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预见相关性：风险管理新范例 [:1703535697]
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预见相关性：风险管理新范例 1.2 相关系数有多大
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相关系数的取值必须在［-1，1］的区间内，但是实际大小会显著地随着不同资产和不同时间变化而改变。举个例子，我们运用1998~2003年这6年的日数据，使用教科书上的公式（1-1）：
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计算出各个资产之间的相关系数。结果显示，IBM公司股价的日均收益率与反映美国广泛市场变化的标准普尔500指数（S&P500）的相关系数为0.6。这表示IBM收益率对常数项和标准普尔500指数的回归模型的可决系数（R2）为0.36，表明系统风险（市场风险）占IBM公司股价风险中的36%，非系统风险（特定风险）占总风险的64%。
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表中的其余五个大盘股，在这六年当中其股价与标准普尔500指数的相关系数从0.36（麦当劳MCD）到0.76（通用电气GE）。同时大盘股相互之间也存在相关性，但是其相关系数都较小（见表1-1）。
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表1-1 1998~2003年大盘股之间的相关系数
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进一步对相关系数的分析显示，处于同行业的两只股票相关系数更高。例如，美国运通公司（AXP）与花旗银行（Citibank）的股价相关系数将近0.7，同时通用电气与美国运通、花旗银行的相关系数达到0.6左右。这是因为这段时间通用电气开展了大量金融服务项目，因此它与银行股关系密切。
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如果对选择出的五只小盘股进行分析，结果则截然不同。无论是股票与市场因素之间还是各只股票之间的相关系数都小于大盘股（见表1-2）。表1-2中虽然最大的相关系数为0.45，但是绝大多数都小于0.1。
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表1-2 1998~2003年小盘股之间的相关系数
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接下来转向其他资产类别，对持有债券和持有外币的收益率进行相关性分析（见表1-3）。首先注意到无论是债券收益率，还是货币的收益率，它们与标准普尔500指数之间的相关系数都比较小。平均而言，不同资产类别之间并没有很强的相关性。
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表1-3 其他资产
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注：“3月期国债”表示三个月短期国库券收益；“5月期国债”表示5年长期国库券收益；“20年期国债”表示20年长期国库券收益；“加元兑美元”表示加拿大元/美元收益；“英镑兑美元”表示英镑/美元收益；“澳元兑美元”表示澳元/美元收益；“日元兑美元”表示日元/美元收益；“SP500”表示股票收益的标准普尔500指数。
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但是对于同一类别的资产而言，它们之间的相关性较高。事实上5年期国债与20年期国债的相关系数高达0.875，它们与短期利率的相关系数分别是0.3和0.2。对于货币资产而言，加元兑美元和澳元兑美元的相关系数高达45%。其他的货币资产之间相关系数是15%~25%。
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在计算跨国资产间的相关性时，不能忽略交易时间的差异。如果各国市场不是同时开盘的，那么在运用收盘数据计算日收益率时，日收益率可能在当天或者第二天受到某一市场的信息影响。例如，发生在美国市场营业时间内的消息只有在第二天才会影响日本的股票价格。当收盘后，消息主要影响的是下个交易日的开盘价格，因此，消息主要影响的是下一个交易日的日收益率。为了减轻这个问题带来的影响，通常使用包含交易频率更高的较长周期时间数据来测算相关系数。
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卡皮耶洛等人（2007）对全球股票市场和债券市场的周数据进行相关性分析。他们在论文中采用的数据来自FTSE公司的21个国家的全球指数和DATAStream数据库13个国家的平均5年期的债券指数（所有的数据都以美元为计价单位）。样本由1987年1月8日至2002年2月7日15年的785个观察对象组成的周价格数据构成。表1-4列出了各个样本之间的股票和债券的相关系数的计算结果。对角线以上列出的是各国债券之间的相关系数，对角线以下的是各国股票之间的相关系数。
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表1-4 全球股票和债券市场的相关系数
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注：对角线上面的数据表示的是股票相关系数，对角线下面的数据表示的是债券相关系数，时期是1987~2002年。
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结果显示，各国股票间的相关系数为0.23~0.73，其中1/3的结果大于0.5。经济联系越紧密的国家之间股票的相关系数越大，例如德国和瑞士、法国和瑞士以及美国和加拿大。同时，它们的债券收益率之间的相关系数也越大。法国和德国之间的相关系数高达0.93，同时绝大部分的欧洲国家之间的相关系数都大于0.6。美国和加拿大之间的债券相关系数为0.45，但它们与其他国家的债券相关系数都在0.2左右。日本与其他国家的相关系数都比较低。卡皮耶洛等人同时发现股票和债券之间的相关系数结果差别很大，大部分结果都是负数。但是同一国家内的股票和债券收益率的相关系数非常大。这部分归结于股票和债券的收益率都是以美元为计价单位。
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