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波动率交易：期权量化交易员指南（原书第2版） [:1703562404]
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波动率交易：期权量化交易员指南（原书第2版） 厌恶损失
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厌恶损失（loss aversion）是一种情感上的偏差，其中交易员的极端竞争性对他们自身极为不利。为了能长期持续地盈利，我们要学会接受损失，即使它们还没有做生意的成本高。
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Kahnemam和Tversky（1991）首次将厌恶损失归为一种系统性偏差。他们发现，人们不喜欢损失更胜过偏爱收益。这会导致“拒绝承认失败”：这一状态指交易员希望自己的亏损会逐渐减小从而全身而退，因此忍受着头寸在不断亏损的状况。一旦促使我们进行交易的最初原因不再存在，那么就根本不用维持已有的头寸。然而，即使理性的制定决策过程发现我们正处于交易中错误的一面，我们依然会不理性地期望（违反概率论法则），头寸会朝我们希望的方向发展，直至我们可以在一个较好的水平上安然退出。
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就风险管理而言，这一对策看起来缺乏远见。我们经常会问：“目前我喜欢这一头寸吗？”考虑到所有你知道的情况，你愿意在目前的水平上进行交易吗？在之前的交易中获得或者损失了多少与这一评估没有任何关系。事实上，你的大部分头寸很可能正在开始亏损。你建立头寸是因为当前的价格已经偏离了其公允价值，而且通常会持续偏离。一旦出现错误定价，没有理由认为这一错误不会加剧。正如我们在第8章中所讨论的，当一笔交易开始亏损时，你实际上会想交易更多。
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我刚才说的那些，并不是介绍由厌恶损失所导致的问题的经典角度。前贝尔斯登的董事长Ace Greenberg这样认为：“好交易员的定义是这个家伙能够承受损失。”这是交易传说中的一个经典段子。我们在这里表达的观点并不矛盾，尽管表面上看可能是这样。差异主要表现在目前所交易金融工具的动态过程的不同。如果资产价格出现趋势，或者至少交易员在趋势中根据其理念在执行策略，那么当我们错误时进行止损就是有意义的。在趋势行情中，这种损失会逐渐累积。这不同于在均值回复行情中的情况，此时当我们出现少量亏损时，交易原则会变得越来越重要。但是不论发生哪种情况，交易员必须要专注于当前水平上对交易有利的条件，而不是基于当前已实现的收益或者损失。
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这种偏差其实也与认知失调（cognitive dissonance）有关，而认知失调会在很多方面影响我们的判断。心里在同一时刻出现两种冲突的想法，会让人产生紧张不安的感觉（Festinger，1957）。在交易中，这和厌恶损失有关。我们有时会不顾一切地避免产生损失，从而会为坏交易找借口，认为这是一笔划算的交易，即使所有已知的证据都指向了相反的一面。在极端情况下，“这次是不同的”这句话现在可能还会听到。
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不过厌恶损失并不完全是坏事。投资者对损失的厌恶是存在期权交易的原因之一：期权提供了无限的盈利潜力，但只有有限的损失。这种损益结构从直觉上看是很有吸引力的。正因为它是如此有吸引力，因此我们需要特别小心，不要单纯因为心理的原因而买入期权。厌恶损失可能是导致隐含波动率溢价持续存在（我们在第5章中注意到这一点）的主要心理原因，我们会在第11章中对其进一步讨论。Low（2004）对这个观点提供了支持证据。
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最后，我们需要注意，厌恶损失并不仅仅影响那些差的或新的交易员。美国橄榄球联盟（NFL）的教练（Romer2006）和美国职业高尔夫球协会（PGA）的运动员，包括Tiger Woods（Pope和Schweitzer，2011）也都会存在厌恶损失。
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波动率交易：期权量化交易员指南（原书第2版） [:1703562405]
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波动率交易：期权量化交易员指南（原书第2版） 保守主义及代表性偏差
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当面临在改变某人的思想和证明没有必要这样做之间进行选择时，几乎每个人都会踌躇犯难。
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——J.K.Galbraith
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当市场处于过度反应或者反应不足的状态时，一旦识别出市场的状态，许多波动率交易机会就会涌现出来。所谓保守主义（conservatism）是一种认知偏差，是指人们对于新信息的反应太慢，不能及时更正他们的信念。人们往往倾向于坚守自己初始的观点或预测。大多数人会觉得一开始的立场很难改变。即便立场有改变，改变的过程也往往很缓慢。这就导致了证券价格对于新消息反应不足。而过慢的信息更新速度就形成了收益上的动量效应。
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典型的金融市场中的例子是业绩公告后的漂移现象（Bernard，1993）以及在新的基本面数据公布之后分析师不能及时更新对股票的判断的现象（Amir和Ganzach，1998；Helbok和Walker，2004）。在行业中也存在着收益持续性，这一现象的背后可能也是由于同样的效应（Chan等人，1996）。
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代表性偏差（representativeness bias）是一种认知偏差，是指人们墨守成规、因循守旧地做出判断。当面对一个新处境时，即便有时新遇到的情景与我们过去的经验确实不同，我们还是倾向于根据先前的知识和分类模式来得出判断。当需要立刻做出决定时，这种启发式的推断方法通常是很有帮助的，它可能也是一个有用的进化机制。但是当我们把某一情景选择出来代表某一类常见的情景时，它是不是真的具有代表性是至关重要的！很遗憾，无论恰当与否，我们的大脑还是会试图给它打上“代表性”的标签。
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此外，我们还倾向于牢记从个人经验中得到的概率分布。这本身没有问题，但同时我们还会倾向于从中得到错误的统计结论。比如，在投入更多的资本前，我们有必要先进行小规模交易，以检验策略的可行性。如果我们不能完全了解盈利和亏损天数的期望分布，这种做法可能就很危险。我们假设一个交易策略在回测和真实交易中能够带来55%的盈利天数。现在再假设我们连续盈利了8天。我们是不是应该兴奋起来然后增加交易资金呢？其实不然。出现连续8天盈利的情况在这个损益天数分布下是很常见的（参见下文）。但是代表性偏差可能很容易让我们认为形势发生了变化，交易策略变得更为出色了。对交易员来说，让他的上司明白这个道理也特别重要，以免由于可预计的随机因素引起的业绩波动而导致交易资金被重新分配。
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独立事件的连续成功次数
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如果我们进行N次试验，每次失败的概率为q，成功的概率为p=1-q，那连续k次成功的概率是多少呢？
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具体的求解过程会很烦琐，但是可以得出N次试验中没有连续成功j次的概率大致为：
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其中：
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在本章讨论代表性偏差的例子中，p=0.55，j=8。假设交易天数为100，即N=100，因此：