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波动率交易：期权量化交易员指南（原书第2版） [:1703562356]
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波动率交易：期权量化交易员指南（原书第2版） 波动率分布
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许多研究表明，波动率的分布是对数正态的（Andersen、Bollerslev、Diebold和Ebbens，2001；Cizeau等，1997），但至少有一篇文献（Liu等，1999）认为，其分布的尾部可以用幂律来描述。分布的特定形式可能并不重要，重要的是，与正态分布相比，该分布是严重右偏的，出现高波动率的频率会更多。如图3-10所示，该图为标准普尔500在1990～2011年的30天波动率的分布。
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图3-10 标准普尔500的30天波动率的分布（1990～2011年）
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换言之，出现低波动率的时间会比出现高波动率时更长。
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我们可以预期，波动率分布在牛市中和在熊市中会显著不同。1990～2011年，如果标准普尔500低于其200天均线，那30天波动率的中位数为21.6%；如果标准普尔500高于其200天均线，那30天波动率的中位数为12.1%。波动率在牛市和熊市中的分布如图3-11和图3-12所示。无论我们采用何种波动率的估计方法，以及选择用来定义牛熊市的不同均线长度，这一特征都是稳定的。
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图3-11 标准普尔500的30天波动率的分布（1990～2011年中的熊市，合约标的价格低于其200天均线）
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图3-12 标准普尔500的30天波动率的分布（1990～2011年中的牛市，合约标的价格高于其200天均线）
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波动率交易：期权量化交易员指南（原书第2版） 本章小结
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作为波动率交易员，我们显然需要理解波动率。无论我们选择使用何种水平的量化分析方法都是如此。虽然每个产品会有其独有的特征和细微差别，但波动率却有一些常见的特征。
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·波动率聚集。
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·波动率均值回复。
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·股票收益率并不服从正态分布，特别地，收益率分布是厚尾的。
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·当合约标的价格下跌时，波动率趋于上涨。
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·波动率与成交量密切相关。
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·波动率近似服从对数正态分布。
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波动率交易：期权量化交易员指南（原书第2版） 第4章 预测波动率
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