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预见相关性：风险管理新范例 [:1703535729]
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预见相关性：风险管理新范例 第9章 预测相关性
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这本书的目标是开发出新的相关性预测的方法，迄今为止，这本书已经研发出新的相关性的描述方法，同时解释了为什么改变以往的研究方法和新方法的演变路径。但预测相关性的任务似乎就更艰巨了。然而，每一个被提出的模型都是预测在未来一定周期内的相关性。这种短期（short-horizon）预测方法在许多金融领域所应用。对价值风险和高频率套期保值需求的衡量可能依靠于这种短期预测。短期预测的重要特征就是要随时更新数据。该模型将系统不断变化的波动性和相关性的产生用于对未来结果的估计。如果当市场在变化时，模型不及时更新波动性和相关性，将会造成更大的错误结果。
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然而相关性的多步预测更为复杂，同时可能对进一步的分析也非常重要。一个自然的目标则是对相关性的无偏预测。但是由于一些非常简单的原因导致不能实现无偏预测。相关系数常常是介于-1到1之间的。一个无偏的估计量必然有一些几率高于真实值和低于真实值。但是如果这个真实的相关系数非常接近1，那么它的估计量只能在真实值的下方从而是有偏的。
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如果无偏预测并不是我们需要的，那我们需要的是什么？统计决策理论提供了答案，这取决于如果使用错误参数估计所造成的损失。一个最优的相关性预测将有一个最小的预期损失。然而据我们所知，这个问题到目前为止尚未解决。
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对于许多金融领域方面的应用，除了方差之外，协方差也是需要预测的数值。举例说明，对一个投资组合方差的预测，组合中单个资产的方差以及各个资产间的协方差都是需要的。因此如果这些资产的计算都可以实现无偏预测，那么投资组合方差可以实现无偏估计。风险的度量是基于这种统计。套期保值比率取决于协方差和方差的比率。这样的套期保值比率是解决一个问题，如下式
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众所周知的答案是
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而要得到最优的套期保值比率，对协方差和方差的预测都是必要的。如果这个套期保值发生在一定的区间，那么式（9-2）中的分子和分母的求和也应该在这个保值区间。
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多步预测问题的制定，似乎最相关的是
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这些多步预测可以转换成相关性的预测。这种预测不是相关性的无偏估计，而是预测协方差的无偏估计值与其中有关联的方差估计量的比值。对于资产1和资产2，即得到
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在因子ARCH模型中，可以看出是如何进行计算的。在这个模型中，协方差的多步预测的无偏估计是可以计算的，但是两个相似资产的相关性的预测是建立在式（8-3）的基础上。这种预期只有一个单独的统计作用：如市场、因素、方差。如果预期越高，则相关性就越大。
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这种模型预测相关性主要涉及预测前k期的市场方差。宏观经济因素在分析中要加以考虑，就像Engle等学者（2008b）的样条GARCH模型中研究的一样，我们将在下一节讨论它。如果经济可能有更严重的通货膨胀或经济衰退，市场波动性将会增加，如果对经济预测是稳定增长，那么金融市场的波动会减少。
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预见相关性：风险管理新范例 [:1703535730]
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预见相关性：风险管理新范例 9.1 预测
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在DCC模型中，以式（9-4）为标准可以提出资产1和资产2的相关性计算如下式
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其中，