于这些公司而言，旧的规律并不一定适用。一家公司不赚钱一点儿都没有关系，例如，某一家公司的盈利可能是负数，但公司依然被认为是非常有价值的，因为它在未来取得成功的可能性很大。我们从很多方面都会发现这样的特征，“繁荣”都是建立在早期投机的基础上。例如，在20世纪20年代，投资者同样宣称“新经济”来临了，那个时候的高科技公司代表只是美国电话电报公司与通用电气公司。
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索内特发现纳斯达克数据开始从1999年晚些时候出现了对数周期特征。2000年3月10日这一天，纳斯达克指数到达历史最高点。索内特掌握了充分的数据，这些数据表明市场崩盘就在眼前，并且预示了崩盘什么时候将会发生。索内特预测市场崩盘的时间是在3月31日至5月2日之间。果然，从4月10日开始的那个星期，纳斯达克指数下挫了25%。高科技公司的股票开始复制郁金香球茎的走势。
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索内特用来确定泡沫以及预测市场崩盘何时发生的方法同样可以用来确定被索内特称为反泡沫（Anti-bubble）的情况。在这些情况下，股票的价格都被人为地压得很低。例如，1999年1月25日，索内特提交了一篇论文。在这篇论文里，索内特宣称，基于他所观察到的股票市场数据的对数周期模式，日经指数处于反泡沫的中间位置。这篇论文最后还推导出了非常精确的预测：到那一年年底的时候，日经指数将会上涨50%。
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这一预测非常有名，因为日本市场在1999年1月5日，创造了近14年时间的最低点。所有的指标都表明市场将会继续下跌，这是当时几乎所有的经济学家的观点。例如，诺贝尔经济学奖获得者，《时代周刊》专栏作家保罗·克鲁格曼（Paul Krugman）在1月20日写道：“日本经济看起来就是一场悲剧，因为需求不足，经济很难恢复。”然而，事实证明索内特是正确的。到那一年年底的时候，日经指数果然反弹了，而且反弹的幅度正好就是索内特预测的50%。
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龙王不是黑天鹅
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曼德博的研究成果让很多经济学家有理由相信市场的走势是狂放随机的，展现出来的行为是巴施里耶和奥斯本等人从来都没有想象过的。即使曼德博的推理在细节方面被证明是有误的，但是，他仍然向我们揭示了金融市场其实是服从肥尾分布的。极端的金融事件并没有什么特殊之处，它们都不属于例外，它们都很正常。甚至，更夸张一点地说，它们一直都存在，跟平凡的事件发生的原因一样。大幅度的市场下跌，从其本质来看，与小幅度的市场下跌没有任何区别，而这种小幅度的市场下跌从来就没有中断过。
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大家可能会想，如果这是正确的，那就不存在可以预测大灾难的方法了。事实上，自组织理论，也是临界现象理论的一个重要组成部分，它通常都是与肥尾分布联系在一起的，而正是肥尾分布让预测极端事件变得特别困难。引入自组织理论的三位物理学家，高培焕（Per Bak）、唐超（Chao Tang）和库尔特·韦森菲尔德（Kurt Wiesenfeld），将他们的发现看成是极端事件与普通事件难以区别的证据。他们认为，从某种角度来看，预测这些极端事件基本上是毫无希望的。
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这一结论触及了对冲基金经理塔勒布反对在金融领域建模的观点的核心。在《黑天鹅》一书中，塔勒布解释说有一些事件（他将这些事件称之为“黑天鹅”）与正常的、标准的正态分布预期差别太大，所以你不可能对这些事件发生的概率有比较准确的感觉。从本质上来说，它们是不可能被预测到的。因此，当这些事件发生的时候，所有的一切都改变了。塔勒布将这个看成是曼德博理论推导出来的结果。这一结果表明，这种类型的极端事件，也就是结果具有戏剧性变化的事件，发生的频率比任何模型预测的都要高。信任一个在狂放随机系统中建立起来的数学模型，比如金融市场中的数学模型，是一件非常愚蠢的事情，因为这些模型将非常重要的现象灾难性的崩溃排除在外。
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最近，索内特引入了一个新的术语来形容这些极端事件。与之前的“黑天鹅”称呼不同，索内特将这类事件称为“龙王”。他之所以用“王”这个字是因为，如果你准备按照帕累托最优规律对国家的相关事情做计划安排，你会发现这个国家有一位“帝王”，而帝王并不按照80-20法则行事。哪怕是与肥尾分布的标准来比较，帝王们所掌控的财富也远远超过他们本应该掌控的财富。他们是真正的超凡者。不仅超级多的财富在他们的名下，他们还是一个国家真正的主宰者。与此同时，“龙”这个字被认为是体现了这样的一个事实：这类现象在正常的事件中都不会出现。它们与任何其他的事件都不一样。不管怎么说，地震从来就没有停止过，而很多大地震只是其中的一小部分而已。运用索内特的模型很难预测到所有的地震。但是，“龙王”级别的地震，看上去要求更高。比如大断裂，只有当所有的东西往同一个方向运动时才会发生。最能体现龙王特征的例子就是巴黎这个城市。法国城市的分布非常完美地遵循齐夫定律。法国城市的分布是服从肥尾分布的，也就是说，最大的城市要比第二大的城市大很多。但是，如果你根据人口的规模来划分城市的等级，正如齐夫定律建议的那样，巴黎依然是一个特大城市，而这与模型的结果不一致。
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塔勒布的结论建立在这样的一个事实上，那就是黑天鹅带来的影响是巨大的，龙王在影响方面跟它基本类似。当它们发生的时候，其结果都是非常“残暴”的。不过与黑天鹅不同的是，你可以事先预感到龙王的来临。索内特并不认为所有的黑天鹅都是龙王伪装的，或者说，并不是所有的市场崩盘都是可以预测到的。不过，他认为，很多事情看上去像黑天鹅，但它们确实释放出了很多警告性信息。在很多情况下，这些警告信息是以对数周期特征展示出来的，我们可以从数据中发现这些特征。这些特征只有当系统处于很特殊的状态中才会出现，而这些状态就是巨大的灾难即将来临的信号。只有正确地将这些积极反馈信号与放大的过程结合起来分析，并沿着自组织理论前行，预测才可能成功。
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一方面是预测公司，另一方面是索内特，他们提出了两个不同的方法，这两个方法都可以用来弥补今天标准的布莱克-斯科尔斯模型推理的不足。预测公司的方法可以被认为是本土的方法，从某种意义上来看，他们认为世界市场上的每一刻都具有一些模式，这些模式都有短暂的预测功能。这些模式让他们可以构建模型，可以通过模型在一个比较短的时间窗里进行盈利性交易，尽管这些模式经常转瞬即逝。通过运用这些方法，他们开发了很多工具，而这些工具对评估他们发现的模式的有效性非常必要，并且可以告知他们什么时候已经度过了最重要的时期。总之，预测公司的方法是温和和保守的。我们很容易就明白为什么这个方法行得通，因为它是让这个市场变得更加有效的因素之一。
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与此相反的是，索内特采取的是更加全球化的方法。他考虑的是与所有大事件、最具毁灭性的大灾难相关的规律性，并试图将这种规律性用于预测中。他的研究起点是曼德博的观察，他认为曼德博的观察具有预测功能，因为曼德博发现极端事件发生的概率要比正常的随机游走事件发生的概率更高。索内特觉得，灾难性的崩溃发生的概率甚至比曼德博所认为的还要高。换句话说，即使你接受了肥尾分布，你仍然会经常看到极端事件发生。在见到这些明显的异常值之后，索内特的直觉告诉他，一定存在着某种机制，至少有些时候存在这样的机制，它们让最大规模的灾难性事件的威力进一步增强了。这是一个更具有冒险性的假说。不过，这一假说可以被检验，至少到目前为止，这一假说看上去通过了检验。
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如果你认为曼德博的研究是对早期随机游走理论的修正，曼德博指出了为什么随机游走理论会失败以及是如何失败的，那么，索内特的理论则是对这一理论的再次修正。我们可以这样说，即使市场遵循狂放随机模式，极端事件也一直都存在。至少有些极端事件是可以被预测到的，只要你知道如何去预测。龙王事件的发生彻底颠覆了整个世界经济的发展，即使这样，我们仍旧可以对它们进行研究并搞清楚到底是怎么回事。龙王事件只是虚构出来的神话故事，但一点儿都不神秘。
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对冲之王：华尔街量化投资传奇（经典版） 08新曼哈顿计划
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斯莫林和温斯坦的计划很简单：可以将过去金融学与经济学之间不同方法的区别搁置一边。他们呼吁经济学家和物理学以及其他学科领域的研究人员，在更大规模上开展全新的合作。他们说，这可能是经济学领域的“曼哈顿计划”。
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又 是一场辩论！皮亚·马拉尼（Pia Malaney）将她的手臂放在桌子上，身子向前倾斜，为的是更好地听未婚夫埃里克·温斯坦（EricWeinstein）说话。温斯坦是麻省理工学院的一位博士后，他刚从哈佛大学获得了数学博士学位。他们坐在马萨诸塞州坎布里奇市的一间酒吧里，此时，温斯坦正滔滔不绝地解释如何将他论文中的思想运用到未婚妻的论文中。问题在于，他的论文是将抽象几何运用在数学物理中，而与此同时，马拉尼的研究领域则是经济学。这两个项目看上去差别很大。马拉尼叹了口气表示回应，口气中带有点儿讽刺的味道。
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马拉尼是在1988年的时候遇见温斯坦的，那个时候，温斯坦还是一名研究生，而马拉尼则是韦尔斯利学院经济学的本科生，韦尔斯利学院是一个女子学校，坐落在波士顿城外。回到那个时候，温斯坦对经济学仅仅是有一些朦朦胧胧的认识，这些认识都来源于他的数学家同事们的观点。他认为经济学里面包含的一些简单的数学理论，不可能会对全面理解人类行为的复杂性有多大帮助。由于戏谑地称呼经济学所研究的领域是“鸡尾酒会式的谈话”，既不现实也不重要，温斯坦惹怒了他那些在经济学系的朋友们。他宁愿快乐地承认他并不是很了解经济学，因为，毕竟经济学也没有什么特别需要了解的东西。
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马拉尼并不赞同未婚夫经常向她表露的这一观点。多年来，她坚定地支持她经济学的同行们，有力地回击温斯坦对经济学的攻击。
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有一天，马拉尼发现她已经说服了温斯坦。突然之间，温斯坦跟以前所说的经济学是无用的论调完全不一样了，他宣告说他们俩应该合作。温斯坦所说的内容都是在讨论，如何将他在数学物理学领域所受的训练与她在经济学领域所受的训练结合起来，解决经济学家们在过去的岁月里所遇到的各种各样的难题。很长一段时间以来，他们俩讨论的焦点就是让温斯坦学习足够多的经济学知识，从而更好地理解经济学背后的各种问题。现在，尽管马拉尼发现她已经涉入数学物理学领域，然而，这并不是她“交易”的东西。
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尽管如此，她却不能否认他们的合作确实是富有成果的。他们开始关注一些被称为指数问题（index number problem）的事情。指数问题关注的是如何将这个世界上各种各样的复杂信息，比如有关各种各样商品的成本和质量信息，转换成可以用来比较的单一数字，例如将一个国家在某一个时点的经济健康情况与另外一个时点的状态进行比较分析。与其类似的例子就是市场指数，比如道琼斯工业指数或者标准普尔500指数。这些数字都能够将美国股票市场上的所有复杂信息反映出来。另外一个我们经常听到的指数问题的例子就是消费者价格指数（Comsumer Price Index, CPI），这一价格指数能够反映出普通居民的日常生活成本，包括各类生活物资的价格信息，比如食品和住房。各类指数变化对经济政策的制定和修改来说非常重要，因为这些指数提供了对不同时期或不同地点的经济状况进行比较的标准。《经济学人》杂志曾经提出使用一个特别直观性的指数，这个指数就是我们所熟悉的“巨无霸指数”（Big Mac Index）。这一指数的基本思想是，麦当劳一个巨无霸汉堡包的价值是一个值得信赖的常量，它可以用来比较不同国家和不同时期的货币价值变化情况。
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