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赌神数学家：战胜拉斯维加斯和金融市场的财富公式 我对此感觉不妙
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30倍杠杆听起来像是一笔巨款。但在基金的很多次交易中，杠杆率比这还要高——实际上是无限高。长期资本管理公司尽可能表现得像电视广告中的房地产大师一样，白手起家，贷款购买房地产，结果财源滚滚——用的都是零首付贷款。当你不需要预先支付任何资金时，你就能从正无穷投资中获利，或者如果出错，就是负无穷。
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当交易者贷款购买证券时，证券本身就是抵押品。一旦出现严重亏损，银行或者出借人有权收回证券并将其出售。由于证券的价值可能会迅速下跌，因此这项权利或许不足以保护出借方的利益。交易者通常需要预先缴纳保证金，也叫作“估值折扣”。它的作用很像买房时的首付款。当你提前支付房款的20%时，银行就有理由相信最终需要变卖房产时至少能卖到这80%抵押贷款的数额。这样一来，银行就不会遭受损失。
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卖空交易时同样也需要预付保证金。理论上，卖空交易者可以损失的数额是无限大的。抵押品同样也需要考虑避免这种风险。由于所有长短线对冲交易都涉及卖空操作，因此抵押要求是交易中不可缺少的一部分，即使不使用杠杆也是如此。
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保证金的规模取决于证券法规、买卖的证券类型、交易者的信用以及谈判技巧。投资银行通常在购买证券时要借99%的成本。这就相当于100倍的杠杆率，而且这未必是鲁莽的行为。
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让长期资本管理公司的人感到骄傲的一点是，他们在很多交易中根本不用支付保证金。这就证明了基金经理游说债权人的能力。
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但零保证金并不能改变现实。长期资本管理公司只是处于进入赌场并获得赌场监督人授予无限信用额度的赌博者的位置。
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你或许会认为既然拥有无限信用额度，那么你兜里或者银行账户有多少钱就不重要了。下注越大，赢得越多，因此无论你赌多大都是合理的。
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这种说法在信用额度和下注规模都不限的赌场中或许还说得通。因为在那样的赌场，你根本不需要胜率，马丁派战术就管用。
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但在现实世界中，“无限信用额度”只是一种修辞手法。赌场监督人的意思大概是：“我认识这个人，他没问题，不必费力进行信用审查，现在就让他开始赌吧。当然，如果他想要大笔资金或者输得很惨的话，一定要通知我。”
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这个赌场监督人并没打算借出高于赌场意愿的钱。借钱给长期资本管理公司的银行也如此。购房者只支付一次首付款，但对冲基金的抵押要求总是在不断调整。每天都要根据现行价格重新计算账户价值（逐日结算保证金账户）并据此调整抵押。当账户价值上涨时，交易者被允许从保证金账户中撤回一些。如果账户价值下跌，银行则要求向账户中存入更多保证金。如果交易员没能做到这一点，银行可能会变卖一些账户来增加保证金。
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长期资本管理公司有一个复杂的体系来处理抵押要求。当某笔特殊的交易显示盈利，那么保证金要求降低。这笔钱将会被取出用于填补其他亏损账户的保证金。
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交易员中涉及赌徒覆灭的一个术语是“爆炸”（blowing up）。账户爆炸指的是在利用借款进行的高风险交易中尽失所有。在短短数天或者数小时的霉运中，一个人的杰出职业生涯就可能终结。遭遇爆炸的交易者是华尔街的不死族。他们的失败在于对最重要问题的判断，即判断在高风险交易中应该投入多少钱。
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长期资本管理公司的人都清楚地知道，通过杠杆增加利润的同时也增加了破产的风险。他们告诉投资者，他们通过金融工程能够控制风险。长期资本管理公司采用了该行业标准风险报告体系的一个复杂的形式，即“VaR”或者“风险价值法”（Value at Risk）。
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在1987年黑色星期一市场崩盘之后，J.P.摩根（J.P.Morgan）投资银行变得非常担忧处理风险问题。衍生产品、利率掉期以及重购协议已经极大地改变了金融格局，以至于对银行高管（更不用说客户）来说，理解公司的人在承担什么样的风险已经不再是一件简单的事情。摩根的管理层需要一份经营综合报告。这将是高管们每天早上都可以看到的一个或者几个数据（数据不要太多）。通过这些数据将让高管们再次确认银行并没有承担太大风险。
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摩根的两位分析师，迪尔·古迪曼（Til Guldimann）和雅克·隆格斯德（Jacques Longerstaey），设计了风险价值法。这个概念很简单，计算出一个投资组合在特定时间框架下能够承受的损失以及概率。风险价值报告或许会说在下一天交易中某个投资组合损失164万美元或者超过这个数目的概率为1/20。
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想要更多的数据吗？风险价值法可以让你想要多少数据就能获得多少数据。做一份电子表格，电子表格的单元格就是不同时间段或者不同概率下可能遭受的损失。插入彩色图表，用精美的纸张打印出来，然后交给客户。
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摩根的管理层喜欢这个想法，实际上其他所有人也都喜欢。其他银行开始雇用“风险管理师”负责准备每天的风险价值报告。巴塞尔银行监理委员会——总部位于伯努利家族所在地——认可风险价值法作为银行决定最低资本要求的一种方式。
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风险价值法传到了私人投资经理的手中。通过计算风险价值，资金经理可以向客户表明他在很认真地管理风险。他把风险都用数据呈现出来，而且数据很能说明问题，对吧？当投资者浏览这些数据并不再对其大呼小叫时，他实际上就认可了这些风险。如果后面发生可怕的事情，资金经理也总是可以拿出风险价值报告，指出D18单元格中标出的遭受37%损失的风险为5%。作为组合投资经理和客户之间的规程，在一个爱好争论，而且很多富人都对数学不太了解的社会里，计算风险价值并不是个糟糕的主意。
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1994年10月，长期资本管理公司给其投资者们发了一份文件，对预期回报和风险进行了对比。文件中的一个陈述是这样的：为了获得25%的年收益，基金将不得不假定一年内损失基金价值20%或更高的概率为1%。20%或更高的亏损率是我们预测的最糟糕的情况。
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在流行的金融教科书《保罗·维尔莫特介绍定量金融学》（Paul Wilmott Introduces Quantitative Finance）中，介绍风险价值的那个章节开头印着作者漫画，他耸着肩膀说：“我对此感觉不妙。”
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维尔莫特并不孤单。因为风险价值法中至少还存在两个问题。一个问题是让人们陷入了数字的神秘之中。风险价值报告的消费者相信这些数据是可靠的，因为这是聪明人突破重重麻烦制定出来的。这些数据和下面附带的假定条件一样可靠。当假定条件错误时，风险价值报告就成了“错误输入、错误输出”的结果。
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另外一个问题是即使假定条件和数据都没问题，但风险价值报告并没有告诉你应该了解的一切有关风险的信息。它回避了约翰·凯利分析中的两个核心问题：什么风险水平将导致最高的长线收益？尽失一切的可能性有多大（一份风险价值报告看似可以应付第二个问题，但实际上几乎不能。谁会愿意用恐怖言论吓跑客户呢）？
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长期资本管理公司位于康涅狄格州格林威治市的总部，每周二，基金的管理层都会召开讨论风险的会议。这些会议围绕从一个叫作“风险聚合器”（Risk Aggregator）的绝密程序中打印出来的文件进行讨论。基金的大多数员工都没看过这些报告，很显然也没有一个投资者看过。
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风险聚合器能够处理各种假定分析运算。长期资本管理公司的大卫·莫德斯特（David Modest）说：“我们花费时间思考如果东京发生10级地震会怎样，如果美国股市一天之内崩盘的概率为35%，又会怎样。
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