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赌神数学家：战胜拉斯维加斯和金融市场的财富公式 负号
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凯利的赌博系统，以其最广泛的数学形式，被称作“凯利准则”。可以应用于任何形式的有利赌博活动中获得最大收益。实际上，最大的难题在于如何找到那些罕见的、赌徒占据优势的赌博环境。凯利意识到有一种人人都可以接触到的有利赌博环境：股票市场。一般来说，那些愿意在股票上“赌博”的人获得的收益比那些选择投资债券或者储蓄等更加安全的方式的人要高。在贝尔实验室辅助凯利工作的埃尔温·伯利坎普（Elwyn Berlekamp）记得，凯利曾说过赌博和投资之间只差一个“负号”。有优势的下注叫作“投资”，没有优势的下注则叫作“赌博”。
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凯利在他1956年发表的论文中暗示了一项投资应用。
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尽管本文所采纳的模式源自现实生活中的赌博，但其或许可以应用于其他某些经济环境中。此理论生效的基本要求包括：利用所获收益进行再投资的可能性以及控制或改变不同范畴内的投资金额的能力。此理论中的“通道”或许等同于真正的通信通道或是投资者可以获得的内幕消息总量。
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“投资者可以获得的内幕消息总量”可能暗示的是内幕交易。有人曾问过香农什么样的“信息”适用于股票市场，他给出了“内幕消息”这个有些令人惊慌的答案。
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信息上占优势不一定是违法的。通过调查研究或者利用计算机模型，投资者可以比市场上的其他人更加准确地对证券价值进行评估，这样的投资者就可以应用凯利系统。当然不得不承认，凯利的系统中涉及某种模糊的道德问题。为了阐明他的系统，凯利会举一些有悖道德的例子（操纵赛马、知识竞赛节目中的欺诈游戏等）。言外之意，就是人们不会明目张胆地提供凯利系统中提到的有利信息。系统用户必须对自己所做的事情保持缄默。这就好比一台蒸汽机，当所有温度差被消除之后，机器就无法运行了。当获得的内幕消息变得众人皆知的时候，凯利的赌徒们必须要停手。
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凯利系统的故事是一部关于秘密的故事——或者如果你喜欢的话，可以称其为“熵”的故事。
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AT&T公司的一些高管们察觉到凯利文章中包含一种不健康的道德腔调。他当时已经把文章提交给《贝尔系统技术杂志》（Bell System Technical Journal）。高管们对“信息论与赌博”这个文章标题感到担忧。他们害怕媒体会抓住这篇文章不放，并做出结论说贝尔实验室正在做有利于非法赌博的研究。对于AT&T公司这仍然是一个敏感的话题，因为以赌博为业的人依然是公司的大客户。
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凯利是一名好员工。他给论文改了一个低调的题目：“信息率的新诠释”（A New Interpretation of Information Rate）。香农审阅了这篇论文，1956年7月论文以此为标题发表。
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凯利在他的文章中没有提及电视知识竞赛节目，他并不知道很多参赛者参赛之前就已经了解了问答知识的答案（1958年，知识竞赛丑闻才被爆出）。凯利所列举的赛马场内幕消息的例子，在后基福弗时代已经具有足够的话题性。它还有一种或许连凯利自己都没有领会到的重大意义。
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长期以来，约翰·埃德加·胡佛一直否认全国有组织犯罪集团的存在。基福弗听证会也仅仅稍微改变了他的这一立场。胡佛的传记作者们做了如下推断：这个FBI首脑感觉到黑帮联盟成员之间的联系太过紧密而无法消除，因此他不愿打这场注定失败的仗；恶毒的反共产主义者胡佛对白手起家的黑帮人物心存怜悯，他认为他们是美国资本主义体系的榜样；梅耶·兰斯基或者弗兰克·科斯特洛手里掌握着胡佛与一位女性朋友的色情照片并勒索他。
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最有力的解释（不必排除其他推断）是：每当赛马比赛进行时，胡佛和他的搭档克莱德·托尔森（Clyde Tolson）都会离开办公室。他们会乘坐一辆防弹车去皮姆利科（Pimlico）、鲍伊（Bowie）、查尔斯顿（Charleston）或者其他地方的赛马场。新闻摄影师们曾拍到胡佛站在“2美元赌博窗口”下注。胡佛给投诉他赌博的愤怒市民发了一封通函。通函上说他为了不冒犯商业伙伴只是做了几次最小额押注。
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联邦调查局的威廉C.沙利文（William C.Sullivan）在1979年《美国联邦调查局：我在胡佛手下的三十年》一书中描述说，胡佛“让手下的探员把他真正的赌注押在百元押注窗口，如果他赢了，那么接下来好多天都能愉快地一起工作”。
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根据八卦专栏作家沃尔特·温切尔（Walter Winchell）对联邦调查局的爆料称，胡佛从弗兰克·科斯特洛那里获得了内幕消息。当黑帮内定一场比赛时——这很显然意味着近乎100%的确定性——科斯特洛通过两个人共同的朋友温切尔将获胜马的名字告知胡佛。这些内幕消息帮助胡佛获得了一小笔财富——想必这也是他不愿意纠缠科斯特洛和他的生意伙伴们的原因。
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1972年胡佛去世后，科斯特洛告诉司法部门的一位主管说：“你永远也不会知道我为他那些糟糕的投注内定了多少场比赛。”
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赌神数学家：战胜拉斯维加斯和金融市场的财富公式 第二部分 21点的故事
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珍珠项链
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1961年1月，美国数学学会在华盛顿召开了冬季会议。爱德华·索普在会上对香农提交给国家科学院的论文的其中一个版本进行了阐述。由于论文并不是为国家科学院撰写，所以索普将论文题目定为“财富公式：21点的制胜策略”。
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这个题目吸引了驻华盛顿的一名美联社记者的注意。索普接受了即兴访谈及拍照。1月21日清晨，一则专题报道出现在《波士顿环球报》头版以及全国各大报纸上。
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全国的赌徒们都给索普所住的酒店打电话，索要论文副本。有些人还想要购买索普的21点系统或者请他做私人培训。还有些人则想要资助索普去赌场赌博，然后分享所得利润。
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他回到家里之后还是不断有信息传来。薇薇安在一本标准拍纸簿的每一页上都记满了收到的信息。后来她受够了，拒绝再接收任何消息。电话铃声与家庭不和产生了连锁反应，索普的宝贝女儿也形成了条件反射，每当电话响起时她都会大哭不止。
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在麻省理工学院，索普和部门的其他人共同拥有6名秘书。索普因为这篇关于21点的论文所收到的邮件比其他所有数学老师因发表的论文收到的邮件总数还要多。校方告知索普，他们不再允许秘书处理任何关于赌博的信件。索普收到的信件总计多达数千封。
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