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波动率交易：期权量化交易员指南（原书第2版） [:1703562405]
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波动率交易：期权量化交易员指南（原书第2版） 保守主义及代表性偏差
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当面临在改变某人的思想和证明没有必要这样做之间进行选择时，几乎每个人都会踌躇犯难。
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——J.K.Galbraith
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当市场处于过度反应或者反应不足的状态时，一旦识别出市场的状态，许多波动率交易机会就会涌现出来。所谓保守主义（conservatism）是一种认知偏差，是指人们对于新信息的反应太慢，不能及时更正他们的信念。人们往往倾向于坚守自己初始的观点或预测。大多数人会觉得一开始的立场很难改变。即便立场有改变，改变的过程也往往很缓慢。这就导致了证券价格对于新消息反应不足。而过慢的信息更新速度就形成了收益上的动量效应。
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典型的金融市场中的例子是业绩公告后的漂移现象（Bernard，1993）以及在新的基本面数据公布之后分析师不能及时更新对股票的判断的现象（Amir和Ganzach，1998；Helbok和Walker，2004）。在行业中也存在着收益持续性，这一现象的背后可能也是由于同样的效应（Chan等人，1996）。
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代表性偏差（representativeness bias）是一种认知偏差，是指人们墨守成规、因循守旧地做出判断。当面对一个新处境时，即便有时新遇到的情景与我们过去的经验确实不同，我们还是倾向于根据先前的知识和分类模式来得出判断。当需要立刻做出决定时，这种启发式的推断方法通常是很有帮助的，它可能也是一个有用的进化机制。但是当我们把某一情景选择出来代表某一类常见的情景时，它是不是真的具有代表性是至关重要的！很遗憾，无论恰当与否，我们的大脑还是会试图给它打上“代表性”的标签。
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此外，我们还倾向于牢记从个人经验中得到的概率分布。这本身没有问题，但同时我们还会倾向于从中得到错误的统计结论。比如，在投入更多的资本前，我们有必要先进行小规模交易，以检验策略的可行性。如果我们不能完全了解盈利和亏损天数的期望分布，这种做法可能就很危险。我们假设一个交易策略在回测和真实交易中能够带来55%的盈利天数。现在再假设我们连续盈利了8天。我们是不是应该兴奋起来然后增加交易资金呢？其实不然。出现连续8天盈利的情况在这个损益天数分布下是很常见的（参见下文）。但是代表性偏差可能很容易让我们认为形势发生了变化，交易策略变得更为出色了。对交易员来说，让他的上司明白这个道理也特别重要，以免由于可预计的随机因素引起的业绩波动而导致交易资金被重新分配。
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独立事件的连续成功次数
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如果我们进行N次试验，每次失败的概率为q，成功的概率为p=1-q，那连续k次成功的概率是多少呢？
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具体的求解过程会很烦琐，但是可以得出N次试验中没有连续成功j次的概率大致为：
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其中：
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在本章讨论代表性偏差的例子中，p=0.55，j=8。假设交易天数为100，即N=100，因此：
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从中可以计算得到：
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q（n）=0.6936
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所以在约31%的交易时间里，我们会预期看到连续8次盈利。
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我们需要提防两类代表性偏差。第一类是基率忽视。它是指我们通常会把一个情景带入熟悉的类别中进行评估。如果我们看到一只股价为10美元的生物科技公司股票会想：“我们开始买吧。这个股票看上去就和XYZ公司一样。”然而在现实中，每一个情景都是十分特殊的，会使得这样的做法行不通。所有的交易都应该严格按具体情况进行具体分析。但是请注意，这个做法也有可能被用过头。一些交易员在实践中走向另一个极端，他们对每一个交易进行调整，而从不研究各种交易策略的历史数据或者统计分析。没有两个交易是完全相似的，但是也不存在全新的交易。
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第二类偏差是忽视样本大小。在第2章中我们曾经研究了样本大小导致的偏差效应，可能已经从概念上对此有所了解。尽管如此，一些数学功底较好的人有时也会从荒谬的小样本中得出错误结论。对于能够从小样本中得出有关总体结论的观点，Kahneman和Tversky（1971）把它戏称为“小数定理”，并且由于在交易期权时，我们通常面对的是病态的分布，因此我们需要相当大的样本才能够得出合理的结论（有时候甚至需要无限的样本）。
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这两类偏差都有可能引起过度反应。遇到一个新的情景时，我们通常更多的是直接从表面上去解读，而不采取用新信息去调整我们的理解。这与保守型偏差看上去自相矛盾。人们有可能呈现出这两类偏差效应：反应不足和反应过度（Poteshman，2001）。这些效应之间的相互作用是许多交易法则的核心（同样也是许多交易谬论的核心）。反应过度会引起价格反转，而反应不足会形成价格趋势。
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一个有意思的研究（Wu和Massey，2004）表明，这两类效应可能只是同一个误差的极端情况。人们并不是系统性地倾向于反应不足或者反应过度。他们只是会有错误反应的倾向。如果新数据与某个基础模型一致，那么人们会过于重视这个数据，因此产生反应过度。其实，他们是认为自己了解了所发生的一切。如果新数据并不能与现有的模型一致，那这个数据就不会被重视，因而就产生了反应不足。
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