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破解指数难题
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学术领域中的研究工作，特别是那种非常吸引人的终身教授职位，都有固定的招聘计划。到每个暑期快要结束的时候，那些快要完成自己博士论文的学生们就需要做出决定，是不是在这一年申请学术研究工作职位。如果申请人和导师觉得仅仅是博士论文还不够的话，申请人就要准备一份详细的履历，履历里面包括学院其他教授的推荐信，为博士论文所做的研究工作，以及一份描述研究兴趣和爱好的声明。然后，等到秋季学期的时候，准备招聘新教职员工的各个系会对外公开招聘的岗位，应聘的截止日期一般都是到11月末。如果你很幸运，招聘教师的单位会面试你，如果面试进展顺利，对你感兴趣的学院还会邀请你去访问，给你机会宣讲自己的博士论文。在很多学科领域，包括经济学，这个过程被称为“市场化应聘”。这是一个很恰当的词语，从本质上将这种学术聘用关系描绘出来了。同时，这个过程也面临着巨大的压力。与其他的事情不一样的是，你学术成果得到市场认可的程度将会决定你未来职业生涯的轨迹。
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一个研究生的研究工作经历以及他的毕业论文质量对他能否获得某一学术职位起着至关重要的作用。然而，比这两项更为重要的因素是学院教授为学生就业所写推荐信的力度。如果著名的、受人尊敬的教授为你写推荐信，并说你的研究非常好或者很重要，结果就会大不相同。每年，哈佛大学经济学都会召开全系大会，讨论并决定受到学校著名经济学家全力支持的学生名单。经济系将会认真审核每个学生的申请，学生们导师的推荐信将会帮助经济系更加重视该学生研究情况和未来发展前景。这是一个关门会议，只有经济系的教职员工才知道具体的过程。不过，一旦会议结束，学生们都会以飞快的速度奔向会议室门口，第一时间获知结果。当准备招聘新教师的各个系开始给学生们打电话时，这些进入名单的学生将会得到特别的支持，而另一些学生则没有那么幸运。
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考虑到马拉尼研究工作的重要性以及她导师对她的大力推荐，马拉尼有理由相信她的求职过程应该会比较顺利。一切看上去都很有保障。10月的工作见面会很快来到了。考虑到系里的决定意见，马拉尼和马斯金讨论了她的工作问题。遗憾的是，事情看上去不再像之前那么顺利。
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在开会的时候，马斯金认为她的论文非常棒。然而，系里面的其他同事，并非都表示认同。有一位同事还特别地提出了自己的保留意见，这个人就是戴尔·乔根森教授。乔根森是哈佛大学在博斯金委员会里的两位代表之一，同时也是指数问题方面的专家。马拉尼的研究项目与博斯金委员会准备调查的事情完全一致。马拉尼已经构建了一个非常完美的数学分析框架，用来准确地分析博斯金委员会准备解决的难题。于是，当马拉尼获知了乔根森教授的预约时间后，她专门安排了一次与他面谈的机会。她非常兴奋地向乔根森教授描述她的工作情况，并向他演示了如何将规范理论运用到这个重要问题的分析当中。乔根森将她轰出办公室，并且告诉她：“你什么都不懂！”
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马拉尼感到非常沮丧，但她不准备放弃。她第一次的努力不能让乔根森信服，那又会怎么样呢？马斯金非常欣赏这篇论文所要表达的思想，将会大力宣传她的这篇论文。从长远来看，作品本身会为自己代言。然而，在当时，考虑到马拉尼正在准备申请工作，关于未来作品表现的想法很快就被打消了。在工作会议期间，乔根森对马拉尼项目的反对立场非常坚定。几个月之后，当博斯金委员会对外公布其研究发现时，乔根森反对的理由才变得逐渐清晰起来。
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马拉尼花了好几年的时间才让温斯坦真正重视经济学。她试过了所有的办法：介绍著名的经济学家；介绍最著名的经济学理论；阐述重要的经济学实证研究成果。然而，温斯坦对这些做法却很抵制。他总是认为经济学中的数学模型太简单，而要研究的主题却又太复杂。经济学不值得研究，是伪科学。最终，就在快要放弃的边缘，马拉尼做了最后一次尝试。她给温斯坦带来了一个挑战，让他解决一个难题，而这个难题的答案就是经济学领域中非常有名的科斯定理（Coase’s theorem）所推导出来的结论。
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罗纳德·科斯（Ronald Coase）是一名英国经济学家，但他的大多数职业生涯却是在美国的芝加哥大学度过的。他对他称为“社会成本”（social cost）这个研究主题非常感兴趣。
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想象一下，你是农业社会时期美国某一州的地方警察局局长。当地的两个选民找到你，让你帮助他们解决一项未决的争端。他们中的一个人是牛仔，养了一群牛。另外一个人是这个牛仔的邻居，种植大豆的农夫。争端的起因就是牛仔养的牛经常跑到农夫的土地上，毁坏农夫所种的农作物。最近，矛盾开始变得尤为突出，因为农夫得知牛仔将会饲养更多的牛，所以他很担心牛仔的牛会给他的农作物带来更大的损失。如果你是局长，你该怎么协调呢？
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当科斯试图为此类社会问题找到一个标准化的答案时，他得出了一个让人感到惊讶的结论。至少站在长期的角度来观察，不管局长怎么做，他所做的选择都应该满足三个条件：所带来的损失必须能够充分量化；有关财富的定义必须非常明确和严格；协商必须是零成本。为了搞清楚为什么会这样，我们就有必要考虑一下：如果局长告诉牛仔，他可以按照自己的想法随意增加牛群的数量，但是，他必须承担他所养的牛群给农夫带来的损失，那么，情况会出现什么样的变化呢？从本质上来说，牛仔将会为饲养新增加的牛群而支付额外的成本。这样的话，牛仔想增加牛群的数量就会考虑他支付给农夫的大豆赔偿，这个赔偿的金额取决于牛群对大豆造成的损失有多大，以及这个损失又应该折算成多少钱。如果牛仔赔偿给农夫的金额与受损大豆的价值相当，那么，农夫应该不会在意这个收入是来自卖出大豆的所得还是来自牛仔的赔偿。他甚至可能会将牛仔看成是自己的客户，牛仔所买的大豆正好就是牛仔的牛群所破坏的大豆。最终，牛仔和农夫将会达成一致意见：牛仔养多少头牛取决于在什么条件下，双方的利益能够实现最大化。但是，如果局长做出其他的选择呢？如果农夫为了阻止牛仔的牛群破坏他所种植的大豆，而不得不支付一定的补偿给牛仔，那么，同样的讨价还价也会发生。科斯理论表明，最后的结果都是一样的：双方最终达成的协议一定是能够实现各自利益最大化的目标。
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当马拉尼向温斯坦提出这个问题的时候，温斯坦开始很认真地思考起来。与科斯一样，在做了一些简单的数学假设之后，温斯坦很快就找到了解决问题的方法。事实上，这个方法正是科斯所提出来的方法。不过，温斯坦觉得这让人感到很惊讶。至少，从这个案例来看，数学是以一种正确的方式解决了问题。然而，这个结果看上去完全与直觉背道而驰，但它确实又发挥了作用。这个过程与物理学中数学工具的运用惊人的类似：首先需要做出一些简单的假设，然后运用数学对某一问题进行深入的探讨，可能这个问题从其他方面来分析的话，会感觉很棘手。更重要的是，如果某人在温斯坦自己找到答案之前就告诉他科斯的理论，他可能会认为科斯理论所给出的答案源自政治因素，为减少政府干预而蒙上一层薄薄的面纱。而从数学的角度出发，所得到的答案则是非常严格的。但是，现在温斯坦发现事情并不是那么简单。
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温斯坦的兴趣被激发起来了，他开始寻找其他类似的经济学案例，看看这些案例中，数学是如何被运用的，并推导出与直觉相反的结论。他发现了几个有趣的例子。布莱克-斯科尔斯模型是其中的一个，这个模型运用了非常复杂的数学知识，解决了期权的产生和交易的核心问题。另外一个例子就是阿罗定理（Arrow’s theorem），这是社会选择理论中一个非常著名的理论，它从根本上证明了这样一个事实：如果你面对这样的一群人，他们在三个甚至更多个选项中进行排序选择，那么，并不存在这样的一个选择系统，能够将群体中的每个人对选项的不同偏好排序转变为一个群体的、相对公正的排序。
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温斯坦意识到他之前对经济学的批评可能是错误的，他现在相信数学可以用来帮助更好地理解经济学问题。这是一个让人感到非常兴奋的认识，因为它意味着某个有数学天赋和物理学背景的天才，有机会在解决经济学中的难题上，做出一些重要的贡献。很快，温斯坦和马拉尼不再寻找那些已经用数学来加以创造性解决的经济学难题，而是转向寻找经济学中还没有运用数学知识解决的难题。这样一来，他们俩正好想到了指数问题。考虑到将某个数字分配到某件事上是非常之复杂，与将货币的价值分配到消费者身上的复杂程度相当，而与之相对应的是，CPI背后所用到的数学知识其实简单得让人吃惊。这正好是一个值得研究的地方。
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从概念上来讲，韦尔的创新体现在他发现了这样的一个数学理论，可以将那些无法进行比较的变量加以对比分析。在他的理论中，这些无法比较的变量就是不同地点的尺子的长度。他的对策就是找到一个方法，将这些尺子放在同一个地点，然后将它们连接起来，找到它们之间的内在关系。
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现在，当考虑指数问题时，我们发现，这个问题的核心，就包含了如何对那些从表面上来看无法比较的变量加以对比分析的思想。你怎样才能确保货币的价值对两个不同的人来说意义是一样的呢？特别是当这两个人的生活方式完全不一样的时候？此外，你怎样才能让在1950年看上去比较合理的一篮子商品与1970年的一篮子商品，或2010年的一篮子商品，均具有比较的价值和意义呢？放眼一看，这些问题对温斯坦和马拉尼来说，似乎很难解决。不过，在韦尔以及后来人的持续努力下，将这些问题放在他们所构建的数学分析框架中，至少还是能够找到一个可行的解决办法。所有他们应该做的工作就是找到这样的一个方法，能够将两个不同的人，比如1950年的伐木工人和1995年的程序员，放在相同的环境下，这样的话，就可以对他们两个人的偏好和价值进行比较分析。这个事情看上去似乎比较怪异。毕竟，伐木工人和程序员之间的谈话可能会有点儿小尴尬。然而，从韦尔的数学模型来看，这应该是世界上最自然不过的事情了。为了解决指数问题，温斯坦和马拉尼都觉得他们需要利用经济学中的规范理论。
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2005年晚些时候的某一天，李·斯莫林（Lee Smolin）收到了一封不同寻常的电子邮件。这封邮件有点儿出乎斯莫林的意外，因为它是在讨论经济问题，而斯莫林对经济学是一无所知的。斯莫林是一位物理学家。他过去研究的、未来还会继续研究的领域是物理学最前沿的量子引力学。这个领域是将20世纪早期物理学中两个革命性的、取得巨大成功的重大理论创新结合起来加以分析，组合成一个有效的分析框架。这两大创新，一个是研究如电子这类非常细小物体的量子力学，另一个是研究如恒星系和银河系这类非常巨大物体的爱因斯坦引力理论。斯莫林的研究跟经济学没有任何关系，至少在他看来，是没有任何关系的。
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早在几个月之前，斯莫林在《今日物理学》（Physics Today）上发表了一篇论文，这是一份半公开的杂志，目的主要是向那些非特定领域专家的物理学家们介绍物理学的最新发展情况。斯莫林的文章试图解释为什么量子引力学领域没有出现像爱因斯坦这样的研究人员，他们能够通过跳出原有思维框架，从而成功地给物理学带来了革命性的改变。这篇文章其实是对斯莫林刚刚完成的、名为《物理学的困惑》（The Trouble with Physics）的新书导读。在这篇文章和他的新书中，斯莫林都认为，物理学研究，特别是量子引力学研究都面临着社会学的问题。一群研究弦理论的物理学家们，发明了一种方法，用来解决如何将引力物理学与量子物理学相结合的问题，他们逐渐主导了这个领域的研究工作。当每年物理系准备招聘新的研究人员时或准备发放少量研究基金时，这些弦理论物理学家都倾向将资源分配给其他的弦理论研究人员而不是用其他方法研究量子引力学的研究人员。
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正是发表在《今日物理学》上的这篇文章让斯莫林收到了这封意外的电子邮件。给他写信的正是温斯坦，现在他已经是曼哈顿的一名对冲基金经理和金融顾问。温斯坦非常认同斯莫林关于物理学界的评论，这也是他多年来在哈佛大学和麻省理工学院以数学物理学家的身份工作时所形成的认识。不过，他还有更深一层的认识，那就是社会学领域的学术研究，其扭曲程度可能更加夸张。正如温斯坦所说的那样，物理学领域的社会问题其实并不算什么。经济学领域的社会问题比物理学领域要严重10倍以上。
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斯莫林希望能够听到更多的见解，于是，他邀请温斯坦来圆周理论物理研究所（Perimeter Institute）访问，这个研究所位于加拿大安大略省（Ontario）的滑铁卢市（Waterloo），是斯莫林工作的基地。圆周理论物理研究所是由迈克·拉扎里迪斯（Mike Lazaridis）于1999年创建，拉扎里迪斯也是加拿大RIM公司（Research in Motion, RIM）的创建者和负责人，这家公司是黑莓手机的供应商。圆周理论物理研究所致力于在基础物理学领域开展研究工作，这家研究所的声誉非常不错，其原因就在于它拥有针对基础问题运用不同方法开展对话和讨论的良好机制，而这个机制主要是源于斯莫林早期在研究所的强大影响。在某些方面，圆周理论物理研究所试图回答斯莫林在他的新书和文章中所提出来的社会学问题。对温斯坦来说，考虑到他所拥有的数学物理学背景，以及对运用新方法来理解经济理论表现出来的浓厚兴趣，这个地方是一个不错的选择。
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2006年5月，温斯坦访问了圆周理论物理研究所。他做了一个演讲，讨论的是规范理论思想在新经济理论中的重要作用，并介绍了他和马拉尼在前几年所做的研究工作。然后，他离开了。斯莫林和研究所的其他人员都发现温斯坦的思想非常引人注目。不过，他们都为温斯坦感到很遗憾，因为他们并不是需要被说服的对象。
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然而，温斯坦和斯莫林却一直保持着联系。斯莫林去纽约拜访过温斯坦，在那里，他见到了温斯坦的妻子马拉尼和他们的孩子。斯莫林开始研究经济学的一些基本知识，目的是更好地理解温斯坦所表达的思想。随着他和温斯坦待在一起的时间越长，他越觉得温斯坦的想法有意思。斯莫林将温斯坦形容成充满着智慧和创造力的思想家，他所了解的知识面非常之宽泛，跟他谈话，在通常情况下，所谈论的主题都是些无法比较的内容，比如进化生物学与自然选择、当代数学与19世纪的物理学。
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2008年9月，温斯坦再次访问了圆周理论物理研究所，这次是为了参加一个有关21世纪科学的研讨会。这次研讨会的主题集中在科学研究领域将会随着外界条件的变化而可能发生的一些新变化，这些外界条件的变化包括研究基金来源的不同；传播研究思想的方式不同，如可以通过博客和在线会议进行传播；新思想可能在哪些领域出现；像圆周理论物理研究所和圣塔菲研究所这些地方将会成为传统大学之外的新的研究中心。
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不过，在那次会议期间，温斯坦最前沿的思想并没有考虑科学的未来情况。在圆周理论物理研究所会议结束的一个星期里，美国第四大投资银行，雷曼兄弟在经过一个半世纪的经营之后，宣告破产。事实上，与此同时，当今世界上前二十大公司之一的美国国际集团，信用等级也被下调，从而引发了蔓延性危机。如果美国政府不出手干预，美国国际集团公司很有可能就会倒闭。2008年9月初，世界经济已经危在旦夕。作为一名对冲基金经理和金融顾问，温斯坦对金融领域，或者更广泛一点儿说是经济领域，所发生的事情感到非常惊讶和恐慌。就温斯坦所知，没有人预料到会出现这样的局面。索内特曾经预测过，但是，他并没有对他的预言进行广泛的宣传。
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对温斯坦而言，美国银行系统发生的这种意料之外的巨大危机进一步证明了现代经济学有必要采取措施。我们有必要反思今天这些有毒证券到底哪里出了问题，同时，我们也应该意识到经济学需要一套全新的分析工具。正如上一代的物理学家们所做的那样，经济学家们也有必要拓宽他们的理论分析框架，更好地研究越来越复杂的经济现象。经济学需要一套全新的理论和模型，以适应今天越来越复杂的现实世界。温斯坦认为这次危机提供了这样的一次机会，可以将过去金融学与经济学之间不同方法的区别搁置一边。他呼吁经济学家和物理学以及其他学科领域的研究人员，在更大规模上开展全新的合作。他说，这可能是经济学领域的“曼哈顿计划”。
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1935年，作为用来结束20世纪30年代大危机的罗斯福新政之一的社会保障计划（Social Security），即美国联邦养老、遗属和残疾保险计划（U. S. Federal Old-Age, Survivors and Disability Insurance Program），被罗斯福总统签署，目的是刺激消费和建立保障范围更加广泛的美国福利系统。这是美国联邦政府用来帮助维持老年人生活、帮助父母双亡的孩子维持到达工作年龄之前的生活、以及帮助残疾人和无工作能力的人维持基本生活的计划。这个计划被设计成可以自给自足的模式，就好比真正的保险产品一样，政府通过向工人们征收强制性的税收，将这些收取的税收纳入基金，用来支付项目的各种成本费用。
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