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预见相关性：风险管理新范例 [:1703535714]
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预见相关性：风险管理新范例 第4章 动态条件相关系数模型
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DCC模型的规范阐述和估计大致需要三个步骤。第一步，必须估算出波动率，用以构造标准残差或者经波动率调整的收益。这被称作对数据进行“去GARCH”处理。第二步，基于标准残差，以动态形式估计似相关系数。第三步，将以上估计出的似相关系数矩阵重新调整为真正的相关系数矩阵。这三个步骤将会在本章依次介绍。而估算方法将会作为整体被介绍。
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预见相关性：风险管理新范例 [:1703535715]
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预见相关性：风险管理新范例 4.1 去GARCH化
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前一章介绍的DCC模型，以标准残差矩阵和相关系数矩阵的常见形式，表示收益序列的协方差矩阵
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由于是矩阵记法，因而条件相关系数矩阵仅仅是标准误差的协方差矩阵
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估计条件相关系数所需的信息被概括在这些经波动率调整的收益中。估计H中各元素的过程可以分成两个部分，首先是估计对角元素，然后用它们估计非对角元素。
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这一步骤需要更为慎重地考虑，因为它对于全部估计量至关重要。Dt的对角元素是各资产基于过往信息集的期望方差平方根。即
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这是一个受到广泛关注的问题。一个随机变量基于过往信息的方差是什么？一个简易的答案可由ARCH/GARCH模型表示出来。
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比方说，GARCH（1，1）模型定义为
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此模型可分别估计各项资产的条件方差，那么标准残差定义为
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上述操作可用传统软件便捷地实现，可将具有时变波动率的数据转化为具有单一波动率的数据。从图像上看，它应该具有恒定的振幅而在收益矩阵中并没有显著的自相关性。该程序有时被称为对一个序列进行去GARCH处理。
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基础模型便是Bollerslev（1986）提出的GARCH模型。本书大部分的分析中，会使用到GARCH模型的一种非对称形式。此概念由Nelson（1991）提出，他用数学公式阐明了指数GARCH模型，或称EGARCH模型。之后我们会使用Glosten等人（1993）以及Rabemananjara和Zakoian（1993）提出的阈值GARCH模型，或称为TARCH模型。French等人（1987）、Campbell和Hentschel（1992）、Bekaert和Wu（2000）分别提出并仔细建立了经济模型，用于解释资产数据为何会普遍呈现波动率非对称的现象，之后de Goeij和Marquering（2006）将它应用于债券收益数据中。波动率可由以下公式清晰地表达
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此模型中，负收益的影响不同于正收益的影响。在许多资产序列中，尤其是市场指数中，负收益比正收益具有更大的影响作用。
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值得注意的是去GARCH方法的灵活性。不同资产可以使用不同参数。大量GARCH形式的模型可以被运用，因而没有必要对所有序列使用同一种模型。比方说，如果数据满足要求，可使用TARCH、EGARCH和PARCH等非对称波动率模型。非平稳模型如Engle和Rangel（2008）提出的样条GARCH模型（spline GARCH）或者Nelson和Foster（1994）提出的滤波方法也可以使用。此模型也可以提前设定均值或者方差的回归量。Chou（2005）、Engle（2002b）和Fernandes（2005）等人的论文中给出了许多有趣的例子，他们在此框架内用日度数据来估计波动率。此外，借助很多之前试验过的方法，该模型原则上可以用随机波动率模型估计。甚至它可以用诸如隐含波动率或者方差互换利率的方法来估计，只要这些数据是可以获得的。有丰富的资料可供查阅GARCH模型及其他相关模型。Engle（1995）、Bollerslev等人（1992，1994）、Engle（2001）以及Engle和Patton（2001）的论文中都有收录，并且Bollerslev将其整理成了一部专业学术词典。