1703566977
波动率交易：期权量化交易员指南（原书第2版） [:1703562424]
1703566978
波动率交易：期权量化交易员指南（原书第2版） 一个多头–空头交易策略
1703566979
1703566980
如果杠杆ETF仅仅是选择不适当杠杆来交易的另一个例子，那它们就没那么有趣。不过，由于它们是可以被直接交易的产品，我们可以在参照基金中加入杠杆ETF，以此来构造一个只与已实现波动率有关的永续头寸。
1703566981
1703566982
现在让我们买入1美元的L，并卖空λ美元的S（如果λ<0，即代表我们在买入S[1]）。因此，在任一给定的时刻，我们的账户资金为：
1703566983
1703566984
1703566985
1703566986
1703566987
其中最后一项为构建该头寸时的现金收入或支出。
1703566988
1703566989
根据式（13-7），式（13-8）可表示为：
1703566990
1703566991
1703566992
1703566993
1703566994
为了具体和简化起见，我们现在让λ=2。在这种情况下：
1703566995
1703566996
1703566997
1703566998
1703566999
这是关于参照基金价值的一个抛物线方程。
1703567000
1703567001
该组合的特性就像一个跨式价差多头：价格大幅变化能让我们挣钱，但同时也会遭受因时减值。不过我们也可以做空已实现波动率。为了实现盈利，我们需要稳定的、持续的价格变化。盈亏平衡点为：
1703567002
1703567003
1703567004
1703567005
1703567006
[1] 原文为L，疑有误。——译者注
1703567007
1703567008
1703567009
1703567010
1703567011
波动率交易：期权量化交易员指南（原书第2版） [:1703562425]
1703567012
波动率交易：期权量化交易员指南（原书第2版） 杠杆ETF的期权
1703567013
1703567014
由于我们在式（13-7）中把L表示为S的一个函数，因此我们可以把对L的期权的定价表示为S的复合期权。Carr和Madan（1998）证明，任何支付函数g（S）都可以表示为：
1703567015
1703567016
1703567017
1703567018
1703567019
并且对于任何标量c，期权O（g）的价值可表示为：
1703567020
1703567021
1703567022
1703567023
1703567024
现在我们考虑S的期权将为L[即g（S）=L]，并且让c=0，就得到：
1703567025
1703567026
