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赌神数学家：战胜拉斯维加斯和金融市场的财富公式 第三部分 套利的故事
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保罗·萨缪尔森
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保罗·萨缪尔森对哈佛大学充满热爱，但这种热爱却没有换来同等的回报。25岁时，萨缪尔森在期刊上发表的文章数量已经超过他的年龄数。但哈佛对此似乎并不在意，他们给萨缪尔森安排了一个教经济学的低薪岗位，获得终身职位的希望非常渺茫，而萨缪尔森的一个同事由于所谓的身患残疾而被授予终身职位。实际上只是因为他来自堪萨斯州，而萨缪尔森来自印第安纳州的盖里（Gary）。说白了就是，来自堪萨斯的这个家伙不是犹太人，而萨缪尔森是。
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1940年，萨缪尔森接受麻省理工学院的工作邀约，搬到了3英里外坎布里奇的另一端。有人认为麻省理工学院比哈佛大学低一个档次。麻省理工学院是一所理工科院校，其经济学系并不出名，也几乎没有培养出几个经济学大师或是政坛领袖人物。当时那个年代，常春藤名校通常暗中排斥犹太人。正因为麻省理工学院身处局外，所以愿意雇用他这个犹太人，仅仅因为他的聪明才智。
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麻省理工学院的技术研究重点与萨缪尔森的天赋完美契合。萨缪尔森把经济学视作一门数理科学，这在当时是一种非常新颖的想法。从亚当·斯密（Adam Smith）到约翰·梅纳德·凯恩斯（John Maynard Keynes），大多数时候经济学只是空谈。在哈佛大学，经济学也只是空谈。但在麻省理工学院，萨缪尔森把它当作数学来研究。
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萨缪尔森对微分方程的运用像物理学家一样得心应手。他把自己的研究成果称为“定理”，在他的论文中比比皆是。他的演讲和出版作品中融入了一种敏锐的智慧，使其与那些伟大但乏味的经济学家论调迥然不同。萨缪尔森是一位出色的教员。或许当今的经济学家中没有人能够像萨缪尔森那样在麻省理工学院教育出一批如此出色的追随者。他的影响力远远超出了坎布里奇的范围。1948年，萨缪尔森运用自己的百科知识和语言天赋为《经济学入门》课程撰写了一本教材。
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教材的名称很简单，就叫《经济学》，却成了一本常年畅销书。萨缪尔森曾说过：“如果我能撰写国家教科书，就让那些撰写法律条款的人赶紧去拟条款吧。”
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萨缪尔森是民主党派。他曾为总统候选人阿德莱·史蒂文森（Adlai Stevenson）和肯尼迪总统做过经济学辅导。他在肯尼迪执政时期一直是值得信赖的经济顾问。到20世纪60年代中期，萨缪尔森对经济学领域的影响力已经无人能敌。他几乎凭一己之力将麻省理工学院经济学系的声誉提高到与自己齐名。
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1950年左右，萨缪尔森开始对认股权证产生了兴趣。认股权证是企业发行的一种股票期权，持有认股权证就可以认购企业股份。有些人认为投资认股权证比投资股票更容易赚钱。萨缪尔森花125美元订阅了一年“RHM认股权证及低价股票调查”资讯，据说该资讯能为顾客提供能够赚钱的市场信息。萨缪尔森认为他每年只要能大赚一笔就够了。
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但事实证明这项服务并不能让懒人发家致富。萨缪尔森从暴富失败的经历中学到了很多。他推断如果资讯提供的这些购买认股权证的建议真的奏效，就不会每年只收125美元了。而且这些建议凭什么要奏效呢？认股权证持有者凭什么把股权赔钱卖给你呢？
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1953年，英国统计学家莫里斯·肯德尔（Maurice Kendall）在伦敦为皇家统计学会（Royal Statistical Society）做报告。虽然报告的受众是统计学会成员，但报告主题非常接地气：芝加哥商品市场每周小麦价格（1883～1934年，1915～1929年除外）。肯德尔想知道人们根据历史信息预测未来小麦价格的准确程度。
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肯德尔得出的结论出人意料，他指出根本无法预测小麦价格。他提到小麦的价格随意波动，“几乎就像是机会的恶魔每周随意拿出一个数字，然后加到小麦的现行价格上，以此就决定了下周的小麦价格。”
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肯德尔表明股票价格可能也符合这个原理。那些认为可以预测股票市场的人（指的是股票经纪、投资顾问或者投资经理人），其实是在自欺欺人。
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肯德尔的言论被冠以“虚无主义”的标签。有人说他的言论“直击经济学的核心”。解构主义认为，经济学的核心内容就是研究事物的可预测性，而一切事物都一定是可以预测的。
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萨缪尔森从一个出席了报告会的朋友那里听说了肯德尔的思想。作为一个天生的叛逆者，萨缪尔森对肯德尔的虚无主义感到欣喜。他决定深入验证一下股票和商品价格不可预测的这种假设。在收到伦纳德·吉米·萨维奇（Leonard Jimmie Savage）寄来的明信片后，他更加坚定了研究这个项目的决心。
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萨维奇是美国的统计学家，戴着高度近视镜，喜欢扎领结，当时他正在芝加哥大学任职。萨维奇的出版作品署名都是“伦纳德”，但大家都习惯叫他“吉米”。当然大家都知道他的性格和他的姓氏也很一致，因为“savage”在英语中还有“野蛮”之意。在他看来，不认同他的人都是笨蛋。据传，萨维奇不停地换工作和他总是说同事愚蠢也是有关系的。
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1954年的某天，萨维奇正在图书馆书架上找书，偶然看到路易斯·巴舍利耶（Louis Bachelier）写的一本薄册子。巴舍利耶在书中提出股票价格的变动是完全随机的。于是，萨维奇给很多他认为可能对此感兴趣的人寄去了明信片，其中就包括萨缪尔森。萨维奇在明信片上写道：“你听说过这个家伙吗？”
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答案是否定的。路易斯·巴舍利耶已经被世界遗忘。1900年，他在《投机理论》一文中提出，股票价格的日常变动从根本上是不可预知的。如果股票价格反映的是企业的一切已知信息以及所有合理推测的话，那么根据定义，股票价格未来的变动就应该是不可预知的。股票价格不会为了满足大众期望就上涨。股票的表现优于人们的预期时，其价格才会上涨。如果表现没达到人们的预期，价格就会下跌。因此，股票价格受到一连串不可预知的、或好或坏的新闻事件的影响会随机波动。
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这就表明如果一个人购买一只股票然后立即将其卖掉，那么他的输赢概率是相等的。巴舍利耶写道：“那么，这个投机者的数学期望值就是0。”
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这篇论文只获得了中等成绩。巴舍利耶后来的职业生涯一直默默无闻，人们对他的生活知之甚少，只知道他生于1870年，卒于1964年。萨维奇和（尤其是）萨缪尔森重新发现巴舍利耶的作品，并将其推崇为20世纪经济学界最有影响力的人物之一时，巴舍利耶已经去世将近10年。
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讽刺的是，股票价格的不可预知性同时又使其从某种程度上可以被预知——从统计学角度。巴舍利耶坚信股票价格具有随机游走性质。这个术语指的是统计学课堂上的一道经典练习题。一个醉汉靠在一根灯柱上睡着了，他时不时醒来随意向一个方向踉踉跄跄走几步，然后再倒下睡一会儿。这个过程无限重复。那么，这种毫无目的性的旅程进行多次后，醉汉离灯柱有多远？
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你或许认为答案无从知晓。当然，我们没办法给出确切答案，但你至少能够计算出醉汉离灯柱的平均距离。
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假设有一群醉汉都从灯柱出发，然后如上所述进行随机移动（忽略互相撞到的问题），那么人群的整体分布将始终以灯柱为中心。那是因为没有任何因素“推动”乱逛的醉汉朝着某个特定的方向移动。对于他们来说，所有的方向都一样。随着时间的推移，人群朝着各个方向向外扩散。这与我们熟悉的情况并无二致，当你迷路时，你会漫无目的地徘徊，然后总是趋向于离起点越来越远。
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如果你追踪某些醉汉的路线，你会发现他们走了很多回头路，而且移动的轨迹是一个“圈”。最终只有很少几个醉汉远离灯柱，因为他们在移动过程中恰好大部分时间都是朝着同一个方向移动的，他们的移动轨迹几乎是一条直线。由于每次的移动方向都是随机选择的，因此不可能像轮盘赌中同一个数字的移动轨迹那样。
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