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预见相关性：风险管理新范例 [:1703535733]
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预见相关性：风险管理新范例 9.4 样本外的套期保值
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对于模型这些结果是非常令人鼓舞的。然而，对于用来估计模型的同一样本来说，它们都表现出套期保值的效果。因此在一个现实的风险环境中它可能并不适用。另一方面，每条时间序列都包含了成千上万的观测值，但是模型只有几个参数，所以模型的拟合能力是有限的。因此利用新的事后样本数据集研究这些模型的性能是非常有用的。在2007年夏天，当美国低波动的体制或多或少走到尽头时，这样的研究是特别有趣的。在春季和初夏，有传言称，次级抵押款将是一个巨大的问题，但是股市直到7月底都没有剧烈的反应。在7月24日和26日大盘每一天都下跌2%，接着8月3日下降了3%，并于8月15日达到最低。在不到一个月的时间下跌了近10%，同时市场波动率猛增。一个可以在样本外的期间很好地执行同时与拟合期不同的模型是特别优良的，这个时期具有挑战性。
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不仅汇总的波动模式在2007年夏天发生了突然变化，股票间的联动性也走向一个特殊的新方向。在这个市场下降时期，许多对冲基金遭受了巨大的损失，同时轶事证据归因于价格变动，这些价格对对冲基金平仓都是有直接影响的。Khandani和Lo（2007）详细描述了这些事件，包括平仓假设。持有多头或者空头头寸的基金发现拥有相同头寸的其他基金正在平仓，所以多头头寸下降同时空头头寸上升。当时的股票正在往非常特别的方向移动。这些定量的空头——多头策略的最大亏损日是8月7日~9日。某个基金公司将这几天称作25σ事件。也就是说，市场走势为25倍标准偏差——对于一个正态分布，一个事件10136年才会发生一次。随着秋季的到来，市场并没有恢复正常。讨论经济衰退的言论和隐藏次贷的损失同时增多，进一步提高了市场的波动性和相关性。
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为了通过这个时期来研究模型的效能，我们从http://finance.yahoo.com收集了一直到2008年1月23日的新数据。所有的模型参数固定在通过1994~2004年得到的估计值，同时波动性和相关性一直更新到数据集的末尾。更新的内容包括所有18个大盘股外加标准普尔500指数的波动性和相关性。
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几类模型的平均相关性的变化图显示了相关性继续发展并在样本末尾结束了大幅上涨的趋势，如图9-4所示。
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图9-4 事后样本期的相关系数均值
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DCC模型计算出的相关系数比因子DCC模型的相关系数变化更慢，同时与100天历史模型的相关系数类似但是并不随它变化。吸引人的地方在于直到2006年年底平均相关系数都在逐渐下降，而在2007年相关系数才开始上升。全球市场对于2月27日中国交易税的响应导致相关系数短暂上升，用因子DCC模型测算出相关系数的从15%短暂飙升到50%。2007年7月，根据所有模型计算平均相关系数已经上升到了35%。此后，相关系数进一步上升，在2008年1月达到了50%。在2007年下半年，金融市场的高波动性也反应在相关性的上升。
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图9-5 样本后相关系数的跨部门标准差
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有趣的是，这些相关系数的横截面标准差在一些估计中下降了，如在图9-5中显示的。在2006年年中，在因子ARCH模型中相关系数的横截面离差是非常低的，但它在100天历史模型的相关系数中是非常高的。由于在2007年年底市场波动增加，标准差和离差收敛到DCC和因子DCC模型观测到的水平。
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从这些波动性和相关性的估计中，我们可以在实验样本中执行相同的套期保值和头寸组合。在表9-4中，投资组合的最小方差和对冲多头-空头投资组合的平均波动是由事后样本期间构造出来的。
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表9-4 2005年8月优化投资组合的波动率
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在许多方面，表9-4讲述了像以前同样的故事。最优的估计仍然是DCC模型和因子DCC模型，但是在事后样本周期中对于两个标准来说DCC模型的效果略好。最差的估计依次是最优常量权重、100天历史数据方法和因子ARCH模型。对于一个标准，恒定的权重是最坏的选择，而对于其他模型来说，因子ARCH模型最差。从表9-5和表9-6可以看出，上涨概率是比较相似的，但并没那么明显。
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表9-5 2005年8月行方法优于列方法的最小方差投资组合所占比例
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表9-6 2005年8月行方法优于列方法的多空对冲避险投资组合所占比例
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使用这两种标准中的任意一种，对于超过一半的投资组合来说DCC模型的预测效果是最好的，尽管它只略优于因子DCC模型。在68%和84%的情况下，它优于固定模型、100天历史模型和因子ARCH模型这三个较差的模型估计。DCC模型的结果略强于因子DCC模型。双因子ARCH模型的结果介于两者之间，良好的模型表现对应着差的方法，同时不好的模型表现对应着两个最好的方法。
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重要的是要认识到，这是一个有限的实验同时结果可能并不显著不同。目前尚不清楚如何计算统计的显著性，就像投资组合中的各类投资品并不是完全独立的。我们似乎可以清醒地认识到，模型可以在样本外和显著不同的市场环境中胜任估计波动率和相关性的工作。
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